抽屉原理说课稿 (2).doc

《抽屉原理》说课稿
北教场小学 潘小娟
【教材分析】
1、教学内容：我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2.
2、教材地位及作用及学情分析
本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
教材中，有三处孩子们不好理解的地方1）“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，3）把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立。六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。于是我安排通过例1的直观操作教学，及例2的适当抽象建模，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本节课的教学目标
根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：
 知识性目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
 能力性目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。
 情感性目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。
4、教学重、难点的确定 
教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。
教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。
【教法、学法的选择】
六年级学生既好动又内敛，于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。
【教学程序设计】
而在教学设计上，我本着“以学定教”的设计理念，把教学过程分四环节进行：游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——深入探究，形成规律——回归生活，灵活应用
一、游戏导入，激发兴趣
在导入部分，我设计“请五个同学抢坐四把椅子”的游戏，激趣启思。
【设计意图】从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、自主操作，探究新知
根据学生学习的困难和认知规律，我在探究部分设计了四个层次的数学活动。
（一）首次实物操作，初步感知
我安排了例题“把3根小棒放在2个杯子里”的实际操作，我想主要解决3个问题：
1、怎样放？
重点是引导学生有序思考，为后面枚举法的运用扫清障碍。
2、共有几种放法？
这里主要是孕伏对“不管怎样放”的理解。
3、认识“总有一个”的意义。
通过观察杯中小棒枝数，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个杯子放的枝数是最多的，分别是2枝和3枝。
【设计意图】从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
（二）再次具体操作，深化感知
通过“思考：把4根小棒放在3个杯子里，又可以怎么放呢?”
由学生再次直观操作，达成一个最主要的目的：理解“至少”的含义，准确表述现象。
（1）通过观察四种不同放法得到的数据，让学生在“最多”中找“最少”。
（2）学会用“至少”来表达，概括出“把4根小棒放在3个杯子里” 时，总有一个杯子里至少放入2枝小棒的结论。
（三）脱离具体操作，由形抽象到数
老师启发学生接着往下想，如果6根小棒，放在5个杯子里，你感觉，会有什么结果？能不能不再依次排出所有情况，只用一种摆法就能说明问题呢？这一问题的抛出，目的有三：
1．启发学生思维形式的飞跃：让他们从枚举操作自然过度到平均分的方法。
2.利用课件理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均分”。 要想保证这个杯子里的小棒最少，就要让每个杯子里都有小棒。如果有一些杯子空着，就不能保证这个杯子里的小棒最少。所以我们可以用平均分的方法，来解决这类题。
3.由形抽象到数：要求学生用算式来解决问题。
（四）抽象概括，小结现象
通过“7根小棒，放在6个杯子里”、” 10根小棒，放在9个杯子里”和“100根小棒，放在99个杯子里”等三个发散问题让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，抽象概括出“当小棒数比杯子数多1时，不管怎么放，总有一个杯子至少放入2枝小棒”，初步认识抽屉原理。
【设计意图】四个层次，环环相扣，由浅入深的层层深入，帮助学生由形象思维过度到抽象概括，使学生的能力得以提升。加深了对原理的理解。
三．深入探究，形成规律
这一环节共有三个层次展开：
1.设下疑问：“如果小棒数不止比杯子数多1，那又会出现怎样的情况呢？”
通过“5根小棒放在3个杯子里” “9根小棒放在4个杯子里”“ 15根小棒，也放在4个杯子里”具体实例，在学生充分动手操作、说理与多媒体辅助演示下帮学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按杯子的平均分，第二次是按余下的小棒数平均分，只有这样才能达到让“最多的杯子里枝数尽可能少”的目的。
2.在学生经历了真实的探究过程后，教师总结，我们研究的这个有趣的原理，就是数学上有名的 “抽屉原理”，（板书）我们今天所用的小棒，就被看做是被分的物体，而杯子就是“抽屉”进而引导学生总结出抽屉原理的一般规律：不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入商+1个物体。
3.拓展：有关抽屉原理的知识，请大家一起来了解一下：（课件）“ 抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。　
【设计意图】通过这个环节，完善了原理的认识，拓展了学生的知识视野，特别是让动手操作贯穿于探究说理的全过程，辅助了学生对“平均分”的理解，突破了教学难点。
四、回归生活，灵活应用
研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。在教学的最后，请学生用这节课学的抽屉原理解决的几个生活中简单有趣的实际问题，比如有8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？再如从除了大小王的52张纸牌中，任意抽出5张，猜一猜，会有什么结果？用有趣的练习激发学生的兴趣，进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是待分的“物体”，什么是“抽屉”， 让学生体会抽屉的形式是多种多样的。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。
【板书的设计】
我的板书设计是在教学的过程中动态生成的,按讲课思路来安排的,力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了本课的教学重点，使板书真正起到画龙点睛的作用。