六年级上册内容介绍—北师大（新世纪）版小学数学教材.doc

北师大（新世纪）版小学数学教材六年级上册内容介绍
积累活动经验 提高解决现实问题的能力
朱育红（天津市河西区教育中心）
《新世纪小学数学教科书》六年级上册教科书共安排了七个单元，其中数与代数包括：分数混合运算、百分数、比的认识和百分数的应用；图形与几何包括：圆和观察物体；统计与概率包括数据处理。“数学好玩”安排了3个主题活动：反弹高度、看图找关系和比赛场次。除此之外，还有“整理与复习”和“总复习”。
一、本册教科书的编写思路
本册教科书深入贯彻了整套教材的编写特点，即：精心设计了“情境+问题串”的呈现方式；情景设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性；注重数学基本活动经验的积累；为学生提供个性化的学习机会，体现教材的弹性和可选择性；鼓励学生对学习过程进行反思回顾，注重学生良好学习习惯的培养等。在充分体现整套教科书特点的基础上，本册教科书还突出以下特点，即：借助画图方式帮助学生表示数量关系，鼓励学生探索解决问题的方法；提供丰富的现实素材，利于学生感受、理解和应用数学概念；在图形与几何内容的编排设计上，结合熟悉的、有趣的生活背景，在观察、想象、分析和推理等活动中，逐步积累研究图形的活动经验，发展空间观念；在统计与概率内容的编排设计上，注重引导学生投入到数据统计的过程中，探索以简单而直观的形式有效描述数据的分布。
二、本册教科书的主要变化
（一）基本框架的主要变化
1.根据学生的学习特点、课程标准的修订和教材的整体设计，将原五年级的一些内容移至本年级学习将五年级下册的“分数混合运算”、“百分数的认识”、“百分数的应用”、 “扇形统计图”、“统计图的选择”移到六年级上册。
2.根据教材的整体设计，对部分内容进行了增删或调整
（1）根据整套教材的系统设计，以原教材四上和六上中的“图形的旋转”相关内容为基础，进行重新整合和设计，形成六年级下册的“图形的运动”单元。
（2）根据全套教材关于统计内容的整体设计，将原六上复式条形统计图和复式折线统计图的内容移至五年级下册。
（3）原六年级上册 “数学与体育”单元中的“比赛场次”调整至数学好玩单元、“营养配餐”素材移至三年级上册数学好玩单元并改造成为适合三年级学生探索的内容； “生活中的数”单元中的“数字的用处”素材移至四年级上册数学好玩单元并进行了改造，删除了数据世界、正负数（一）、正负数（二）的内容。
3.重新设计了统计、综合与实践、观察物体、整理与复习、总复习的内容
根据课程标准的要求和整套教材的整体设计，重新设计了统计、综合与实践（与其他内容整合为“数学好玩”单元）、观察物体、整理与复习、总复习，具体思路见整套教材的修订方案。
（二）具体内容的主要变化
以下按照单元顺序，陈述各单元具体内容的主要变化（不包括整理与复习和总复习），并简单阐述理由。
1.圆
本单元在如下方面做了主要修改：
(1)本单元各节课中均增加了学生操作活动的内容设计，鼓励学生观察、操作、思考、想象。如让学生想办法画一个圆、用硬纸板代替车轮做一做、说一说上面的图案是怎么得到的、在圆的面积探索中动手体会“化曲为直”等，注重发展学生的空间观念。
（2）重视学生的合作、交流和表达。如在“圆的认识（一）”的试一试中，让学生小组合作，用硬纸板代替车轮滚一滚；在“圆的认识（二）”中，让学生找出几个图形的对称轴，与同伴进行交流；在“圆周率的历史”中，让学生收集有关圆周率的历史资料，在班上展示等。
（3）对“圆的认识（一）” 、“圆的认识（二）”的内容进行了重新设计。圆的认识（一）通过套圈游戏初步认识圆，然后通过画圆和“车轮为什么是圆的”等多个探索活动帮助学生认识圆的特征。“圆的认识(二)”主要是解决圆的性质问题——轴对称性。
（4）“圆周率的历史”由数学阅读改为正式课节，引领学生感受数学文化的魅力。
（5）将“圆的面积”一课拆分为两节课，第1节课直接由数学问题引入，侧重于探索圆的面积的计算公式；第2节课则侧重于解决与圆的面积有关的实际问题，设计层次更加清晰。同时，增加了圆的面积的其他探索方法，丰富了学生的理解。
2.分数混合运算
