圆的专题训练题（1）.doc

圆的专题训练题
1、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．

2、已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.
(1)如图（1），AB为直径，，∠CAE=∠B求证EF是⊙O的切线。
(2)如图（2），AB为⊙O非直径的弦，如果∠CAE=∠B，那么EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由．

3、如图，AB为⊙O的直径，AN、BM分别切⊙O于N、M，NO平分∠ANM,
（1）求证：MN为⊙O的切线
（2）若AN=4，BM=9，求⊙O的半径

D

7．如图，线段与⊙O相切于点，连结、，OB交⊙O于点D，已知，．
求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

5．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB的度数．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
A
D
B
O
C
E
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）．

4、在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

5、PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP于C，OP交⊙O于D，OA＝2，OP＝4．
（1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长．

6、已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．

A
C
D
E
B
O

l
7、如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
(1) 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

8、如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.
(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.