车道被占用对城市道路通行能力的影响论文.docx

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

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我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： S28074
所属学校（请填写完整的全名）： 解放军信息工程大学
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2. 龚涛
3. 唐梓淇
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日期： 2013 年 9 月 161 日

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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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车道被占用对城市道路通行能力的影响

摘 要
首先将视频中涉及到的不同类型车辆按照折算系数转化为标准当量，以各类车辆的标准车型交通量之和作为车辆流通量。然后，选取30为单位时间根据视频1统计通过事故所处横断面的车辆数，计算标准车流量，以此作为事故所处横断面实际通行能力。接下来，运用三次样条插值的方法对数据中交通量与时间的关系进行拟合，得到函数图像。通过曲线的变化趋势得出，在交通事故发生至撤离的整个阶段时，事故所处横断面实际通行能力会呈现高低起伏的变化，呈现出波浪的形状。
首先运用问题1中拟合的方法，得到拟合曲线，然后对两种情况的拟合曲线和均值、方差进行详细的比较，说明差异的存在，然后分析得到造成此种差异是由于三个车道的通行能力不同，以及车道上主体类型车辆不同。
当事故解除以后，排队的现象仍然存在一段时间，以及传统的排队论理论使用需求量和通行能力关系推算排队长度，但是并未考虑车流波动的影响，现用车流波动理论分析，该车流受信号灯周期影响，本文就重点在信号灯周期内考虑。排队的形成主要是由每个周期内集结波和消散波的波速不同累积形成，最后利用仿真检验模型的合理性。

1. 问题的重述
车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
路段下游方向需求不变，事故发生时车辆初始排队长度为零，
2. 问题的分析
2.1 问题1的分析
该问题要求描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。题目所给的视频和附件中详细地记录了交通事故发生至撤离的过程和该交通路段的道路条件、交通条件和交通外环境等基本情况。
根据美国交通工程师协会编写出版的《道路通行能力手册》，通行能力指的是在一定的时段和道路、交通、管制条件下，人和车辆通过车道或道路上的一点或均匀断面的最大小时交通量。这里重要问题是如何确立通行能力的数量描述。
首先，视频中涉及到多种车辆，需要将不同类型的车辆按照折算系数[1]转化为标准当量，以各类车辆的标准车型单位时间内的交通量之和作为车辆量。
然后，为了描述问题中路段的通行能力，使用单位小时内的车辆流通量是不合适的，因为视频的时长大约为26分钟。对于此问题，考虑到信号灯的周期为60，本文选取30为单位时间根据视频统计通过事故所处横断面的车辆数，并根据车辆换算系数和交通量换算公式，将视频中四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量换算成标准车当量数，以此作为事故所处横断面实际通行能力。
接下来，观察通行能力随时间变化的规律。运用三次样条插值的方法对数据中交通量与时间的关系进行拟合，得到函数图像。通过曲线的变化趋势来观察通行能力的变化过程，并进行描述、得到结论，并分析结果。
2.2 问题2的分析
该问题要求分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异，并分析说明差异存在的原因。题目所给的视频1和视频2，详细地记录了两种情况的发生过程，对两个过程进行详细的比较找出差异并分析造成差异的原因。
首先运用问题1中对变化过程进行数据拟合的方法，对视频2提取数据进行拟合，得到拟合曲线，分析该视频中事故发生至撤离的整个阶段，实际通行能力的变化过程。
然后对两种情况的拟合曲线进行详细的比较，说明差异的存在，然后分析造成此种差异的原因。
2.3问题3的分析
该问题要求构建车辆排队长度的数学模型。题目指出分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
由于交通事故导致车道被占，事故所处横断面的实际通行能力在单位时间内会相应地降低，使得道路上实际交通量超过其通行能力，行驶车辆密度就会增大，车速也接着降低，最终出现交通拥挤和阻塞现象。但是当事故解除以后，路段通行能力有所回升，此时排队仍然存在，所以根据流量密度关系，此时的通行能力还达不到该路段原有通行能力。当排队彻底消散以后，通行能力才会恢复到原有水平，该路段恢复正常行车。
因此考虑路段车辆排队长度，需要分为两个阶段：一是事故发生至撤离的整个阶段；二是事故消除至排队彻底消散的阶段。
此外，上游的车流量不是稳定的，车流量随着上游十字路口的信号灯的相位而呈现周期性的变化，对排队的长度有很大的影响。
传统的排队论理论使用需求量和通行能力关系推算排队长度，但是并未考虑车流波动的影响。现用车流波动理论分析将上游十字路口右拐进入该路段的车辆和两个小区路口的车辆合并为一个服从泊松分布的车流，将上游十字路口直行进入该路段的作为一个周期离散定值的车流。
车流波动理论建立路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的模型。2.4 问题4的分析
该问题要求车辆排队长度将到达上游路口的时间。题目给出了交通事故所处横断面距离上游路口的距离、路段上游车流量，并说明事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离，路段下游方向需求不变。
在问题3建立模型的基础上，