本单元是由原来的五年级下册移入，下面所阐述的修改内容是与原来五年级下册相应的内容的比较。本单元的主要变化是：
（1）重新系统设计了问题串，注重分析问题的过程，注重帮助学生阅读和理解问题、捕捉和补充信息、分析数量关系、发现和提出问题。单元中的连续三节课都是在提出问题后，首先关注学生的思考过程“说说你是如何思考的”，然后引领学生画图表示数量之间的关系，再解决问题。
（2）注意尊重学生的个性思考和多样化表达，以画图策略为例，教材中呈现了丰富的学生分析数量关系的画图方法，通过图来表达学生的思考过程并帮助学生解决问题。
3.观察物体
根据全套教材对“观察物体”内容的整体设计，本单元包括原六年级上册的“搭积木比赛”、“观察的范围”及原四年级下册的“天安门广场”三节课的内容，主要变化如下。
(1)在“搭积木比赛”中，重新设计了问题串，使问题更加有层次。其中保留了原教材的第一个问题，改造了原教材的第二个问题，增加了第三个问题：用6个小正方体搭出给定平面图形的立体图形，看谁搭得多。通过三个问题层层递进的设计，发展学生的空间观念，积累观察物体的经验。
(2)在“观察的范围”中，将原“试一试”第2题移至正文，丰富了情境。正文内容中增加了具体方法的呈现，体现观察方法和解决问题策略的指导。增加问题“生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说”，密切数学与生活的联系。
(3)在“天安门广场”中，将问题进行了拆分，使之更符合学生的思维过程，将原来的“试一试”第2题移至试一试，丰富正文情境，进一步发展学生的空间想象、合情推理和观察、判断能力。
4.百分数
本单元是由原来的五年级下册移入，下面所阐述的修改内容是与原来五年级下册相应的内容的比较。
本单元内容上变动不大，主要变化如下。
（1）重新设计了问题串，优化了问题情境，使情境更加贴近学生，避免繁琐、信息过多。如将“这月我当家”中的统计表改为信息情境，使之更简明。
（2）更加注重分析问题的过程，注意呈现学生分析数量关系的不同方法，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。如在“营养含量”、“这月我当家”中，都增加了用图表示数量关系的内容。
（3）重视对方法的探索，关注数学内容的学习与现实世界的联系，帮助学生理解所学内容。
5.统计
本单元的“扇形统计图”和“统计图的选择”由原来的五年级下册移入，其中在“扇形统计图”中，重新设计了问题串，突出如何读统计图表，获取信息。“扇形统计图”增加2008年和2012年奥运会的素材，及时更新数据素材。
本单元还增加了“身高的情况”、“身高的变化”两节关于数据分析整理的内容，帮助学生进一步体会如何描述数据的分布情况，如何刻画数据。
增加了“身高的情况”一节，呈现数据处理的完整过程，特别突出了使学生体会数据分组整理的必要性。
增加了“身高的变化”一节，进一步体会如何刻画数据的变化趋势。在“试一试”中，运用所学的内容对身高进行比较，同时体会刻画数据的多种方法。学有余力的学生，还可以自己探索如何刻画数据的离散程度。
6.比的认识
本单元变化不大，主要是重新梳理并呈现了问题串，突出学生的学习过程。
(1)应实验区老师的要求，增加了探索“比的基本性质”的过程。在这里，教材并没有将其作为一个孤立的新知识点，而是将其与商不变的规律、分数基本性质相类比。
⑵在“比的应用”中，将另一实际问题作为了试一试的内容。
7.数学好玩
新设计了综合与实践的内容“反弹高度”；重组了五年级上册数学与交通的“看图找关系”及六年级上册“足球场内的声音”，整合为一课“看图找关系”；将原三年级下册“比赛场次”的内容与六年级上册“比赛场次”的内容合并后重新编写，将“成员间的关系”改造成为“联络方式”，构成数学好玩单元。
8.百分数的应用
本单元的变动不大，单元设计结构与分数混合运算、百分数类似，主要变化如下。
（1）重新梳理、设计了问题串，优化了情境。如“百分数的应用（一）”中，将原来的示意图改造为带有数学信息的情境图，“百分数的应用（二）”中，情境中的文字进行了简化，“百分数的应用（三）”中，将3年统计表简化为1年的信息。
（2）更加注重分析问题的过程，有三节课中都增加了学生用画图的方法表示数量关系的内容。
