《一次函数》中考图象信息题二例.doc

《一次函数》中考图象信息题二例
1.（05资阳22图 1
）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图1所示. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
2．（05泰州28）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（4分）
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（4分）
（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
（4分）
y(升)
18
17
x(分钟)
8
2
12
O

参考答案
1．(1) 甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.
(2) 甲的速度为每分钟0.2公里，
乙的速度为每分钟0.4公里 .
(3) 在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
设甲行驶的时间为x分钟(10<x<25)，则根据题意可得：
甲在乙的前面：0.2x>0.4(x-10) ；
甲与乙相遇：0.2x=0.4(x-10) ；
甲在乙后面：0.2x<0.4(x-10) .
(设甲行驶的时间x时，没有限定范围的，不扣分. 也可设乙行驶的时间列出相应的方程或不等式 .)
2．（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx＋b
把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得
解得k=－，b=
y=－x＋ （2≤x≤）
（2）由图可得每个同学接水量是0.25升
则前22个同学需接水0.25×22=5.5升
存水量y=18－5.5=12.5升
∴12.5=－x＋ ∴x=7
∴前22个同学接水共需7分钟．
（3）当x=10时 存水量y=－×10＋=
用去水18－=8.2升
8.2÷0.25=32.8
∴课间10分钟最多有32人及时接完水．
或 设课间10分钟最多有z人及时接完水
由题意可得 0.25z≤8.2 z≤32.8