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必修一模块检测
一、选择题
1．若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．16
2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( 　)
A．y＝x－2 B．y＝x－1 C．y＝x2－2 D．y＝logx
3．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是 (　　)
A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)
4．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是 (　 )

5．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为 (　 　)
A．0 B．6 C．12 D．18
6．若函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝的定义域为B，则∁R(A∪B)＝(　)
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞) C．(0,1]∪[2，＋∞) D．(0,1)∪(2，＋∞)
7．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是 (　　)
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c
8．设f(x)＝则f(f(2)) (　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
9．已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg 2)＋f＝ (　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
10．已知0＜a＜1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数为 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．与a的值有关
二、填空题
11．下列说法中，正确的是________．(填序号)
①任取x＞0，均有3x＞2x；②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；
③y＝()－x是增函数． ④y＝2|x|的最小值为1.
⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．
12．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全稿酬的11.2%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为________元．
13．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为____________
14．设函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，若f(x1x2…x2 013)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________．
15．函数y＝ (－x2＋4x＋12)的单调递减区间是_____________
三、解答题
16．计算(1)－－0.5＋(0.008) －÷(0.02)－×(0.32) ；
(2)

17．已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x＞1}．
(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；
(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

18．若函数y＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，求a的取值范围．

19．求函数f(x)＝x2－2ax＋2在[－1,1]上的最小值．

20．已知x满足不等式：2(x)2＋7x＋3≤0，求函数f(x)＝·的最大值和最小值．

21.若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f()＝f(x)－f(y)．
(1)求f(1)的值； (2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

22．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a，b的值； (2)证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数；
(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的范围．

23．在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)．根据甲提供的资料有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图所示；③每月需各种开支2 000元．

(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额．
(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？