（3）各课节在试一试中都关注了对于数量关系的理解。比如，在第88页试一试中，在同一个情境中，将降低了多少与降低了百分之几进行了比较。又如，在第91页试一试中，首先鼓励学生提出问题，然后鼓励学生体会解决问题的数量关系都可以用“类似”的图表示。
三、教学中需注意的问题
1.如何读懂和使用好本册教科书的问题串？
众所周知，“情境+问题串”的呈现方式，不仅为学生的学习和教师的教学提供清晰的脉络，还将课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程实现了统一。所以读懂和使用好问题串是用好本册教科书的关键所在。建议用“五读”的方式来理解问题串。
一是课前独立试读。先不借助任何参考资料，独立读情境和问题串。如以第一课《圆的认识（一）》为例，这节课采用多个情境，从不同角度提出了一组问题，思考：本节课的学习目标和重点是什么？每个情境中包涵哪些已知信息？能提出哪些数学问题？教科书提供的每个问题串所承载的知识点是什么？问题串之间有哪些联系呢？教材为什么这样编写呢……
二是结合教参细读。把独立思考的问题与本节课的教学指导进行对照，看看自己读懂了多少，有没有自己没有读懂的地方，之前想的与教师指导用书一样吗？如果不一样谁的更合理？思考的过程中做好记录，经常这样对提高自己独立读懂教材的能力是很有效的。
三是同伴交流互读。把读《圆的认识（一）》问题串的感受在同伴间互相交流，特别是要理解好每个问题串所隐含的实际含义，教学中学生应该理解到什么程度，学生面对这个问题在课堂上可能出现的问题等等，形成详细的教案，再走进课堂。
四是课堂师生共读。课堂上与学生一起共同学习，多关注学生在借助问题串学习“圆”的过程中所表现出的情形。思考：学生在学习过程中的所表现的对“圆”的理解程度，与问题串所要达到的目标一致吗？如果不一致，我是如何解决的？……
五是课后反思重读。把每节课后的思考写下来，如：本节课的问题串是否达成了学习目标？课堂上有没有自主生成的经典事件？面对学生在学习过程中的突发事件，我是怎样处理的？有没有新的思考？可写成功的喜悦，也可写失误的感受，并与同伴分享自己的思考和感想，更欢迎您邮寄给教材编辑部。
2.在解决与分数、百分数的相关实际问题中，让学生先尝试解决的目的是什么？
由于六年级的学生已经具有一定的独立思考能力，因此教科书注重给学生更多思考和表达的机会。在解决与分数、百分数的相关的实际问题时，第一个问题都是通过学生间的对话，展现学生读题、审题的一般思考过程，并尝试提出解决问题的基本思路。这样编写强调了让学生根据问题情境进行独立思考，经历探索性的数学学习的过程，加强了数学知识和学生生活经验的联系，使得学生的学习具有更大的开放性。第二个问题是引导学生用不同的直观图表示数量关系，有利于学生分析和解决问题。
如教科书分数混合运算（一），问题一“航模小组有多少人？说说你是如何思考的。”呈现了学生、读题、审题的一般思考过程和基本思路及遇到的问题。问题二呈现了学生画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系的两种图示，第一幅是圆片图，第二幅是线段图。这两幅图反映了从低到高的抽象程度，引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力。教科书在鼓励学生主动思考和探究的基础上用直观图分析数量关系，有利于发展学生分析和解决问题的能力，有利于发展他们的数学思维。
3. 在图形测量的编排设计上，为什么将圆的周长、面积公式的探索与利用公式进行计算分开编排？
图形测量的相关知识对每个学生的学习和适应未来的生活都是有用的，测量过程中蕴含的方法和思想有助于学生提高分析问题和解决问题的能力。教科书中圆的周长第一课时是通过生活经验“轮子越大滚一圈越远”以及“如何测量轮子的周长”的探索引出圆的周长与总是直径的3倍多一些，第二课时“试一试”中编排了周长公式的表示和利用圆的周长公式进行计算，将公式的探索与计算分开编排；再如圆的面积（一）是利用已有研究图形的经验探索圆的面积公式，圆的面积（二）是利用圆面积的计算公式解决一些具体问题，同时介绍了一些有意思的推导圆面积的方法，将圆面积公式的探索与利用面积公式计算分开编排。
