平行四边形的面积（详案） (2).doc

平行四边形的面积
教学内容：人教版数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
教学目标：
1.知识与技能：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。
2.过程与方法：通过操作、观察、比较活动，培养学生变换和转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.情感态度与价值观：学生能初步感受到事物是相互联系的，在一定的条件下可以相互转化。培养学生自主学习的能力。
教学重点：探索并掌握平行四边形的的面积公式，能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、引导启发、演示过程等教学方法。
教具准备：平行四边形纸、剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
教具准备：平行四边形的活动拉扯框架、平行四边形纸、课件、板书。

教学过程：
同学们，今天我们继续来研究关于图形的知识。
一、创设情境，提出问题
这有两块不同形状的花圃，为了便于观察，我们把它抽象成平面图形。这是（长方形），这是（平行四边形）。谁的面积大？（指名说）大家意见不同，那就算算。
长方形的面积等于（板书：长方形的面积=长×宽），（出示长方形，指着长和宽）这是一个长方形，我们学过用长乘宽就能算出长方形的面积，（拉动为平行四边形）但平行四边形的面积还没学。
二、引发猜想，动手验证
1.猜想：你认为它的面积该怎样算？（指名说）看来很多同学都有了自己的想法。
2.验证（预设：生：邻边×邻边）猜想。为什么?
同意这意见的举手？平行四边形的面积和它的两条邻边有关吗，请注意观察！在拉动的过程中，边的长度变了吗?它的面积变了吗？把它放在格子图中，通过数格子，我们可以更清楚地看到边长不变，但面积却变了。
这说明了什么？（邻边相乘不能算出平行四边形的面积）。
3.小结：
虽然这个猜想不成立，但感谢你给我们带来的思考！另一个猜想是否正确，
三、观察交流，引导发现
1.出课题：平行四边形的面积该怎样算？这就是我们这节课要研究的问题。
2.出示书P80格子图并填表。
现在我们把两个图形放到方格纸上进行比较，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。请大家打开书P80。都在方格纸上数一数，然后填写下表。（出示书P80图和表）
3.反馈：平行四边形面积多大？你是怎样数的？（生演示）
数出的平行四边形的面积是？长方形的面积是？
用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
4.看看表格里的数据都填对了吗？观察表格，你发现了什么? 你又想到了什么？在小组里说说。为什么转化成长方形？

四、操作探究，推导公式
1. 独立操作
要把平行四边形变成长方形，能利用旧知识解决新问题，这就是数学中的转化思想。
每人手里都有一个大小不等的平行四边形纸片，想想怎样把它转化成长方形，你打算怎么做？在四人小组里说说，交流好的，就可以动手试试！
2.反馈演示：转化成功的举手？没有成功的举手？谁来展示一下。（先请不成功的再请成功的）
（生演示）为什么要沿着高剪？
平行四边形有多少条高？谁画的高的位置和他不同，你来展示？这样剪，你发现了什么？（生：能把它转化成长方形。）
3.小结：任何一个平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形！
4.思考：这个拼出来的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没变？（和同桌说说）
5.反馈并小结：（课件演示）
拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积没变；拼出的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是它的高。
（板书：“等线”，“底”，“高”）　
6.推导公式：你能说出平行四边形面积的计算公式吗？（板书“×”“=”）
7.看书P81，填写计算公式，认识字母表达式。
请把平行四边形的面积公式写在书P81。用字母怎样表示公式呢？大家自学。谁来说说？S、a、h分别表示什么？（板书S=ah）。
8.小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。掌声送给自己！

四、思维训练，拓展提高
1.现在试着解决一个问题：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（写在草稿本上，反馈）
2.抢答：接下来我们不举手，直接答，看谁最快。
8m

10m
8dm
6dm
（1）
11cm
8cm

（2）生提出高和底要对应后，再给出数据，提供给生选择，完成在作业本上
20m
17m
8m
10m
16m

④
①
②
③
高
底
3.思考：哪些平行四边形的面积相等？

4.总结：通过今天的学习，你有什么收获？
今天，同学们面对着求平行四边形面积的问题，能利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

板书：
（生练习题目列式栏）
转化
平行四边形的面积计算
长方形面积=长×宽

（生例题1的列式）
S= a h
平行四边形面积=底×高