3. 模型的假设与符号说明
3.1 模型的假设
(1) 由于问题不考虑其它人为的交通异常，假设各驾驶员均遵守交通规则，无违规以外的情况发生。
(2) 由于视频里显示的车流大部分是稳定随机的，车流是稳定随机的，无特殊情况发生，如车辆在某一时间变得很多或是很少。
(3) 由于问题不考虑其它路段交通事故的影响，故假设除事故发生路段外，其附近路段无其他影响交通的意外事故发生。
3.2 符号说明
表示标准当量的交通量总和；
表示第类车的交通量；
表示第类车的折算系数；
表示集散波的波速；
，是高速低密的畅通状态和低速高密的拥挤状态两种车流的流量，单位是；
，是畅通状态和拥挤状态两种车流状态的车辆密度，单位是；
，表示畅通状态和拥挤状态两种车流状态的车辆速度；
表示交通量；
表示车辆的速度；
表示车流的密度；
表示两种波相遇的时间；
表示集结波的波速；
表示消散波的波速；
表示道路阻塞密度，即该道路建造好时的理论最大通行能力；
表示事故引起的最大排队长；
表示第个周期残留的排队长；
表示排队消散的时间；
4. 模型的建立与求解
4.1 问题1的模型建立与求解
4.1.1 模型的建立与求解
（1）折算标准当量。首先根据现行公路交通量调查中的车辆折算系数方案[1]，将视频中所涉及到的车辆换算到标准车当量。据统计，视频中涉及到6种类型的车辆：小型载货汽车，中型载货汽车，大型载货汽车，小型客车，大型客车，摩托车、电瓶车。并依次记为第1，2，3，4，5和6类车，对应的折算系数如表1所示。
表１ 六种车辆及其折算系数
车辆的类型
类型的序号
折算系数
小型载货汽车
1
1.0
中型载货汽车
2
1.5
大型载货汽车
3
2.0
小型客车
4
1.0
大型客车
5
1.5
摩托车、电瓶车
6
0.5
（2）统计交通量。根据视频1，以30为单位时间统计通过事故所处横断面6种不同类型车辆的交通量。然后将各类车辆交通量换算成标准车型交通量之和，作为事故所处横断面的实际通行能力，即
，
其中表示标准当量的交通量总和，表示第类车的交通量，表示第类车的折算系数。视频1统计所得的车流量见附录1，计算所得的通行能力数据见附录3。
（3）拟合数据中通行能力与时间的关系。选用交通事故发生之后的数据，利用软件，使用三次样条函数插值方法[2]，得到标准当量的交通量总和与时间关系的拟合曲线，如图1所示。其中横坐标表示时间轴，以30为单位；纵坐标为标准当量的交通量总和，表示实际的通行能力。由图，可以看出通行能力随时间有着很大的变化。图形中的曲线成波浪形变化，即通行能力随时间高低起伏地变化，且绝大多数时候即事故发生后未消散期间，维持在之间，波动有一定的幅度，而且相邻的波峰、波谷之间的间隔不会太大。在图像的最后出现一个极大的波峰是交通事故撤离之后通行能力，说明发生该交通事故对该道路的实际通行能力影响很大。

