现代设计原理与用用--上机实验报告.doc

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《现代设计理论与方法》实验报告姓名：严大鹏学号：200905813 班级： 2009058 _ 指导老师：刘楷安实验时间：2012.04.06 一、实验目的机械优化设计是一门实践性较强的课程，学生通过实际上机计算可以达到以下目的： 1. 加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2. 培养学生独立编制或调试计算机程序的能力； 3. 掌握常用优化方法程序的使用方法 4. 培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、实验项目和每个实验项目的要求序号实验项目学时实验要求 1 黄金分割法 2 1. 明确黄金分割法基本原理，计算步骤及程序框图； 2. 编制或调试黄金分割法应用程序； 3. 用测试题对所编程序进行调试； 4. 撰写实验报告。 2 复合型法 4 1. 明确复合型法基本原理，计算步骤及程序框图； 2. 编制或调试复合型法应用程序； 3. 用测试题对所编程序进行调试； 4. 撰写实验报告。三、黄金分割法实验 1、实验原理在搜索区间[a，b]内适当插入两点X1和X2（X1<xX2），它们把[a，b]分为三段。计算并比较两点的函数值F(X1)和F（X2），因为[a，b]是单峰区间，故当F(X1)< F（X2）时，极小点必在[X1，b]中；当F(X1) ≥ F（X2）时，极小点必在[a，X2]中。无论发生哪一种情况，都将包含极小点的区间缩小，即可删去最左端或最右段。然后保留下来的区间上作同样处理，如此迭代下去，将使搜索区间逐步减小，直到满足预先给定的精度时，即可获得一维优化问题的近似最优解。 2 、流程图 3 、程序 /*a[0]---初始区间下界限 e---收敛精度 tt---一维搜索初始步长*/ #include<stdio.h> #include<conio.h> #include<math.h> #define e 0.001 #define tt 0.01 float function(float x) { float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;/*求解的一维函数*/ return(y); } void finding(float a[3],float f[3]) { float t=tt,al,fl,ia; int i; a[0]=0;/*初始区间的下界值*/ f[0]=function(a[0]); for(i=0;;i++) { a[1]=a[0]+t; f[1]=function(a[1]); if(f[1]<f[0]) break; if(fabs(f[1]-f[0])>=e) { t=-t; a[0]=a[1]; f[0]=f[1]; } else { if(ia=1) return; t=t/2; ia=1; } } for(i=0;;i++) { a[2]=a[1]+t; f[2]=function(a[2]); if(f[2]>f[1]) break; t=2*t; a[0]=a[1]; f[0]=f[1]; a[1]=a[2]; f[1]=f[2]; } if(a[0]>a[2]) { al=a[0]; fl=f[0]; a[0]=a[2]; f[0]=f[2]; a[2]=al; f[2]=fl; } return; } float gold(float*ff) { float al[3],fl[3],a[4],f[4]; float aa; int i; finding(al,fl); a[0]=al[0]; f[0]=fl[0]; a[3]=al[2]; f[3]=fl[2]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); f[2]=function(a[2]); for(i=0;;i++) { if(f[1]>=f[2]) { a[0]=a[1]; f[0]=f[1]; a[1]=a[2]; f[1]=f[2]; a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[2]=function(a[2]); } else{ a[3]=a[2]; f[3]=f[2]; a[2]=a[1]; f[2]=f[1]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); } if((a[3]-a[0])<e) { aa=(a[1]+a[2])/2; *ff=function(aa); break; } } return(aa); } void main() { float xx,ff; xx=gold(&ff); printf("\nThe optimal design result is:\n"); printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff); getch(); } 4、解答 1）将float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;改为 float y=pow(x,2)-10*x+36; e由0.001改为0.00001。 2）将float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;改为 float y=pow(x,4)-5*pow(x,3)+4*pow(x,2)-6*x+60；e由0.001改为0.00001 3）将float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;改为 float y=pow(x-2,2)*（x+1）; e由0.001改为0.00001。四、复合形法实验 1、实验原理复合型法就是在n维设计空间内，对复合型各顶点的目标函数值逐一进行比较，不断去掉最坏点，代之以既能使目标函数值有所下降，有满足所有约束条件的新点，逐步调向最有点。 2、流程图 3、程序 #include "math.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define E1 0.001 #define ep 0.00001 #define n 2 #define k 4 double af; int i,j; double X0[n],XX[n],X[k][n],FF[k]; double a[n],b[n]; double rm=2657863.0; double F(double C[n]) { double F; F=pow(C[0]-3,2)+pow(C[1]-4,2); return F; } int cons(double D[n]) { if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)) return 1; else return 0; } void bou() { a[0]=0; b[0]=6; a[1]=0; b[1]=8; } double r() { double