含容电路专题训练.doc

含容电路专题训练
R1
R2
R3
S
1. 电源和一个水平放置的平行板电容器、三个电阻组成如图所示的电路。当开关S闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态。现将开关S断开，则以下判断正确的是
A.液滴仍保持静止状态
B.液滴将向下运动
C.电容器上的带电量将减为零
D.电容器将有一个瞬间的充电过程
2. 某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，为电源，为电阻，薄片和为两金属基板.对着话筒说话时，振动而可视为不动.在、间距增大过程中，
A.、购车的电容器的电容增大 B.上电荷量保持不变
C.点的电势比点的低 D.点的电势比点的高

3. 如图所示电路中，电源电动势为，内电阻为ｒ，Ｒ１、Ｒ２为定值电阻，Ｒ３为可变电阻，C为电容器.在可变电阻Ｒ３由较小逐渐变大的过程中　　
A.流过Ｒ２的电流方向是由B到A B.电容器被充电
C.电容器的带电量在逐渐减少 D.电源内部消耗的功率变大

4. 如图所示，电源A的电压为6V,电源B的电压为8V，当开关S从A转到B时(电容器的电容为2μF)，通过电流计的电荷量为
A.4×10-6C B.12×10-6C
R1
R3
R2
R4
C
C.16×10-6C D.28×10-6C
5. 在如图所示的电路中，电源的电动势为16V，内阻不计。R1=R4=3Ω，R2=R3=5Ω，电容C=1μF，电容器上极板的带电量为
A.-6×10-6C B.4×10-6C
C.-4×10-6C D.8×10-6C
R1
C
S
R2
R3
图3
a
b
6. 平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源连成如图3所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷。要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是
A.只增大R1，其他不变
B.只增大R2，其他不变
C.只减小R3 ，其他不变
D.只减小a、b两极板间的距离，其他不变

7. 如图所示的电路中，已知电容C1=C2，电阻R1=R2，电源电动势为E，内阻不计，当开关S由闭合状态断开时，下列说法中正确的是
A.电容器C1的电量增多，电容器C2的电量减少
B.电容器C1的电量减少，电容器C2的电量增多
C.电容器C1、C2的电量都增多
D.电容器C1、C2的电量都减少
8. 如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间（两极板仍平行），P的运动情况将是
A.仍静止不动 B.向下运动
C.向上运动 D.无法判断
9. 在图所示电路中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板带正电且电量增大，下列办法中可行的是
A.增大R1，其它电阻不变 B.增大R2，其它电阻不变
C.增大R3，其它电阻不变 D.增大R4，其它电阻不变
10. 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回若保持两极板间的电压不变，则
A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
11. 把两个相同的电容器A和B连接起来，如右图所示.当它们带有一定电量时，电容器A中带电微粒M恰好静止.现在使电 容器B板错开，而间距不变，使它们的正对面积变为原来的，则此时M 的加速度为
A.g B. C. D.
12. 在如图所示的电路中，电源内阻不计，Ｒ１:Ｒ２＝1∶3，Ｒ３:Ｒ４＝3:1，当Ｒ２的滑动片Ｐ从最右端向最左端滑动的过程中，导线AB上的电流方向是：　　　
Ａ.始终从A到B Ｂ.始终从B到A
Ｃ.先从B到A，再从A到B Ｄ.AB上没有电流

13. 如图6所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳寇后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q，电源输出功率为P出将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比
A.U变小 B.I变小 C.Q增大 D.P出增大

14. 在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总阻值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d。处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置。
（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
R1
R2
E
P
A
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t；再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用的时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计。求：Q1 与Q2的比值。

15. 带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距d (d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图所示。在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴。整个装置处于真空环境中，若不计油滴M和N间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，问(1) 两个金属板A、B间的电压是多少？哪板电势较高？
　　(2) 若结合成的大油滴(可视为质点)恰好不与金属板B相碰。指出油滴N带何种电荷，并求油滴N的带电量？

16. 图示的电路中，电容C1=4.7×10—3F，C2=9.4×10—3F，电阻R1=5kΩ，R2=1 kΩ，电源电动势E=6V，内阻不计，最初电键S1、S2断开，电容器不带电。求：
（1）先闭合电键S1，稳定后电容器C1右板带什么电，C2左板带什么电，两电荷量的大小关系？