这样的编排重在积累探索图形的活动经验。充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养。
4.在学习观察物体的过程中，教科书是怎样引导学生积累数学活动经验，发展空间观念？
本单元是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。实际上“观察物体”有助于“空间观念”的形成和“空间推理”“空间想象力”的发展，是一个人能否有“数学后劲”的重要组成部分。教科书借助“搭积木比赛”、“观察的范围”和“天安门广场”三个观察活动，积累观察物体的经验。
如“搭积木比赛”，教科书注重引导学生先想一想，画一画，再摆一摆，再想一想，着重发展学生的空间观念和推理能力。另外，教科书中根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，让学生认识到根据从两个方向看到的图形，不能确定唯一一个物体。同时，突出关注基于图形的想象和图形之间的转换，即为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材，来发展空间观念。
再如“观察的范围”和“天安门广场”还包括观察照片或画面中的物体与物体、物体与人之间的相对位置，通过想象或合情推理，来判断这些照片或画面的拍摄位置或观察位置；或者判断图中的观察对象在同一图中观察者视觉中的范围。照片或画面是用二维图形来反映现实的三维世界。观察照片或画面是对现实空间的间接观察，它与直接观察现实空间既有联系又有区别。后者获得的是直接的空间经验，建立起初步的空间观念；前者不仅必须以生活经验为认知基础，还必须依靠空间想象、合情推理等思维，透过二维的画面解决三维空间的问题。这些活动有利于帮助学生主动地参与观察、想象、推理、判断等数学活动，在完成学习任务的过程中，积累观察物体的经验，空间观念获得进一步发展。
因此，在教科书设计上，一方面运用了学生观察物体的直接经验来提升他们的空间观念；另一方面又创设了对学生现有水平具有挑战性的问题，并以此来促进学生空间观念实质性的发展。
5.教科书是怎样关注学生对数学的理解的？
比是数学中的一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难。为此，教科书提供了大量的与学生已有经验密切联系的情境，引发学生的思考与讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。如“哪些图片更像”、“速度”、“水果价格”等生活情境，使学生体会生活中大量存在两个数量之间比的关系，以利于学生感受比产生的实际背景，理解比的意义。
在后续的学习中，还安排了“说一说下面各比的含义”、“举例说说‘1:4’的含义”、“你能说一个用3:4表示的情境吗”等不同的交流活动，意在从不同的角度帮助学生进一步理解比的意义，也为学生学习正反比例做孕伏。
6. 教科书中编排了“身高的情况”和“身高的变化”，对发展学生的数据分析观念有什么帮助？
发展学生的数据分析观念，是统计学习的核心目标之一。学生数据分析观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。因此，教科书注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图描述数据，分析并表示数据的特征。
要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习尽可能融于解决实际问题的活动中，所以，本册教科书新增了“身高的情况”和“身高的变化”，学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式有效地描述数据的分布。
教科书是课堂学习活动的载体，只有全面了解教材编写的内容，领悟教材的编写特点，发掘教材中蕴含的教学资源，灵活地、创造性的使用教材，让教材为教学服务，为学生的发展服务，才能使教材真正成为学生学习科学知识的好资源，成为激发学生学习兴趣的动力之源。