装配式预应力砼T梁桥先简支后结构连续设计计算书.docx

河北邢汾高速公路项目
装配式预应力砼T梁桥（先简支后结构连续）设计计算书

本桥具体尺寸请参照邢汾高速公路《公路桥涵通用图》，跨径布置为：5×25m，5×30m和4×40m三种。
一、主要技术标准
（1）设计车道数：三车道；
（2）荷载标准：公路-I级*1.3；
（3）按全预应力构件进行设计；
（4）设计安全等级：I级，结构重要性系数为1.1；
二、计算依据
（1）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）；
（2）部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；
（3）部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）；
（4）公路桥梁通用图 装配式预应力混凝土T梁桥（先简支后结构连续）上部构造（河北邢汾高速公路项目专用）；
三、计算基本数据
T梁横断面布置见图3-1，各种跨径跨中截面构造见图3-3~图3-4。

图3-1 T梁横断面布置

边梁 中梁
图3-2 25mT梁 跨中截面
边梁 中梁
图3-3 30mT梁 跨中截面
边梁 中梁
图3-4 40mT梁 跨中截面

表3-1 T梁截面特性统计表（包括横向湿接缝）
分 类
梁高
（m）
面积
（m2）
抗弯惯性矩
（m4）
抗扭惯性矩
（m4）
25m跨
中 梁
1.7
0.861
0.292
0.0177
边 梁
1.7
0.833
0.286
0.0172
30m跨
中 梁
2
0.933
0.454
0.0203
边 梁
2
0.927
0.450
0.0201
40m跨
中 梁
2.5
1.114
0.956
0.0334
边 梁
2.5
1.115
0.933
0.0327

1、 计算荷载
（1） 钢筋混凝土重力密度为26kn/m3；沥青混凝土重力密度为24kn/m3。防撞护栏重量10kN/m，按照横向分布影响线值分配；
（2） 温度荷载：整体升温20℃，整体降温25℃；截面正温差梯度如图3-5所示，T1=14℃, T2=5.5℃；截面负温差梯度在正温差梯度的基础上乘以-0.5。

图3-5 04温度梯度模式
（3） 车道荷载：公路I级；冲击系数见表3-2。
表3-2汽车冲击系数统计表
Ｔ梁跨度
冲击系数
跨中
支点
　25m
0.31
0.40
　30m
0.30
0.40
　40m
0.25
0.35
（4） 收缩徐变：按规范取值。相对湿度取60﹪。
（5） 预应力荷载：采用strand1860钢绞线。张拉控制应力1395mpa，参见表3-3，采用金属波纹管，管道摩阻系数0.25，局部偏差系数0.0015。
表3-3-1 一片T梁边梁钢绞线统计表
25米边跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
7×7Φ5
1
2
8×7Φ5
1
3
7×7Φ5
1
25米中跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
6×7Φ5
1
2
7×7Φ5
1
3
7×7Φ5
1
25米负弯矩区钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
5×7Φ5
4
波纹管
金属波纹管

表3-3-2 一片T梁中梁钢绞线统计表
25米边跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
6×7Φ5
1
2
7×7Φ5
1
3
7×7Φ5
1
25米中跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
6×7Φ5
1
2
6×7Φ5
1
3
6×7Φ5
1
25米负弯矩区钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
5×7Φ5
4
波纹管
金属波纹管

表3-3-3 一片T梁边梁钢绞线统计表
30米边跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
9×7Φ5
1
2
9×7Φ5
1
3
9×7Φ5
1
30米中跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
8×7Φ5
1
2
9×7Φ5
1
3
8×7Φ5
1
30米负弯矩区钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
5×7Φ5
4
波纹管
金属波纹管

表3-3-4 一片T梁中梁钢绞线统计表
30米边跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
8×7Φ5
1
2
8×7Φ5
1
3
9×7Φ5
1
30米中跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
7×7Φ5
1
2
8×7Φ5
1
3
8×7Φ5
1
30米负弯矩区钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
5×7Φ5
4
波纹管
金属波纹管

表3-3-5 一片T梁边梁钢绞线统计表
40米边跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
9×7Φ5
2
2
8×7Φ5
1
3
8×7Φ5
1
4
8×7Φ5
1
40米中跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
8×7Φ5
2
2
7×7Φ5
1
3
8×7Φ5
1
4
7×7Φ5
1
40米负弯矩区钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
5×7Φ5
2
2
5×7Φ5
2
3
4×7Φ5
2
波纹管
金属波纹管