（2）再闭合电键S2，通过电流表等效电流的方向和在此过程中通过电流表的电量？

R1
R2
R3
R4
图11-14
E
C
K
17. 在如图11-14所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω,电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C=100μF。电容量原来不带电。求接通电键K后流过R4的总电量。

18. 如图所示，电源电动势E=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω，电容C=2.0μF，电流表Ａ为理想电表.
（１）当开关Ｓ与a接触稳定后，电容器Ｃ的带电量是多少？
（２）当开关Ｓ由与a接触到与b接触通过电流表的电量是多少？

19. 如图9所示的电路中，电源电动势E=6V，其内阻忽略不计。电阻的阻值分别为R1=2kΩ、R2=4 kΩ，电容器的电容C=4μF。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.2V。
图9
(1)该电压表的内阻为多大？
(2)由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？

R1
R2
R3
R4
C
K
E，r
20. 在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C=100μF。电容器原来不带电。求接通电键K后流过R4=的总电量。

21. 如图3-87所示的电路中，电源电动势＝24Ｖ，内阻不计，电容C＝12μＦ，Ｒ１＝10Ω，Ｒ３＝60Ω，Ｒ４＝20Ω，Ｒ５＝40Ω，电流表Ｇ的示数为零，此时电容器所带电量Q＝7.2×10－５C，求电阻Ｒ２的阻值?

22. 如图中电路的各元件值为：Ｒ１＝Ｒ２＝10Ω，Ｒ３＝Ｒ４＝20Ω，C＝300μＦ，电源电动势＝6Ｖ，内阻不计，单刀双掷开关Ｓ开始时接通触点2，求：
（1）当开关Ｓ从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C所带电量.
（2）若开关Ｓ从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻Ｒ１的电量.

23. 有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究.如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点.已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g.
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少.
A
B
＋
－
＋
－
d
E
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量.

24. 如图所示，，，，，，当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态，求；
(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向;
(2)S闭合后流过的总电量。

25. 如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图，其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C.该实验的操作步骤如下：①按电路图接好实验电路;②接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度，记下这时的电压表读数U0＝6.2 V和微安表读数I0＝490 μA;③断开电键S并同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次微安表的读数i,将读数记录在预先设计的表格中;④根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点(图中用“×”表示),则：

(1)根据图示中的描点作出图线.
(2)试分析图示中i-t图线下所围的“面积”所表示的物理意义.
(3)根据以上实验结果和图线，估算当电容器两端电压为U0所带的电量Q0，并计算电容器的电容.

26. 如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
D
D
AB
D
C
BD
C
A
AD
ACD
C
A
BC

14. （1）电路中的电流
平行板两端电压为 （4分）
（2）油滴带负电 （2分）
对油滴受力分析，得
（4分）
（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v1、位移为s，
板间的电压
根据牛顿第二定律

根据运动学公式 （4分）
电容器上的电量又变化了Q2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为－s。
极板间的电压为
根据牛顿第二定律

根据运动学公式 （4分）
解得： （2分）
15. (1)设两个平行金属板A和B间的电场强度为E，
对油滴M，其受力如图所示，由平衡条件，有
qE＝mg， 又，
可得金属板A、B间的电压 ， B板电势较高。
(2) N带正电，设带电量为Q。
　　设N与M碰前的速度为v1 ,由动能定理，有
　　　①
M，N相碰后结合成一个大油滴时，大油滴速度为v，由动量守恒定律，得
　　　　②
　　结合成的大油滴恰好不与金属板B相碰的临界条件是：大油滴运动到金属板B时速度为0，由动能定理，得
　　③
　　由①②③得 ④
16. （1）先闭合电键S1，电容器C1右板带正电，C2左板带负电，两电荷量的大小相等（3分）
（2）再闭合电键S2
C1两极板间的电势差(2分)
C1右板带正电Q1=C1UC1=2.35×10－2C（2分）
C2两极板间的电势差（2分）
C2左板带负电Q2=C2UC2=9.4×10－3 C（2分）
通过电流表等效电流的方向上（1分）
此过程中通过电流表的电量q=Q1－Q2=1.41×10－2C.
【评注】稳恒电流是高考的热点，一般是一道实验题和一道计算题，计算题重点考查闭合电路欧姆定律、含容电路和分析等，本题作为送分题，要求同学们能熟练掌握。S2闭合前，电容器C1右板带正电，C2左板带负电，两电荷量的大小相等，代数和为0。S2闭合后，电容器C1右板带正电，C2左板带负电，但两电荷量的大小不等，代数和为q=Q1－Q2=1.41×10－2C，这对学生的分析能有一定要求。
17. 解：由电阻的串联公式，得闭合电路的总电阻
得，通过电源的电流