图1 30为单位时间视频1通行能力与时间拟合曲线
（4）观察变化趋势并分析原因。由图1可以看出曲线成波浪形，即通行能力随时间高低起伏地变化，且绝大数时候维持在之间，波动有一定的幅度，而且相邻的波峰、波谷之间的间隔不会太大。在图像的最后出现一个极大的波峰是交通事故撤离之后通行能力。
分析影响通行能力的因素可知，由于该交通路段上游是十字路口，有右转和直行的车辆输入，车流量受到色灯信号控制的影响，造成事故发生路段的车流量是呈现周期变化的。当上游十字路口的色灯信号是第一相位时，车辆量相对增大；反之，当色灯信号是第一相位时，车辆量就会减少。变化的车流量使得该路段的通行能力不断发生变化。呈现出一高一低的形状。
4.1.2 实际通行能力变化过程的描述
当交通事故发生后，在信号灯变换的一个周期内，当路段上游十字路口的色灯信号是第二相位时，有很少的车辆进入，基本上道路上实际交通量小于其通行能力时，道路上行驶车辆处于自由行驶状态，车速较高，交通密度较小，交通量大、事故所处横断面实际通行能力较高；之后，路段上游十字路口的色灯信号变到第一相位，最开始车辆有少量增加，道路上实际交通量基本接近或等于其通行能力时，道路上行驶的车辆用接近匀速的车速跟踪行驶，出现车队行驶现象，交通量减小、事故所处横断面实际通行能力有所降低；紧接着，会有数目较大的车辆进入，道路上实际交通量渐渐超过其通行能力，道路上行驶车辆密度增大，车速降低，出现交通拥挤和阻塞现象，交通量较低、事故所处横断面实际通行能力大大降低。
在交通事故发生至撤离的整个阶段时，事故所处横断面实际通行能力会呈现高低起伏的变化，呈现出波浪的形状。
最后，当交通事故撤离后，曲线出现一个极大的波峰，表明该路段的通行能力大大提高。道路上实际交通量小于其通行能力时，行驶车辆处于自由行驶状态，车速较高，交通密度较小，交通量较大、事故所处横断面实际通行能力较高。
4.2 问题2的求解
4.2.1模型的建立与求解
在此以30为单位时间统计视频2中的数据，重复问题1数据拟合的过程，得到拟合曲线，如图3所示。视频2统计所得的车流量见附录2，计算所得的通行能力数据见附录4。

图3 30为单位时间视频2通行能力与时间拟合曲线
由图3横轴代表为单位时间，纵轴表示实际道路通行能力。故可以看出曲线仍成波浪形，基本维持在之间，波动有一定的幅度，而且波峰、波谷的分界明显，相邻的波峰、波谷之间的间隔不大。
分析曲线的变化趋势可知，视频2中的事故所处横断面实际通行能力的变化过程与视频1的是相类似的，在交通事故发生至撤离的整个阶段，事故所处横断面实际通行能力都会呈现高低起伏的变化，呈现出波浪的形状。
4.2.2 两种情况的差异比较
虽然视频1与视频2中的事故发生地点处在同一横断面，但是事故地点所占的车道是不同的，也就造成了对该横断面实际通行能力影响的差异。接下来将通过对两种情况的拟合曲线进行比较，详细地找出两者之间差异的存在。
两种情况在拟合曲线时，都选用了30作为单位时间，可以将两个曲线对应比较寻找差异[3]，两个曲线的对比图如图4所示。

