《圆的周长》导学案设.doc

导学案设计
课题
圆的周长
课型
新授课
设计说明
圆的周长是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，在此基础上学习圆的周长，对学生形成一个完整的有关圆的知识体系有着积极的作用。基于学生的认知能力及《数学课程标准》的理念，教学设计突出以下特点：
1.充分调动学生学习的积极性，引导学生多种感官并用，在画、摸、想的过程中，体会圆的周长的含义及特点，为学生运用转化思想、化曲为直的思想测算圆的周长做好准备。
2.在教学中，为学生提供充分的操作条件和时间，让学生在不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想方法，了解圆的周长与它直径的关系，认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长的计算公式。
课前准备
教具准备：PPT课件　正方形纸板　圆规　剪刀　一端系有小球的绳子　钟表
学具准备：正方形纸板　直尺　剪刀　计算器　圆规

教学过程

教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、情境引入 。(6分钟)
1.出示一块钟表。
(1)提问：你能猜想秒针的尖尖在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？
(2)老师演示秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。
2.操作感受圆的周长。
(1)组织学生在正方形纸板上画一个最大的圆。
(2)引导学生观察圆规走过的曲线，初步理解圆的周长。
(3)师生共同剪圆，明确什么是圆的周长。
1.(1)学生猜想，小组内交流。
(2)观看老师演示，证实自己的猜想是正确的，秒针走过的是个圆形。
2.(1)学生画圆。
(2)感受圆规走过的曲线，指出圆的周长。
(3)沿着圆的周长将圆剪下来，说出什么是圆的周长。
1.求出边长是4 cm的正方形的周长。
2.画出下面图形的周长。

二、合作探究，推导出圆的周长的计算公式。(15分钟)
1.圆的周长的测量方法。
(1)讨论怎样测量圆的周长。
(2)指导学生动手操作测量圆的周长，教师巡视。
(3)提问：所有圆的周长都可以测量吗？(教师拿出一段一端系有小球的绳子，手执另一端转动，形成一个圆)
2.引导探究圆的周长与直径的关系。
(1)组织学生猜测圆的周长与什么有关系。
(2)组织测算：测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格(书中表格)。
(3)引导学生汇报实验的测量数据。
(4)提问：观看填写的实验报告单，从中你们有什么发现？
(5)自学教材63页圆周率的知识，汇报学习所得。
3.组织阅读资料“你知道吗？”。
4.圆的周长的计算公式的推导。
(1)组织学生进行自由推导。
(2)汇报推导过程。
(3)组织学生讨论计算圆的周长所需的条件？
1.(1)小组讨论测量圆的周长的方法。
(2)每小组选择一种学具，自主选择合适的方法实际测量圆的周长。
(3)观察老师演示，思考回答问题。
2.(1)小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。
(2)小组合作：利用学具动手测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格(书中表格)。
(3)汇报实验测量的数据。
(4)汇报在操作中的发现：圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
(5)初步了解圆周率，汇报获取的知识。
3.了解祖冲之的相关资料。
4.(1)学生以小组为单位推导圆的周长的计算公式。
(2)学生以小组为单位汇报推导过程，理解圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。
(3)小组之间展开讨论，明确：要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径。然后利用圆的两个周长公式来求圆的周长。
3.自选学具测量圆的周长，同桌交换再量一次，做好记录。学习圆的周长的计算方法后再验证。
三、解决实际问题。(5分钟)
课件出示例1。
引导学生利用圆的周长的计算公式，尝试在小组内解决问题。
读题，利用圆的周长的计算公式C＝2πr或C＝πd来解决问题，全班汇报。
4.一张圆形桌面的直径是1 m，这张圆形桌面的周长是多少？如果直径是12 m呢？
四、巩固练习，提升能力。(12分钟)
课件出示习题。
1.选择。
(1)圆周率是一个(　　)。
A.有限小数　B．无限小数
(2)求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的(　　)。
A.半径　B．直径　C．周长
(3)圆的周长是直径的(　　)倍。
A.3.14 B．π C．3
2.完成教材64页1、2题。(巩固圆的周长的计算方法及应用)
1. 独立完成，选代表汇报并陈述理由。明确：圆的周长及圆周率的含义，区分π与3.14之间的联系与区别。
2.学生独立计算第1题后汇报计算过程，全班交流、评价。第2题学生先交流解题思路，然后解答汇报。
5.判断。
(1)整圆的周长一定比半圆的周长大。(　　)
(2)半径不相等的两个圆，周长一定不相等。(　　)
6.呼啦圈的直径是0.7 m，小刚把它放在地上沿直线滚动5圈，滚动了多少米？
五、课堂总结。(2分钟)
1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
生谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长÷直径＝圆周率。
圆的周长＝直径×圆周率。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长的计算公式C＝πd或C＝2πr。