《解一元一次方程》导学案.doc

《求解一元一次方程1》导学案
【学习目标】
1、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；
2、熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程；
3、让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，激发学生的学习兴趣.
【学习流程】
一、温故知新：
1、等式的性质1： 。
等式的性质2： 。
2、合并同类项：⑴3x-5x=___________ ⑵-3x+7x=__________ ⑶x+5x-2x=_________
3、利用等式的基本性质解下列方程.
（1）3x=2x+7; (2)5x-2=8; (3) 3x=6 ;

(4)5-y=-16; (5)5x-2=8; (6) x-1=5 .

二、知识探究1：阅读教材135页到136页，完成下列问题：
1、把原方程中的一项___________后，从方程的一边移动到另一边，
这种变形叫做__________。
2、移项的依据是 。
3、解一元一次方程中移项起了什么作用?

4、移项的过程中，一定要注意 。
三、新知探究2：
阅读教材135页例1和例2可知，本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤：
①_________，②__________，③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。
练一练：解下列方程：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）

四、巩固基础：
1、求解习题5.1第3题.

2、下列变形中，属于移项的是（ ）
A、由得 B、由得
C、由得 D、由得
3、在解方程时，去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
五、能力提升：某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价.

【当堂检测】（教师根据学习情况，当堂出题检测）
1、下列方程的移项是否正确？为什么？
（1）由3+x=5,得x=5+3; （2）由,得;
（3）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 ;（4）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝－4 .

2、下列变形中，属于移项变形的是：（ ）
A 、由5x=3，得x=. B、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y.
C、由，得x=6. D、由4x-4=5-x，得4x+x=5+4.
【我要整理学案，我要总结】
课题：北师大版数学七年级上册40

《求解一元一次方程2》导学案
【学习目标】
1、知道方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型；
2、会“解一元一次方程的步骤”：去括号、移项、合并同类项 、未知数的系数化为1。
【学习流程】
一、 知识链接：（上一节课解一元一次方程的步骤）
1、列方程的步骤：① ② ③ ④ ；
2、解一元一次方程的步骤：① ② ③ 。
二、新知探究1：（方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型！）
1听果奶饮料多少钱？

请用两种设未知数的方法
解决问题

方法一：解：设1听果奶饮料x元，则1听可乐 元，由题意得：
方法二：解：设1听可乐饮料x元，则1听果奶 元，由题意得：
试一试：解上面所列的方程：

三、新知探究２：（初步解方程）
（1）4（x＋0.5）+ x =7； （2）2－（1－x）=-2； （3）6-3（x+）=；

（4）2（200-15x）=70+25x；（5）12（2-3x）=4x+4。 整理解方程的步骤
① ②
③ ④
四、新知探究3：（灵活解方程）
（1）5（x-1）=1； （2）-2（x-1）=4； （3）-3（x+3）=24；

（4）5（x+8）- 5=0； （5）2（3-x）=9.

五、能力提升：（运用方程解决实际问题）
1、如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c与f之间的关系是：
c=（f-32）。已知c=15℃，求f。

2、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。

【当堂检测】（一定要有信心！）
1、解方程：（1）11x+1=5（2x+1）； （2）4x-3（20-x）=3；

（3）-2（x-2）=12； （4）3（2x+1）=12；

（5）3（x-7）+5（x-4）=15

2、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？为什么？

【我要整理学案，我要总结】

《求解一元一次方程3》导学案
小主人：
班级： 班
编号：41
本周习惯养成：
对子大比拼，组间大比拼
课型：预习+展示
课时：1课时
主备人：集 备
【学习目标】
1、知道解一元一次方程的基本步骤，能熟练解一元一次方程；
2、通过解一元一次方程，体会转化思想；
3、会列一元一次方程解决简单的实际问题。
【学习流程】
一、 知识链接
1、⑴去括号法则： 。
⑵移项法则： 。
2、解方程：⑴6（x＋15）=15-10(x-7) ⑵(x+14)=(x+20)

二、知识探究1(解一元一次方程的步骤)
学一学 解方程：（x+15）=-(x-7)
解：去分母，得 6（x+15）=15-10(x-7)
去括号，得 6x+90=15-10x+70
移项，得 6x+10x=15+70-90
合并，得 16x=-5
方程两边同除以16，得 x=-
议一议：怎样才能将方程中的各个分母去掉？ 。
归纳总结：解一元一次方程的步骤: 解一元一次方程，一般要通过①去分母、②去括号、③移项、④合并同类项、⑤未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。
跟踪练习： 解方程
易错提示：⑴移项要 ；⑵去分母时不要漏乘 的项；
⑶去分母时，分子是多项式时，要使用 。
强化练习：解下列方程:
⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸ ⑹(200+x)-(300-x)=300×

三、知识探究2（列方程解应用题）
小川今年6岁，他的祖父72岁。几年后小川的年龄是他祖父年龄的？

四、能力提升
⑴若方程的解与方程ax-2x=4的解相同，则a=

⑵解方程

⑶已知的倒数与互为相反数，求-a3-1的值

【当堂检测】解方程：

【我要整理学案，我要总结】