表3-3-6 一片T梁中梁钢绞线统计表
40米边跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
8×7Φ5
2
2
8×7Φ5
1
3
8×7Φ5
1
4
8×7Φ5
1
40米中跨钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
7×7Φ5
2
2
7×7Φ5
1
3
8×7Φ5
1
4
7×7Φ5
1
40米负弯矩区钢绞线
编号
直径（mm）
束数
1
5×7Φ5
2
2
5×7Φ5
2
3
4×7Φ5
2
波纹管
金属波纹管

（6） 支座沉降：将各墩分别沉降0.005m，由程序自动包络取最不利值；
（7） 横向分布系数采用刚接梁法进行计算，计算结果参见表3-4；
表3-4 横向分布系数统计表
桥宽（m）
梁数
横向分布系数（已计入车道折减系数）
边梁
中梁
25mT梁
6
0.706
0.590
30mT梁
6
0.693
0.633
40mT梁
6
0.708
0.610
注：1.计算比较2车道和3车道的横向分布系数，2车道控制设计。
2.表中系数未计活载增大系数1.3。

2、 计算模型
（1） 预制T梁及横向湿接缝混凝土强度等级为C50；桥面现浇层混凝土强度等级为C50；
（2） 采用桥梁博士3.0进行计算，T梁横向湿接缝模拟成附加截面，自重系数取1.04计算模型。

图3-6 结构有限元模型（5跨）
（3） 施工阶段模拟如下：
施 工
阶 段
施工内容
1

预制T梁及架设；
2

浇注纵向湿接头及翼缘板、横隔梁湿接缝；
3

张拉1#、4#墩支点位置负弯矩钢束；
4

张拉2#、3#墩支点位置负弯矩钢束；
5

体系转换；
6

二期恒载；
7
徐变效应；
施工阶段模拟
四、截面验算
1、施工阶段应力验算
按照规范JTGD62-2004第7.2.8条，进行预应力混凝土受弯构件施工阶段法向应力验算。

预应力混凝土受弯构件，在预应力和构件自重等施工荷载作用下，截面边缘混凝土的压应力应满足 ；截面边缘压拉应力 时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。本桥仅构造钢筋即满足配筋要求（施工阶段配筋率的选定）。

2、正常使用阶段抗裂验算
本节按照正常使用极限状态的要求，采用作用的短期效应组合和短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，按全预应力混凝土构件进行正截面和斜截面抗裂验算。 a)按照正常使用极限状态的规范强制性要求，对于全预应力混凝土受弯构件，在作用短期组合下，满足以下要求：
《预桥规》公式（6.3.1-1）。
各跨径简支转连续T梁，在短期组合作用下，按照上述公式要求，预应力效应乘以0.8的折减系数,主梁上、下缘最小正应力见图4-1。

25米T梁（边梁）

25米T梁（中梁）

30米T梁（边梁）

30米T梁（中梁）

40米T梁（边梁）

40米T梁（中梁）
图4-1 正常使用阶段 截面上下缘最小正应力(短期组合抗裂验算)

从图4-1可以看出：除支点下缘外，各种跨径最小正应力均出现在跨中附近的截面下缘，均为拉应力，不满足规范对于全预应力构件的要求，具体数据见表4-1。
各跨径主梁最小正应力汇总 表4-1
分 类
边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
次边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
中跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）

规范要求

25m跨
边梁
-1.8.
-0.2
-0.6

中梁
-1.8.
-0.7
-0.8
30m跨
边梁
-1.7
-0.4
-0.7
中梁
-2.1
-0.9
-1.1
40m跨
边梁
-1.2
-
-0.2
中梁
-2.0
-
-0.9

另：各墩支点下缘位置最小正应力为拉应力，也不满足规范要求，但考虑到使用荷载作用下，活载在此位置产生的效应主要为压应力，且标准图的的结算结果也是如此，此结果从略。
从图4-1和表4-1可以看出：短期组合作用下，按照全预应力构件计算，主梁的正截面抗裂不满足规范要求。

b)规范强制性要求：作用短期效应组合下，全预应力混凝土预制构件主拉应力应满足以下要求：
《预桥规》公式 （6.3.1-5）
各跨径简支转连续T梁，在短期组合作用下，按照上述公式要求，主梁截面最大主拉应力见图4-2。

