全等三角形的判定练习题.doc

全等三角形的判定练习题
一、1. 如果是中边上一点，并且，则是（ ）
Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形
2．如图，AO = BO，CO = DO，AD与BC交于E，∠O = 40º，∠B = 25º，则∠BED的度数是(        )　A．60º        B．90º        C．75º        D．85º
　3．如图，已知△ABD和△ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是(        )

　 第（2）题 第（3）题
　 A．∠B =∠C                     B．∠D =∠E
　　C．∠DAE =∠BAC            　   D．∠CAD =∠DAC
　　4．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(        )
　　A．AB = DE，∠B =∠E，∠C =∠F
　　B．AC = DF，BC = DE，∠C =∠D
　　C．AB = EF，∠A =∠E，∠B =∠F
　　D．∠A =∠F，∠B =∠E，AC = DE
　　5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(        )

　　A．都全等     B．乙和丙      C．只有乙      D．只有丙
　　6．下列判断正确的是(   )
　　A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
　　B．有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等
　　C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
　　D．有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
　　7．如图4所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP中(   )
　A．全部正确    B、仅①和②正确   C．仅①正确      D．仅①和③正确
8．如图1所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD，若△ABC不动，将△BDE 绕B点旋转,则旋转过程中，AE与CD的大小关系为(   )
A．AE=CD    　　 B．AE>CD   　　   C．AE<CD     　　D．无法确定

　　9．如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点)，且AD=BE=CF，图中全等的三角形组数为(   )
　　A．3组    B．4组    C．5组    D．6组
10. 已知，，，则 ，，和的度数分别为 ， ， ．
二、1、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，,AE=CF．
A
D
E
C
B
图12
F
求证：（1）；（2）．

2．如图，已知AD = CB，AE = CF，DE = BF；求证：AB//CD．

3．如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：∠A =∠D．