江苏太仓市七年级(上)期末数学试题.doc

太仓市2011～2012学年第一学期期末试卷
初一数学
（试卷满分：130分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、学校等信息填写在答题卷相应的位置上；
2．考生答题必须答在答题卷相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（每小题3分，共30分，请把正确答案填在答题卷相应的位置上）
1．－3的平方是( ▲ )
A．－6 B．－9 C．6 D．9
2．下列各数中加上5后，其和的绝对值大于6的是( ▲ )
A．0 B．－1 C．1 D．2
3．若关于x的方程2mx－3＝1的解为x＝2，则m的值为( ▲ )
A．1 B．－1 C．0.5 D．－0.5
4．若x＝2是关于x的不等式2mx－3>1的一个解，则m的值可以取( ▲ )
A．1 B．－1 C．1.5 D．－1.5
5．如右图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中
的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( ▲ )

6．若a＋b<0且ab<0，则下列判断正确的是( ▲ )
A．a、b都是正数
B．a、b都是负数
C．a、b异号且负数的绝对值大
D．a、b异号且正数的绝对值大
7．如图，一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及数据如下图所示，该礼盒用彩色胶带如图包扎，则所需胶带长度至少为( ▲ )

A．140 B．200 C．240 D．280
8．已知∠AOB＝80°，以O为顶点，QB为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为( ▲ )
A．100° B． 60° C．100°或60° D．80°或20°
9．国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%°小辰爸爸有一笔一年定期存款，如果到期后全部取出，扣除利息税可取回1028元．若设这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是( ▲ )
A．x＋3.5%·20%＝1028 B．x＋3.5%x·(1－20%)＝1028
C．3.5%x·20%＝1028 D．3.5%x·(1－20%)＝1028
10．观察右图及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋……＋8n（n是正整数）的结果为( ▲ )

A．(2n＋1)2 　　　B．(2n－1)2 C．(n＋2)2 　　　 D．n2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把正确答案填在答题卷相应的位置上）
11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是 ▲ ．
12．已知一个棱柱有六个面，则该棱柱有 ▲ 个顶点．
13．已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互余，若∠1＝60°，则∠3＝ ▲ °．
14．学校在16：00开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是 ▲ °．
15．若a＋b＝2，则代数式2a＋2b＋2＝ ▲ ．
16．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，
化简： ▲ ．
17．已知点C在直线AB上，AB＝6，AC＝3，则BC＝ ▲ ．
18．如图①是我们在小学里学习梯形面积公式时
　 的推导方法．图②是圆柱被一个平面斜切后
　得到的几何体，那么这个几何体的体积是
▲ ．（结果保留π）
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明，并把解答过程填写在答题卷相应的位置上）
19．计算：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
(1)　　　　　　　　　(2)

20．解方程和不等式：（本题共4小题，每小题4分，共1 6分）
(1)5x－2＝3x＋9　　　　　　　　　　　(2)

(3)5x－2≤3x＋9 (4)

21．化简求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
(1)，其中x＝－2；

(2)，其中，．

22．（本题共5分）已知等腰△ABC，按下列要求操作：
(1)分别过B、C两点画三角形的两条高BD、CE，垂足
　分别是D和E，标出BD、CE的交点O；
(2)度量点O到AB的距离： ▲ cm；（精确到0.1）
(3)画射线AO；
(4)通过猜想和度量，写出一条关于射线AO的结论：

23．（本题共6分）已知有理数x、y满足等式：2x＋y＝3．
　 (1)若x＝，求y的值；
(2)若x≥，求y的取值范围．

24．（本题共6分）教科书在讲授两角互补时，将一副三角板按如图①所示方式放置，若∠BOD＝35°，则∠AOC＝ ▲ ；
小玲将△AOB绕点O顺时针方向旋转了65°（如图②，标注不同字母以示区别），通过计算判断∠FOD与∠EOC是否仍然互补．

25．（本题共6分）定义一种新的运算“”，规定它的运算法则为：ab＝a2＋2ab，例如：
　3（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3．
(1)求(－2)3的值；

(2)若1x＝3，求x的值；

(3)若(－2)x≥（－2）＋x，求x的取值范围．

26．（本题共5分）阅读下面材料，完成相应的填空：
(1)双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n＝2，要赛2场；n＝3，赛6场；n＝4，赛12场；那么n＝5，要赛 ▲ 场……，由此得出，n(n≥2)个球队进行双循环比赛，一共要赛 ▲ 场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为 ▲ ；
　(2)知识迁移：
①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画 ▲ 条不同的直线．
②一个n边形（n≥3）有 ▲ 条对角线．

27．（本题共8分）如图①，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
(1)若点C恰好是AB中点，则DE＝ ▲ cm；
(2)若AC＝4cm，求DE的长；
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．

28．（本题共8分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米／时的速度沿路线A→B→C→D→A游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．
(1)求C、D间的路程；
(2)若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米／时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？