25米T梁（边梁）

25米T梁（中梁）

30米T梁（边梁）

30米T梁（中梁）

40米T梁（边梁）

40米T梁（中梁）
图4-2 正常使用阶段 截面最大主拉应力(短期组合抗裂验算)

从图4-2可以看出：各种跨径的主梁截面最大主拉应力均出现在支点位置，对应图4-1的截面最小正应力结果，这些位置的最大拉应力即为该截面位置下缘最大拉应力结果。同样，鉴于使用荷载作用下，活载在此位置产生的效应主要为压应力，且标准图的的结算结果也是如此，对此位置可放宽应力要求。
不计支点位置处的主拉应力结果，各跨径主梁截面的主拉应力均满足规范对于全预应力构件的要求，具体数据见表4-2。

各跨径主梁最大主拉应力汇总 表4-2
分 类
边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
次边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
中跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）

规范要求

25m跨
边梁
-0.5
-0.4
-0.4

中梁
-0.4
-0.5
-0.5
30m跨
边梁
-0.4
-0.4
-0.4
中梁
-0.5
-0.5
-0.5
40m跨
边梁
-0.3
-
-0.3
中梁
-0.3
-
-0.3
注：不包括支点位置截面的主应力。

从图4-2和表4-2可以看出：不计支点位置，正常使用阶段，主梁的斜截面抗裂都满足规范要求。

3、持久状况应力验算
1)按照规范JTGD62-2004第7.1.5条，对持久状况预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大正应力进行验算。持久状况预应力混凝土截面受压区最大压应力应满足以下要求：
《预桥规》公式 （7.1.5-1）
各跨径简支转连续T梁，持久状况下，主梁截面最大压应力见图4-3。

25米T梁（边梁）

25米T梁（中梁）

30米T梁（边梁）

30米T梁（中梁）

40米T梁（边梁）

40米T梁（中梁）

图4-3 持久状况截面上下缘最大压应力图
从图4-3可以看出：持久状况下，各种跨径的主梁截面最大压应力分布较为均匀，最大压应力出现在支点左右一定距离的下缘位置，最大压应力均满足规范的要求，具体数据见表4-3。

各跨径主梁最大压应力汇总 表4-3
分 类
边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
次边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
中跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）

规范要求

25m跨
边梁
13.9
14.1
12.5

=16.2MPa
中梁
12.0
11.9
11.7
30m跨
边梁
13.2
13.9
12.4
中梁
12.2
12.8
12.0
40m跨
边梁
12.3
-
12.0
中梁
11.2
-
11.3

从图4-3和表4-3可以看出：持久状况下，主梁上下缘混凝土最大压应力满足规范要求。
2) 按照规范JTGD62-2004第7.1.6条，对持久状况预应力混凝土受弯构件斜截面混凝土的最大主压应力进行验算。持久状况预应力混凝土截面受压区最大主压应力应满足以下要求：
《预桥规》公式 （7.1.6-1）
各跨径简支转连续T梁，持久状况下，主梁截面最大主压应力见图4-4。

25米T梁（边梁）

25米T梁（中梁）

30米T梁（边梁）

30米T梁（中梁）

40米T梁（边梁）

40米T梁（中梁）
图4-4 持久状况主梁主压应力图

从图4-4可以看出：持久状况下，各种跨径的主梁截面最大主压应力分布较为均匀，最大主压应力出现在支点左右一定距离的位置，最大压应力均满足规范的要求，具体数据见表4-4。

各跨径主梁最大主压应力汇总 表4-4
分 类
边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
次边跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）
中跨跨中截面
下缘最小正应力
（MPa）

规范要求

25m跨
边梁
13.4
14.4
13.1

=19.44MPa
中梁
12.4
12.5
11.7
30m跨
边梁
14.0
13.5
12.8
中梁
12.9
12.4
11.7
40m跨
边梁
12.3
-
12.5
中梁
11.2
-
11.1