图3 30为单位时间视频1、2拟合曲线对比图
其中横坐标表示时间轴，以30为单位；纵坐标为标准当量的交通量总和，表示实际的通行能力；实线表示视频1中数据的拟合曲线；虚线表示视频2中数据的拟合曲线。
另一方面，为了更加准确地比较两组数据之间的差异，需要对均值和方差进行对比，两组数据的均值和方差如表2所示。
表2 两组数据的均值和方差的对比
数据来源
均值
方差
视频1
9.35
7.63
视频2
11.7
8.5
由图3和表2的对比可以看出，两种情况存在较大的差异。在图3中，实线在开始的时候波动比较明显，到了后期有一段时间趋于缓和，而到最后出现两个极大的波谷和波峰；而虚线在开始的时候波动就相对不明显，到了后期有就出现明显的波动，而到最后出现了极大的波峰。在表2中，视频1中实际通行能力的均值、方差较小，说明通行能力整体水平都低，且变化程度不大，说明该路段的拥堵情况比较严重，很难消散；而视频2中实际通行能力的均值、方差都较大，说明通行能力整体水平较大，且变化程度大，说明该路段的拥堵情况相对不严重，能够很快消散。
4.2.3所占车道不同造成影响差异的原因
该路段由三个车道组成，而三个车道的通行能力是不同的，而且三个车道上的主体类型的车也是不同。通常以靠近路中线或是中央分隔带的车道为第一条车道，其通行能力最高，以大型、中型货车和客车为主；而第二条车道的通行能力次之，主要有小型客车、货车或是一些超车的车辆；第三条车道的通行能力最低，且以摩托车和电瓶车为主，而且有时还会有停靠的车辆。
因此占用不同的车道对路段的通行能力的影响是不同的。当占用第一、二车道时，这两条车道上的车辆需要变向，而且其体积一般很大，对道路通行能力的影响是很大的。而占用第二、三车道时，影响是相对较小的。
由于视频1中，交通事故发生后，第一、二车道被占用，道路通行能力受到的影响大，通行能力大大降低，拥堵现象比较严重；而在视频2中，交通事故发生后，第二、三车道被占用，道路通行能力受到的影响就小的多，通行能力能够保持在相对较高的水平，拥堵现象不会很严重。
4.3 问题3的模型建立
4.3.1车流波动理论[4]
首先，当事故发生时，路段上游的车流量大于事故横断面的实际通行能力，接着陆续到达的事故发生地段的车流就会减速甚至是停车，从而形成了密度较高的堵车队伍。其次，交通事故解除后，道路的实际通行能力恢复到事故发生前的水平，此前形成排队的车辆就开始加速疏散而形成一列具有一定密度的车队。这时，道路上就形成两种不同密度车队的分界面经过一辆辆车向后传播的现象就是车辆波动。
车队密度不同的两部分之间总会有一个分界面，由低密度状态向高密度状态转变的分界面，所体现的车流波就称为集结波；而由高密度状态向低密度状态转变的分界面，所体现的车流波称为消散波。密度分界面沿道路移动的速度称为波速。
上游的车流会从原来的高速低密的畅通状态转换成低速高密的拥挤状态，从而形成集结波，波面向后传播；事故结束后，在整个排队的车流最前面又会相应形成消散波，波面同样向后传播。当消散波的波面传播速度小于集结波的传播速度时形成排队；反之则相反。
由车流波动理论可知，波速公式为：

其中表示集散波的波速，单位是；，是高速低密的畅通状态和低速高密的拥挤状态两种车流的流量，单位是；，是畅通状态和拥挤状态两种车流状态的车辆密度，单位是。
由交通流模型可得，交通量、车辆的速度和车流的密度之间的关系：