r1,r2,r3,rr; r1=pow(2,35); r2=pow(2,36); r3=pow(2,37); rm=5*rm; if(rm>=r3){rm=rm-r3;} if(rm>=r2){rm=rm-r2;} if(rm>=r1){rm=rm-r1;} rr=rm/r1; return rr; } void produce(double A[n],double B[n]) { int jj; double S; sl: for(i=0;i<n;i++) { S=r(); XX[i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]); } if(cons(XX)==0) {goto sl;} for(i=0;i<n;i++) { X[0][i]=XX[i]; } for(j=1;j<k;j++) { for(i=0;i<n;i++) { S=r(); X[j][i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]); } } for(j=1;j<k;j++) { for(i=0;i<n;i++) { X0[i]=0; for(jj=1;jj<j+1;jj++) { X0[i]+=X[jj][i]; } X0[i]=(1/j)*(X0[i]); } if(cons(X0)==0) { goto sl; } for(i=0;i<n;i++) {XX[i]=X[j][i];} while(cons(XX)==0) { for(i=0;i<n;i++) { X[j][i]=X0[i]+0.5*(X[j][i]-X0[i]); XX[i]=X[j][i]; } } } } main() { double EE,Xc[n],Xh[n],Xg[n],Xl[n],Xr[n],Xs[n],w; int l,lp,lp1; bou(); s111: produce(a,b); s222: for(j=0;j<k;j++) { for(i=0;i<n;i++) { XX[i]=X[j][i]; } FF[j]=F(XX); } for(l=0;l<k-1;l++) { for(lp=0;lp<k-1;lp++) { lp1=lp+1; if(FF[lp]<FF[lp1]) { w=FF[lp]; FF[lp]=FF[lp1]; FF[lp1]=w; for(i=0;i<n;i++) { XX[i]=X[lp][i]; X[lp][i]=X[lp1][i]; X[lp1][i]=XX[i]; } } } } for(i=0;i<n;i++) { Xh[i]=X[0][i]; Xg[i]=X[1][i]; Xl[i]=X[k-1][i]; } for(i=0;i<n;i++) { Xs[i]=0; for(j=0;j<k;j++) { Xs[i]+=X[j][i]; } Xs[i]=1/(k+0.0)*Xs[i]; } EE=0; for(j=0;j<k;j++) { EE+=pow((FF[j]-F(Xs)),2); } EE=pow((1/(k+0.0)*EE),0.5); if(EE<=E1) { goto s333; } for(i=0;i<n;i++) { Xc[i]=0; for(j=1;j<k;j++) { Xc[i]+=X[j][i]; } Xc[i]=1/(k-1.0)*Xc[i]; } if(cons(Xc)==1) { af=1.3; ss: for(i=0;i<n;i++) { Xr[i]=Xc[i]+af*(Xc[i]-Xh[i]); } if(cons(Xr)==1) { if(F(Xr)>=F(Xh)) { if(af<=ep) { for(i=0;i<n;i++) { Xh[i]=Xg[i]; } af=1.3;goto ss; } else {af=1/2.0*af;goto ss;} } else { for(i=0;i<n;i++) { X[0][i]=Xr[i]; } goto s222; } } else {af=1/2.0*af;goto ss;} } else { for(i=0;i<n;i++) { if(Xl[i]<Xc[i]) {a[i]=Xl[i];b[i]=Xc[i];} else {a[i]=Xc[i];b[i]=Xc[i];} } goto s111; } s333: printf("F(Xmin)=%f\n",F(Xl)); for(i=0;i<n;i++) { printf("\n The X%d is %f.",i,Xl[i]); } } 4、解答 1），将 “F=pow(C[0]-3,2)+pow(C[1]-4,2)”“if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)” “a[0]=0;b[0]=6;a[1]=0;b[1]=8;” 改为: “F=pow(C[0]-2,2)+pow(C[1]-1,2)”、“ if((D[0]>=-5)&&(D[1]>=-5)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((D[1]-pow(D[0],2))>=0)&&((2-D[0]-D[1])>=0))” “a[0]=-5;b[0]=6;a[1]=-5;b[1]=8;” 。 2）将“#define n 2” “#define k 4” “F=pow(C[0]-3,2)+pow(C[1]-4,2)”“if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)” “a[0]=0;b[0]=6;a[1]=0;b[1]=8;” 改为: “#define n 4” “#define k 6” “F=100*pow((C[1]-C[0]),2)+pow((1-C[0]),2)+90*pow((C[3]-C[2]*C[2]),2)+pow((1-C[2]),2)+10*((pow((C[0]-1),2)+pow((C[3]-1),2)))+19.8*(C[1]-1)*(C[3]-1);”“if((D[0]+10>=0)&&(D[0]<=10)&&(D[1]+10>=0)&&(D[1]<=10)&&(D[2]+10>=0)&&(D[2]<=10)&&(D[3]+10>=0)&&(D[3]<=10))” “a[0]=-10;b[0]=10; a[1]=-10;b[1]=10;a[2]=-10;b[2]=10;a[2]=-10;b[2]=10; a[3]=-10;b[3]=10;” 3）将：“F=pow(C[0]-3,2)+pow(C[1]-4,2)”“if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)” 改为: F=pow(C[0],2)+pow(C[1],2)-C[0]*C[1]-10*C[0]-4*C[1]+60;”“if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((6-D[0])>=0)&&((8-D[1])>=0))” 五、实验小结通过上机感受到计算机作为一种工具的神奇力量.那些计算很繁琐的计算题,通过编程借助计算机强大的计算能力,就很轻松的得到结果.传统科学还是要和先进的科技结合起来才能发挥强大的生命力.

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