从图4-4和表4-4可以看出：持久状况下，主梁混凝土最大主压应力满足规范要求。

4、强度验算
1)抗弯承载力验算
承载能力极限状态组合下，作用（或荷载）效应组合设计值与正截面抗弯强度如图4-5所示。

25米T梁（边梁）

25米T梁（中梁）

30米T梁（边梁）

30米T梁（中梁）

40米T梁（边梁）

40米T梁（中梁）
图4-5 弯矩包络图
从图4-5可以看出：各种跨径的主梁截面边跨跨中抗弯承载能力最大主压应力分布较为均匀，最大主压应力出现在支点左右一定距离的位置，最大压应力均满足规范的要求，具体数据见表4-5。

25mT梁主梁抗弯强度验算 表4.5-1
分 类
弯矩效应
组合值
（kN•m）
正截面
抗弯强度
（kN•m）
正截面抗弯强度/弯矩效应组合值

是否满足
规范

边梁
边跨跨中
7239
7136
0.986
基本满足
次边跨支点
-6549
-7969
1.217
满足
次边跨跨中
6087
6596
1.084
满足
中跨支点
-5828
-7969
1.367
满足
中跨跨中
6199
6596
1.064
满足
中梁
边跨跨中
6705
6559
0.978
基本满足
次边跨支点
-5647
-7931
1.404
满足
次边跨跨中
5799
6019
1.038
满足
中跨支点
-5019
-7931
1.580
满足
中跨跨中
5841
6019
1.030
满足
注：支点负弯矩抗弯强度计入桥面铺装钢筋参与结构受力。

30mT梁主梁抗弯强度验算 表4.5-2
分 类
弯矩效应
组合值
（kN•m）
正截面
抗弯强度
（kN•m）
正截面抗弯强度/弯矩效应组合值

是否满足
规范

边梁
边跨跨中
10392
10147
0.976
基本满足
次边跨支点
-8154
-9180
1.126
满足
次边跨跨中
9137
9506
1.040
满足
中跨支点
-7286
-9180
1.260
满足
中跨跨中
9242
9506
1.029
满足
中梁
边跨跨中
7967
9153
1.149
满足
次边跨支点
-10994
-9451
0.860
不满足
次边跨跨中
5551
8540
1.538
满足
中跨支点
-9121
-9451
1.036
满足
中跨跨中
6208
8540
1.376
满足
注：支点负弯矩抗弯强度计入桥面铺装钢筋参与结构受力。

40mT梁主梁抗弯强度验算 表4.5-3
分 类
弯矩效应
组合值
（kN•m）
正截面
抗弯强度
（kN•m）
正截面抗弯强度/弯矩效应组合值

是否满足
规范

边梁
边跨跨中
18013
18547
1.030
满足
次边跨支点
-14371
-15193
1.057
满足
中跨跨中
15469
16846
1.089
满足
中跨支点
-11338
-15193
1.340
满足
中梁
边跨跨中
18018
18084
1.004
满足
次边跨支点
-14153
-15913
1.124
满足
中跨跨中
15920
16289
1.023
满足
中跨支点
-11784
-15913
1.350
满足
注：支点负弯矩抗弯强度计入桥面铺装钢筋参与结构受力。

2)抗剪承载力验算
根据计算所得的主拉应力，按照《预桥规》第7.1.6条规定箍筋可仅按构造要求设置，各跨径主梁斜截面抗剪承载力满足规范要求。
五、构造与配束（筋）比较
本设计桥面全宽14.13m，横向6片T梁，梁间距2.4m，边板悬臂长度1.065m与2008年部颁标准图进行对比，选取和本设计最接近的28m分离式路基的标准图（全宽13.5m，横向6片T梁，梁间距2.25m）进行比较。
1、构造比较
本设计梁高同标准图，T梁形式与标准图相似，仅在其基础上稍做修改。25m跨腹板比标准图厚2cm（标准图腹板厚为20cm），30m跨和40m跨腹板和马蹄宽度均比标准图厚2cm。
2、钢束比较
各跨径T梁与标准图（28m分离式路基所采用T梁）的配束比较见表5.1。
25m跨T梁配束与标准图对比 表5.1-1
分类
本设计
标准图
本设计比通用图
边梁
边跨跨中
22φs15.2
25φs15.2
少3束
中跨跨中
20φs15.2
21φs15.2
少1束
支点负弯矩
20φs15.2
18φs15.2
多2束
中梁
边跨跨中
20φs15.2
22φs15.2
少2束
中跨跨中
18φs15.2
19φs15.2
少1束
支点负弯矩
20φs15.2
16φs15.2
多4束
注：标准图数据取自25m跨连续梁、28m分离式路基所采用T梁
从表5.1-1可以看出：25m跨T梁的配束与标注图比，边梁和中梁的边跨跨中比标准图少了3束和2束，中跨跨中比标准图少了1束，支点负弯矩比标准图多了2束和4束。这与结构受力分析结果对应较好。
①边梁和中梁的边跨跨中比标准图少，对应：结构跨中应力均不满足规范要求，边跨跨中正应力超过规范限值较多。边跨跨中正截面抗弯强度略小于结构内力。
②支点负弯矩比标准图多，对应：结构支点正截面抗弯强度大于结构内力，满足规范要求。

