初中数学有理数的加法案例.doc

初中数学 有理数的加法（第1课时）教学案例
教学目标：
1．理解加法的意义，能熟练进行有理数的加法运算；
2．体会数形结合、特殊与一般、分类等思想，归纳有理数加法法则；
3．能用有理数的加法解决简单的实际问题，学会与他人交流；
4．积极参与有理数加法法则的探索活动，养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
教学重点：
1．有理数的加法法则的探究归纳过程，体会特殊到一般的思想方法；
2．根据有理数的加法法则，熟练进行有理数的加法运算．
教学难点：
1．探究、归纳有理数加法法则．
教学模式：
本节的教学按照情境引入——法则探索——法则应用与巩固的模式展开。教师引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论。让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解有理数的加法法则。
教学过程的设计
一、情境引入——创设情境，激发冲突
本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球是多少？
我们可以把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，
此时该队的净胜球为（＋1）＋（－1）＝0．
二、法则概括——自主操作，引导探索
想一想！
如果该队第一场比赛输了1个球，第二场比赛赢了1个球，那么该队这两场比赛的净胜球是多少？
此时该队的净胜球为 ．
（－1）＋（＋1）＝0．
如果我们用1个＋表示＋1，用1个－表示－1，，那么＋－就表示0．同样，－＋也表示0．
做一做！利用数轴进行表示画一画！
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向．
活动1：计算（＋7）＋（＋5）．
先向东走7个单位长度，再向东走5个单位长度，一共向东走了12个单位长度．
即（＋7）＋（＋5）＝＋12．
活动2：计算（－3）＋（－4）．
（2）先向西走3个单位长度，再向西走4个单位长度，此时在原点西侧7个单位长度处．
即（－3）＋（－4）＝－7．

活动3：计算（＋3）＋（－5）．
先向东走3个单位长度，再向西走5个单位长度，此时在原点西侧2个单位长度处．
因此，（＋3）＋（－5）＝ ．
（＋3）＋（－5）＝－2③．
活动4：计算（－3）＋（＋2）．
先向西走3个单位长度，再向东走2个单位长度，此时在原点西侧1个单位长度处．
（－3）＋（＋2）＝－1④．
活动5：计算（－4）＋（＋4）．
先向西走4个单位长度，再向东走4个单位长度，此时在原点处．
因此， ．
（－4）＋（＋4）＝0⑤．
活动6：计算（－2）＋0．
先向西走2个单位长度，再向东走0个单位长度，此时在原点西侧2个单位长度处
（－2）＋0＝－2⑥．

议一议！
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
有理数加法法则
同号两数相加， ．
练习1：（1）（＋5）＋（＋5）＝ ；（2）（－8）＋（－6）＝ ；
（3）4＋（＋1）＝ ；（4）－2＋（－4）＝ 。
异号两数相加
练习2：（1）（＋2）＋（－5）＝ ；（2）（＋4）＋（－6）＝ ；
（3）4＋（－1）＝ ；（4）－2＋4＝ 。
一个数同0相加， ．
练习3：（1）（＋2）＋0＝ ；（2）0＋（－6）＝ ．
归纳法则：--------------------------------------------------------------------
三、法则应用——实际应用、巩固新知

典型例题讲解！

例1．计算下列各题：

（1）180＋（－10）； （2）（－10）＋（－1）；

（3）5＋（－5）； （4）0＋（－2）．

（5）2.4＋（－3.6）； （6） ．

让学生独立思考，由学生说如何确定和的符号、绝对值？并在黑板上板书规范的过程。对于讲解过程中出现的问题，由其他同学补充说明或加以纠正。
课题练习
1．计算：

（1）（－25）＋（－75）； （2）（－13）＋52；
（3）（－23）＋0； （4）45＋（－45）．
（5）（－1.5）＋（－7）； ．
2．请和你的同桌结为学习伙伴，在同伴的学案上出两道有理数的加法练习，并相互批改．
（1） （2）
四、课堂小结——回顾课堂、感悟收获
这节课你有哪些收获？你能谈谈你对这节课的感受吗？