《数学思考》教案设计.doc

《数学思考》教案
教学内容
六年级数学下册教材第91页，92面的例题及练习十八中的1—5题。
教学目标
1、使学生学会用数学的思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展学生的实践能力民创新精神。
2、进上步体验数学活动充满着探索与创造。
3、激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
教学重、难点
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
教具准备

教学过程
一、 复习导入
1、找规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）。
21、17、13、（ ）、（ ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出两个。
●○○ ●●○○ ●●●○○ ●●●●○○
揭示课题。
二、教学实施
1、出示例5。
（1） 6个点可以连成多少条线段？
（2）读题，理解题意。
教师引导学生明确：每两点之间都能连一条线段。
（3）质疑：6个点到底可以连成多少条线段呢？你有什么好方法找到答案吗？
学生动手操作，教师巡视。
然后学生汇报结果，，师问：你们是用什么方法得出的？
（4）探索规律。
启发谈话：同学们想的动手画一画、连一连是个好方法，可是点数少可以，如果点数比较多，这样连就有点麻烦了，这里有没有什么规律呢？我们先从2个点、3个点开始寻找规律。
出示表格如下，师演示，边画边填表。
点数
2
3
4
5
…
原来条数

增加条数

总条数

交流汇报，师板书。
2个点共连 1（条）
3个点共连：1＋2＝3（条）
4个点共连：1＋2＋3＝6（条）（从1开始三个连续自然数相加）
5个点共连：1＋2＋3＋4＝10（条）（从1开始四个连续自然数相加）
6个点共连：让学生自己根据上面规律计算。
师问，如果是8个点能连成多少条线段？
学生计算后得出结果。
8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）
师再问：如果是10个点、15个点、20个点能连多少条线段？
师：谁能用自己的话总结一下这个题的规律？
学生得出结论后，师再总结规律： n个点可连成线段的总条数就等于从1开始的(n一1)个连续自然数相加的和。也就是连续自然数的个数比点数少l。
2、教学例6。
（1）填空。
①从3个合唱节目中选出2个节目，有（ ）选法。
②从2个舞蹈节目中选出1个节目，有（ ）选法。
（2）出示例题。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
（2）用自己喜欢的方法表示出选送方案，师提醒在表示各种选送方案，可以用字母，也可以用其他记号，可以连线，也可以用数字表示。
（3）学生活动，展示方法。
教师：在进行搭配选送中，要注意按照一定的顺序进行操作、思考，以免重复或遗漏。
第一步：从3个合唱节目中选2个，有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选1个，有2种选法。
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
所以，选送方案共6种。
（4）小结。
刚才的题我们思考时共分三步完成，生活中还有一些事情也要分两、三步思考。
（5）举例练习：
①、从3本不同的连环画和2本不同的画报中各选1本，一共有多少种选法？
②、小明到小华家有甲、乙、丙三条路，小华到小英家有a、b两条路。小明经过小华家去找小英，他想每次都不走完全重复的路线，有多少种不同的走法？
三、课堂总结
本节课，我们学习了用数学的思想方法解决问题，希望同学们积极开动脑筋，发现规律，去解决我们生活和学习中遇到的问题。