30m跨T梁配束与标准图对比 表5.1-2
分类
本设计
标准图
本设计比通用图
边梁
边跨跨中
27φs15.2
30φs15.2
少3束
中跨跨中
25φs15.2
27φs15.2
少2束
支点负弯矩
20φs15.2
20φs15.2
相同
中梁
边跨跨中
25φs15.2
26φs15.2
少1束
中跨跨中
23φs15.2
23φs15.2
相同
支点负弯矩
20φs15.2
16φs15.2
相同
注：标准图数据取自30m跨连续梁、28m分离式路基所采用T梁

从表5.1-2可以看出：30m跨T梁的配束与标注图比，边梁和中梁的边跨跨中比标准图少了3束和1束，中跨跨中比标准图少了2束和1束，支点负弯矩与标准图相同。这与结构受力分析结果对应较好。
①边梁和中梁的边跨跨中比标准图少，对应：结构跨中应力均不满足规范要求，边跨跨中正应力超过规范限值较多。边跨跨中正截面抗弯强度略小于结构内力。
②支点负弯矩与标准图相同，对应：结构支点正截面抗弯强度小于结构内力，不满足规范要求。

40m跨T梁配束与标准图对比 表5.1-3
分类
本设计
标准图
本设计比通用图
边梁
边跨跨中
42φs15.2
42φs15.2
相同
中跨跨中
38φs15.2
37φs15.2
多1束
支点负弯矩
28φs15.2
24φs15.2
多4束
中梁
边跨跨中
40φs15.2
41φs15.2
少1束
中跨跨中
36φs15.2
35φs15.2
相同
支点负弯矩
28φs15.2
24φs15.2
多4束
注：标准图数据取自40m跨连续梁、28m分离式路基所采用T梁

从表5.1-3可以看出：40m跨T梁的配束与标注图比，跨中钢束与标准图接近，支点负弯矩比标准图多了4束。这与结构受力分析结果对应较好。
①支点负弯矩比标准图多，对应：结构支点正截面抗弯强度大于结构内力，满足规范要求。

六、咨询结论
经验算，主要计算结论如下：
1. 正常使用状态：短期组合作用下，按照全预应力构件计算，主梁的正截面抗裂不满
足规范要求。
不计支点位置，短期组合下，主梁的斜截面抗裂都满足规范要求。
2.持久状况下，主梁截面上、下缘最大正应力和截面最大主压应力满足规范要求。
3. 各跨径T梁抗弯强度验算结论如下：
①25m跨主梁支点负弯矩抗弯强度满足规范要求，跨中抗弯强度基本满足规范要求，边跨跨中抗弯强度略小于结构组合弯矩。
②30m跨主梁支点负弯矩抗弯强度不满足规范要求，跨中抗弯强度基本满足规范要求，边跨跨中抗弯强度略小于结构组合弯矩。
③40m跨主梁支点负弯矩抗弯强度满足规范要求，跨中抗弯强度满足规范要求，边跨跨中抗弯强度富余较小。
4.主梁抗剪强度均满足规范要求。

本设计的设计荷载高于标准图，梁间距大于标准图，跨中配束少于或同于标准图，经计算建议如下：
①增加30m跨支点负弯矩钢束。
②各跨径T梁跨中钢束都应不同程度增加配束。
七、其他

另：25m ST-2-5墩顶湿接头长度应为 250mm，否则与钢束图中的构造对不上，请核实。