八年级数学试题(第十二章全等三角形).doc

八年级数学测试题（全等三角形）
姓名：__________ 班级：________ 学号：_____ 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图1，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是( )。
A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定
2、已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）。
A、CO=DO B、AO=BO C、AB⊥CD D、△ACO≌△BCO
3、能使两个直角三角形全等的条件（ ）
A、两直角边对应相等 B、一锐角对应相等 C、两锐角对应相等 D、 斜边相等
4、在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从
下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）。
A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′
5、如图3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）。
图2
图1
图3
A、 7对 B、 6对 C、5对 D、 4对

图6
6．如图6,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
7．如图7，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使
AA′、BB′能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，
图7
则A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′
O
E
A
B
D
C
的理由是 （ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
8、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，
则∠AEC等于 （ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
9．如图8，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
图8

_
B
_
D
_
O
_
C
_
A
图9
10.如图9，在CD上求一点P，使它到OA，OB
的距离相等，则P点是 ( )
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、如图10，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC= 　 ．
12、如图11，已知AO=OB，若增加一个条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
13、如图12，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为 。
14、如图13，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED= ．
10
12
11
13
14
16、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图14，则∠EAB是 ．

18题
B
A
C
D
三．解答题（共66分）
17．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C。

18．如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为 ，你得到的一对全等三角形
E
C
D
B
A
是 .
证明：

A
B
C
D
E
19、如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE

20题
E
A
B
C
D
F
1
2
20．完成下面的证明过程
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE。
求证：△ABE≌△CDF。
证明：∵AB∥CD，
∴∠1＝ __________。(两直线平行，内错角相等 )
∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝_________=90°。
∵BF＝DE，∴BF+__________＝DE+ __________

∴BE＝_________。
∠1＝ __________
BE＝_________
∠AEB＝_________
在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ ）。
21、如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF。

22.如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，
∥交于点.求证：BF=DE。

23.已知：如图，与相交于点，，．求证：
（1）；（2）．

24.如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
A
B
C
E
D
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况,填序号即可），并加以证明．
已知： ， . 求证： .
证明：

A
D
B
C
E
25题
1
O
2

25.已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2。
求证：OB＝OC。