武宣县民族中学第一次月考九年级数学试题.docx

武宣县民族中学2014年秋季学期第一次月考九年级
数学试题

（考试时间：120分钟　满分：120分）
班级
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在表格中相应的位置．)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
姓名
答案

1.下列是一元二次方程的是
A.－3x＋1＝0 B.x＋－2＝0 C. ax2－bx＋c＝0 D.2＋2y＝0
2. 若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)是二次函数，则
A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0 C．m≠0，或p≠0 D．m≠0
3．函数y＝－x2－1的开口方向和对称轴分别是
A．向上，y轴 B．向下，y轴
C．向上，直线x＝－1 D．向下，直线x＝－1
4．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是
考场
A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2
5. 若2是方程x2＋4x＋c=0的一个根，则c的值是
A. 6 　　 B. -8 　　　 C. -10 　　 D. -12
6．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，原方程应变形为
A．(x＋1)2＝4 B．(x－1)2＝4 C．(x＋2)2＝7 D．(x－2)2＝7
7．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为
A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1
C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1
8．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A．k>－1且k≠0 B．k>－1 C．k<1且k≠0 D．k<1
9．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角
形的周长是
A．14 B．11 C．13 D、11或13
10．已知二次函数的图象经过原点，则的值为
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
11. 已知、是方程的两个根，则代数式的值
A．37 B．26 C．13 D．10
12．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
13．已知关于x一元二次方程有一个根为1，则 .
14．如果一条抛物线的大小和开口方向与y＝－x2＋2相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是 .
15．若是关于x的一元二次方程，则a 值为 .
16．将二次函数写成的形式为 .
17.为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2012年用于绿化投资25万元，2014年用于绿化投资40万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为 .
18.在二次函数中，当x满足 时，y随x的增大而减小.
三、解答题：（本大题共7小题，满分66分．）
19．（每小题5分，共15分）用适当的方法解下列方程：
（1）x2－1＝0 （2）2x2－3x－5＝0 （3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0

20．（本小题满分7分）一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点在原点,且经过点(1,-3).
(1)这个二次函数的解析式为 ；
(2)试判断点A（2，-4）是否在此函数的图象上.

21. （本小题满分8分）
在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为：a※b＝a2－b2，根据这个规则：
(1)求4※3的值；
(2)求(x＋2) ※5＝0中x的值．

22. （本小题满分8分）已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．
(1)确定此抛物线的解析式；
(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

23. （本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x-(k+2)x+2k=0.
(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根；
(2)若方程的一个根为1，求k的值及方程的另一个根.

24.（本小题满分10分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为1∶2，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

25．（本小题满分10分）已知：下图是二次函数的图象：
（1）请你用配方法求出抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）根据图象解答下列问题：
①当取何值时，随的增大而减小？
②当取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0 .