八年级上第二章222.doc

2.2．1 平方根
【学习目标】
1.了解平方根的概念、开平方的概念.
2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.
3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.
【学习过程】
一、想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9。还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的 （square root,也叫做二次方根）。
一个正数有 个平方根，0有 个平方根，它是0本身，负数 平方根。
正数a有两个平方根，一个a的算术平方根“”，另一个是“”，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“”，读作“正、负根号a“。
求一个数a的平方根的运算，叫做 （extraction of square root）,其中a叫做 。
二、例3 求下列各数的平方根：
（1）64 ； （2） （3）0.0004 ; （4）（ （5）11。
三、想一想

四、随堂练习
1.求下列各数的平方根：
, 0, 8, , 441, 196, .
2.填空：
（1）25的平方根是 ；
（2）；
（3）；
3.（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；
（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；
（3）一个数的平方等于196，求这个数。
4、求满足下列条件的未知数x：
（1）x2=49 （2）x2=
5、求下列各式的值：
（1） （2） （3）
五、试一试
对于任意数a，一定等于a吗？
六、课堂测试
1. 36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 。
2. 的算术平方根为__________；3-2的算术平方根是___________。
3. .若a的平方根是±5,则=___________；算术平方根的相反数的倒数是___。
4.下列语句中正确的是 （ ）
A. 16的算术平方根是±4 B. 任何数都有两个平方根
C. ∵3的平方是9∴9的平方根是3 D. 是1的平方根
5. 下列运算中，错误的有 （ ）
①，②，③，④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
七、拓展提高
1. 求下列x的值：
（1） （2） （3）
2. 如果+（x+y-3）2=0,求x,y的值。
3. 已知，求的平方根。