《因式分解》小结与复习一.doc

第三章 《因式分解》 小结与复习
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学习目标：进一步了解因式分解的意义及几种常用的分解因式方法，并能较熟练的综合运用几种因式分解方法。
学习重点：运用所学方法进行因式分解。
学习难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用因式分解的方法。并完整的分解因式。
学习过程：一、快乐链接
二、自主学习
知识点1 因式分解的定义（第一组展示）

本章主要讲了哪些内容？你能画出本章的知识结构图吗？
三、探究交流。
什么叫多项式的因式分解？因式分解与多项式的乘法有什么关系？
定义:
关系：
典型例题：1、下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？说一说为什么？
(1) 3a2+6a=3a(a+2) （ ） (2) (2y+1)(2y-1)=4y2-1 （ ）
(3) 18a3bc=3a2b·6ac （ ） (4)1- 1/t²=(1+1/t) (1-1/t) （ ）
2、检验下列因式分解是否正确？
知识点2 公因式（第二组展示）

(1).2ab2+8ab3=2ab2 (1+4b) （ ） (2). 2x2-9= (2x+3)(2x-3) （ ）

什么叫公因式？怎样确定公因式？
定义：
确定公因式的方法：
典型例题：找出下面题目的公因式
6a3b2+8ab-4a2b3 （ ） -15x3y2-9xy3+3xy （ ） a(x-y)-b(y-x) ( )
知识点3 因式分解方法之一：提公因式法（第三组展示）

提公因式法的定义：
步骤：

典型例题：6a3b2+8ab-4a2b3 -15x3y2-9xy3+3xy a(x-y)-b(y-x)
知识点4 因式分解方法之一：公式法（第四组展示）

公式法的公式有：

典型例题： a6-a8 -6a-a2-9 2x2-12x+18

知识点5 因式分解方法之一：十字相乘法（第五组展示）

公式为：
典型例题： x2 - 9x + 18 x3 + 4x2- 21x

知识点6 因式分解方法之一：分组分解法（第六组展示）

典型例题： xy + xz – by – bz 9x2 - 24xy + 16y2

四、当堂检测
(1)17 x 0.11+37 x 0.11 + 46 x 0.11 (2)2562 – 1562 ⑶ x²+2xy+y²-9

(4) (a+1)(m+1)²-(a+1)(n-1)² (5) -3x³+6x²y+3xy² (6) xy- xz+y+z

六、拓展延伸
请你从下列各式中，任选两式进行加（或减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。
x2 + 2xy ; y2 + 2xy ; x2 ;
(这是一道开放题，组合方式很多，任选一、二种形式即可.)
七、课堂作业 教材69页A组1、2、3、4、题。
八、课后反思