勾股定理与平方根单元试卷(苏科版八年级上).doc

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勾股定理与平方根单元试卷
一、判断题：
1、有理数与数轴上的点具有一一对应关系。( )
2、当a<0时，|－a3|＝－a3 ( )
3、一个正数的算术平方根一定小于这个数。( )
4、一切非负数的算术平方根都是非负数。( )
5、平方根等于本身的数只有零。 ( )
6、任何一个数都有立方根，且是唯一的。( )
7、如果a的立方根与b的立方根相等，那么a＝b。 ( )
8、正实数和负实数统称为实数 。 ( )
二、填空题
9、的平方根是______； (－9)2的平方根是____ ；13的平方根是__________.；的立方根是_____； 的算术平方根是______；－(－4)3的立方根是______.
10、若a2＝16,则a＝________；若a＝－3,则a2的算术平方根是__________；若＝1.3,则
a＝________，－＝________.
11、正数m的两个平方根的和为________;若正数n的两个平方根的积为－0.49,则n＝_________.
12．把下列各数分别填入适当的集合内
…
有理数集合{ …} 无理数集合{ …}
整数集合 { …} 负数集合 { …}
13、比较大小：（1） ；（2）
14、若|x＋y－3|与互为相反数，则x＝ ，y＝ 。
b
c
0
a
15、已知实数a、b、c在数轴上的对应点：
化简= 。
16、按要求取近似数：
（1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ；
（3）0.05047（保留2个有效数字） ； （4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。
17、在RT△ABC中， BC=5，AC=12，则AB= ，AB边上的高是 。
18、在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，则折痕的长是 ．
三、画图题
19、在网格表示数。

四、解答题
20、计算：
（1） （2） （3）

21、如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c。你能利用这个图形验证勾股定理吗？

22、如图，在△ABC中，AB=41cm,BC=18cm,BC边上的中线AD=40cm。
A
D
C
B
△ABC是等腰三角形吗？为什么？

23、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？

B
C

EE

A
D
24、如图,在等腰梯形ＡBCD中，∠C=600，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

A
D
B
C

25、如图，已知等腰梯形中，，，，求此等腰梯形的周长.

26、在△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,求BC长。

A
B
C
D
E
M

27、如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E。
求证：∠E=∠A．

H
E
D
G
F
C
B
A
28、如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？

29、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADC和△ABE是等边三角形，DE交AB于点F，求证：F是DE的中点．
C
B
A
D
E
F

（编写者：花颖）
八年级数学试卷 第 5 页 共 5 页