从而，波速和密度的关系：

其中，表示畅通状态和拥挤状态两种车流状态的车辆速度。
4.3.2模型的建立
（1）上游车流量。上游车流量有3个来源：上游十字路口右拐进入该路段的、上游十字路口直行进入该路段的和两个小区路口。上游十字路口右拐进入该路段的车辆不受信号灯控制，车流是稳定随机的，服从泊松分布。而两个小区路口的车辆也是稳定随机的，同样服从泊松分布。可以将两者合并为一个服从泊松分布的车流。
而上游十字路口直行进入该路段的车辆受信号灯控制，可以认为是一个周期离散的车流。当路段上游十字路口的色灯信号是第二相位时，车流没有车辆进入该路段，此阶段道路上的车辆来源于车流；之后，路段上游十字路口的色灯信号变到第一相位，车流有大量的车辆在短时间内进入该路段，车流的数量可以认为是定值，此阶段道路上的车辆来源于车流和车流。
计算可以以为单位时间，通过统计视频每个单位时间内的数据再求平均值求得。对于服从泊松分布公式：
，
其中表示车辆数；表示参数。参数的物理意义表示在采样中车辆的期望值。
则当路段上游十字路口的色灯信号是第二相位时，交通量；当路段上游十字路口的色灯信号是第一相位时，。
（2）事故发生后排队长度的计算。交通事故发生时事故车辆堵塞了部分车道，该路段通行能力下降；相应密度上升；交通事故持续时间为；事故解除后到车队消散前通行能力回升为；车流密度相应地下降为，路段到达排队列的流量为；持续时间是，相应的车流密度是。
两种波相遇的时间是，集结波和消散波在的范围内有交点，即车队可以在有限时间内消散；反之则相反。假设两种波在相遇之前该路段的车流量一直都是，且此时集结波的波速是，消散波的波速是，根据两种波相遇时波传播经过的距离相等得：

其中
并且
其中是道路阻塞密度，即该道路建造好时的理论最大通行能力。
从而可以得出本次事故引起的最大排队长：

而整个堵车过程中由于上游红绿灯的影响，上游路口直行到堵车处每为一个周期，其中视频1中事故总持续时间为19分9秒，简记为19个信号周期，用表示第个周期。在整个周期内分为相位时间和非相位时间，其中只有相位时间车流可以通行，非相位时间车流无法通行。每一波上游直行车流到事故横断面经过非相位时间的消散，残留的排队长记为，则任意时刻的排队长：

其中任意时刻要转换成一个周期内的时刻。
同时根据本文的模型还可以求出整个排队列消散的时间:

其中是道路通行能力为时的车速，。
4.3.3模型的仿真
模型中参数主要有三个：集结波波速、消散波波速和时间。集结波速和消散波速根据视频1统计的数据，配合一定的修正系数求出，以时间为自变量，以车队长为因变量，拟合出一组与事实相近的曲线。视频1中的车流流量与其道路的实际通行能力相关不大，所以第三问建立的模型没有太多地考虑为固定值通行能力与队长变化的关系。车子的队长是呈一种递增的周期，这与集结波波长大于消散波波长造成每周期的队长残余的实际情况相一致，因为每个周期，由于集结波的重负，消散波无法完全承担其带来的交通压力，虽然有一定的处理效率，但是由于集结波过于巨大，每一次的排队都会剩余部分队长，这部分队长会影响到下一个周期，从而叠加，形成了稳定的增长趋势。如图4所示，车子的队长是呈现周期性的变化的。仿真的MATLAB程序见附录5。

图4 模型仿真图
其中横坐标表示时间轴，以1为单位；纵坐标为排队长度，以为1单位。
图4比较真实地再现了事故持续期间拥堵时排队的长度。
4.4 问题4的求解
根据问题三任意时刻的排队长：

在第一个周期内，模型认为在相位时间内，集结波在增加，又分别统计视频1的数据中集结波的波速和消散波的波速，其中集结波的波速的统计规则是采集时间单位内达到事故路段又未通过事故横截面的车流经过的路程，再求平均值；消散波的波速的统计规则是采集单位内从排队中通过事故横截面的额车流经过的路程，再求平均值。
用同样的统计规则求出集结波的车流量和消散波的车流量，小区路口出来的车流服从泊松分布，采取随机生成的方式产生车流量。解决这个问题，模型还统计出未发生事故时的车流量以及车流的速度，之后再由交通流模型中交通量、车辆的速度和车流的密度之间的关系：

得出相应的车流密度。
之后先手动得出第一个周期内能达到的最大排队长度

分析问题三的模型可知，当时排队长度达到最大，相应的计算出的数值，最终可以得到最大排队长度是。由于达不到的要求，接下来计算一个完整周期积累的排队长度。
最后利用MATLAB编程得出经过，排队的长度达到上游路口，求解过程的仿真图，如图5所示。

