相似三角形应用1.docx

课题 27.2.2 相似三角形应用举例1 　

导学目标知识点：能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如
测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．

课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法
导学过程：
一、自主探究（课前导学）
测量旗杆的高度
A
B

E
D
F
操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长米，标杆高米，其影长米，求AB：
分析：∵太阳光线是平行的
∴∠____________＝∠____________
又∵∠____________＝∠____________＝90°
∴△____________∽△____________
∴__________________，即AB=__________
二、合作探究（课堂导学）
实验探究1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．
如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．
分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
解：

实验探究2：.如图，我们想要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽) ，你有什么方法？
方案一：先从B点出发与AB成90°角方向走50m到O处立一标杆，然后方向不变，继续向前走10m到C处，在C处转90°，沿CD方向再走17m到达D处，使得A、O、D在同一条直线上．那么A、B之间的距离是多少？
D
C
OO
B
A

三、讨论交流（展示点评）
四、课堂检测（当堂训练）
1.在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一栋高楼的影长为90米，这栋高楼的高度为多少米？

A
B
D
C
E
2、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？

3、如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走80米到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处,在D处转90°,沿DE方向走30米,到E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一条直线上,那么可测得A,B间的距离是_______.

拓展延伸（课外练习）：
1、 如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。

2、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.