由以上各式并代入数据解得
18. Ｓ接a时 （4分）
此时电容器带电量 （2分）
Ｓ接b时，可知： （4分）
此时电容器带电量 （2分）
流过R3的电量为： （２分）
19. （1）设电压表的内阻为，测得R1两端的电压为U1，R1与并联后的总电阻为R，则有 ① (1分)
由串联电路的规律 ② (3分)
联立①②，得 (1分)
代入数据，得 =2kΩ (2分)
（2）电压表接入前，电容器上的电压Uc等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为，则
(1分)
又 E= Uc+ (1分)
接入电压表后，电容器上的电压为 (1分)
由于电压表的接入，电容器带电量增加了 (2分)
由以上各式解得 (1分)
代入数据，可得 △Q=3.2×10－6C (1分)

20. 闭合电路的总电阻为，总电流I=E/R，路端电压U=E-Ir，电阻R3两端电压，通过R4的总电量就是电容器的带电量Q=CU/，带入数据解得Q=2.0×10 - 4C
21 电容器两端电压　ＵC＝Q／C＝6Ｖ，Ｒ４／Ｒ５＝Ｕ４／（－Ｕ４），
∴Ｕ４＝8Ｖ.
若　Ｕ１＝6＋8＝14Ｖ，则有
Ｕ１／（－Ｕ１）＝Ｒ１／Ｒ２，∴Ｒ２＝7.14Ω.
若Ｕ′１＝8－6＝2Ｖ，则有
Ｕ′／（－Ｕ′１）＝Ｒ１／Ｒ２，∴Ｒ２＝110Ω.

22. （1）接通1后，电阻Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４串联，有
Ｉ＝／（Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＋Ｒ４）＝0.1A.
电容器两端电压
ＵC＝Ｕ３＋Ｕ４＝Ｉ（Ｒ３＋Ｒ４）＝4Ｖ.
电容器带电量　Q＝CＵC＝1.2×10－３C.
（2）开关再接通2，电容器放电，外电路分为Ｒ１、Ｒ２和Ｒ３、Ｒ４两个支路，通过两支路的电量分别为Ｉ１ｔ和Ｉ２ｔ，Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２；Ｉ１与Ｉ２的分配与两支路电阻成反比，通过两支路的电量Q则与电流成正比，故流经两支路的电量Q12和Q34与两支路的电阻成反比，即
Q12／Q34＝（Ｒ３＋Ｒ４）／（Ｒ１＋Ｒ２）＝40／20＝2，
Q12＋Q34＝Q＝1.2×10－3C，
所以　Q12＝2Q／3＝0.8×10－3C.

23. （1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则q>mg　　①
其中 q=αQ　 ②
又有　Q=Cε ③
由以上三式有 ε> 　④
（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有q+mg=ma1　　⑤
d=a1t12　　　　　　⑥
当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有q－mg=ma2　　　　　　　⑦
d=a2t22　　　　　　　⑧
小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数n= ⑨
由以上关系式得:n= ⑩
小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量 Q'=2qn
由以上两式可得：Q'=
24. （1）S断开后 （2分）
（2分） S闭合后 （2分）
（2分） （2分）
（2）(4分)
25. (1)根据描点绘出圆滑的曲线如图所示.

注：(a)绘出折线不得分；(b)绘出的曲线应与横轴相切，否则酌情扣分.
(2)图中i-t图线下所围的“面积”表示断开电键后通过电阻R的电量，即电容器两端电压为U0时所带电量为Q.
(3)根据绘出图线，估算“面积”格数约32～33格(此范围内均得分，下同).
因此，电容器电容为U0时，带电量(Q0)约为8.00×10－3 C～8.25×10－3 C
由C=得，电容器电容(C)约为：1.30×10－3 F～1.33×10－3 F
评分：(1)绘图正确得4分；(2)“面积”意义分析正确得5分；(3)电容计算正确得5分.
26. (1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得 -mgd-qUAB=0- ①
∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I= ③
滑动变阻器接入电路的电阻 ④
(2)电源的输出功率 P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