图5 求解过程仿真图

5. 模型结果的分析与检验
5.1 对问题1结果的分析检验
为了描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程，需要从视频中挖掘数据，以单位时间内通过事故所处横断面的车辆数作为通行能力。考虑到上游信号灯的周期，选用30作为单位时间是合适的。
为了进一步说明，数据选取是合理的。在这里以1为单位统计视频1中的数据，对问题1所得的结论进行检验。重复数据收集和拟合的过程，得到拟合曲线，如图6所示。

图6 1为单位时间视频1通行能力与时间拟合曲线
其中横坐标表示时间轴，以1为单位；纵坐标为标准当量的交通量总和，表示实际的通行能力。
由此图可以看出，虽然曲线反映的变化趋势也呈波浪形，但是波动性不强，波峰、波谷的区分也不明显，而且在中期出现一个极大的波谷。与视频1中的车辆流动过程直观上既不相符合。
5.2 对问题4结果的分析与检验
根据题目中所给的条件，利用问题3的模型，求得排队达到上游路口的时间为。对于模型中需要的数据，仍是从视频中提取数据得到。这样数据的误差就比较大，对结果的正确性就比较难确定。
但是通过观察视频发现，无论是在视频1还是在视频2中，排队长度达到用时都大约在左右。当排队长度达到需要，最终求得的结果是与实际符合的。

6. 模型的推广与改进方向
6.1模型的推广
在问题三中，本文利用车流波动理论仔细讨论分析了车流排队的形成和消散过程，不仅可以通过模型得出通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，还可以得出整个排队过程中最大排队长度和整个排队形成到消散的时间，从而交通部门可以根据该估计值提前在事故上游进行分流，提高道路的通行能力。
6.2模型的改进方向
问题三的模型把车流分成集结波和消散波，就不再考虑车辆的长度，以及进入事故发生地段后三个车道内车流的超车，变道等更实际的问题，接下来可以往建立元胞自动机模型的方向解决问题。

7. 模型的优缺点
（1）对于问题三，通过对车流波动理论的分析，从两种车流密度计流量入手，建立了车流波动模型，详细分析了交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，建立了它们之间的方程，包含丰富的信息，并且得到了排队形成到完全消失的时间，可对交通管理部门根据事故情况进行决策提供有力支持。
（2）在某些参数的确定上，由于人工统计，不免主观的成分较大。
（3）在问题三的模型建立中，把小区路口进入事故发生路段的车流简单的用服从泊松分布来随机产生，简化了模型，但与实际可能不太相符。

参考文献
[1] 关于调整公路交通情况调查车型分类及车辆折算系数的通知.规统便字[2005]126号
[2] 姜启源. 数学模型（第三版）. 北京：高等教育出版社，1999.
[3] 韩中庚. 数学建模方法及其应用（第二版）. 北京：高等教育出版社，2009.
[4] 孔惠惠等. 交通事故引起的排队长度及消散时间的估算[A].
铁道运输与经济，2005,27（5）：65-67.

附录
附录1：视频1以30为单位时间提取的车流量
时间点
1
2
3
4
5
6
7
8
车流量
10
14.5
11.5
18
13.5
10.5
5.5
9
时间点
9
10
11
12
13
14
15
16
车流量
9.5
12
15.5
6.5
9
9
11
9
时间点
17
18
19
20
21
22
23
24
车流量
14
13.5
14.5
13.5
11
11
10
9
时间点
25
26
27
28
29
30
31
32
车流量
6
11
8.5
10
10.5
8
11.5
10
时间点
33
34
35
36
37
38
39
车流量
13.5
7.5
14
13
8
24.5
20.5
附录2：视频2以30为单位时间提取的车流量
时间点
1
2
3
4
5
6
7
8
车流量
7
15.5
10
20.5
8.5
12
12.5
15
时间点
9
10
11
12
13
14
15
16
车流量
9
12
12.5
15
9.5
16
11.5
12
时间点
17
18
19
20
21
22
23
24
车流量
7.5
17.5
9
13
12.5
16.5
13
11.5
时间点
25
26
27
28
29
30
31
32
车流量
7
11
10.5
10.5
10.5
10
3.5
16.5
时间点
33
34
35
36
37
38
39
40
车流量
14
13
10.5
12.5
13.5
11
12
10.5
时间点
41
42
43
44
45
46
47
48
车流量
13.5
13
9.5
11
12.5
10
13
11.5
时间点
49
50
51
52
53
54
55
56
车流量
14.5
18
12.5
8.5
10.5
11.5
8.5
9.5
时间点
57
58
59
60
61
62
63
64
车流量
12
12
10
10.5
9
11.5
12.5
10
时间点
65
66
车流量
31.5
7.5

附录3：视频1统计数据及通行能力
时段
轿车
公交车
通行能力（pcu/h）
16：39：32—16：40：32
12
1
810
16：40：32—16：42：32
17
1
1110
16：41：32—16：42：09
10
3
870
16：42：32—16：43：32
12
4
1080
16：43：32—16：44：32
17
1
1110
16：44：32—16：45：32
15
0
900
16：45：32—16：46：32
14
1
930
16：46：32—16：47：32
15
0
900
16：47：32—16：48：32
18
1
1170
16：48：32—16：49：32
18
0
1080
16：49：32—16：49：39
2
0
120
16：50：04—16：50：32
7
1
510
16：50：32—16：51：32
17
1
1110
16：51：32—16：52：32
14
1
930
16：52：32—16：53：32
14
1
930
16：53：32—16：54：32
16
1
1050
16：54：32—16：55：32
14
1
930
16：55：32—16：56：04
9
1
630
16：57：54—16：58：17
5
2
480
16：59：07—16：59：31
7
1
510
16：59：43—17：00：07
7
0
420
17：01：20—17：02：09
33
4
2340
两车于16：42：32相撞于车道二、车道三，17：01：20时道路已恢复正常.
车辆折算标准来自《公路工程技术标准(JTG B01—2003)》

附录4：视频2统计数据及通行能力
时间
视频2pcu/h
1
720
2
1200
3
1560
4
2040
5
1440
6
1800
7
1680
8
840
9
240
10
1080
11
1920
12
1200
13
1560
14
1800
15
1440
16
1320
17
2040
18
1200
19
1320
20
1080
21
960
22
1560
23
1320
24
960
25
1320
26
2040
27
1320
28
1200
29
1680
30
1320
31
960
32
2040
33
1920
34
1920
35
1440
36
1200
37
1320
38
1680
39
840
40
480
41
1320
42
1440
43
1080
44
840
45
1920
46
1680
47
1080
48
840
49
1560
50
960
51
840
52
480
53
1680
54
1680
55
1560
56
1080
57
1080
58
1320
59
1440
60
1080
61
1440
62
1560
63
1920
64
1680
65
1320
66
960
67
1680
68
1080
69
1680
70
1680
71
1560
72
960
73
1800
74
1200
75
1200
76
1440
77
1440
78
1320
79
1320
80
1680
81
1560
82
1080
83
1560
84
2160
85
1440
86
1920
87
1920
88
1680
89
1320
90
960
91
1320
92
1320
93
960
94
1320
95
1080
96
360
97
1560
98
840
99
1680
100
1080
101
1320
102
1440
103
960
104
1560
105
1080
106
960
107
1200
108
1080
109
1080
110
1440
111
1440
112
1320
113
1560

附录5：第三问模型的仿真模拟matlab程序
function disanwen(t)
%v1=v1/15;
%v2=v2/30;
s=zeros(1,t*60);
x=zeros(1,t*60);

for n=1:t*60

x(n)=n;
if(mod(floor(n/30),2)==0)
k=1;
else
k=0;
end
if(n>=2)
s(n)=s(n-1)+k*((9.6+rand())/3.6)-((2.255+rand())/3.6);
end
end
t=1:t*60;
ts=1:0.1:t*60;
xs=spline(t,x,ts);
ss=spline(t,s,ts);
plot(xs,ss,x,s,'o')
set(gca,'XTick',0:30:t*60);
set(gca,'YTick',0:20:500);