现代设计原理与用用--上机实验报告.doc

《现代设计理论与方法》实验报告

姓 名： 严大鹏
学 号：200905813
班 级： 2009058 _
指导老师： 刘楷安
实验时间：2012.04.06

一、实验目的
机械优化设计是一门实践性较强的课程，学生通过实际上机计算可以达到以下目的：
1. 加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解；
2. 培养学生独立编制或调试计算机程序的能力；
3. 掌握常用优化方法程序的使用方法
4. 培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、实验项目和每个实验项目的要求
序号
实验项目
学时
实验要求

1

黄金分割法

2
1. 明确黄金分割法基本原理，计算步骤及程序框图；
2. 编制或调试黄金分割法应用程序；
3. 用测试题对所编程序进行调试；
4. 撰写实验报告。

2

复合型法

4
1. 明确复合型法基本原理，计算步骤及程序框图；
2. 编制或调试复合型法应用程序；
3. 用测试题对所编程序进行调试；
4. 撰写实验报告。
三、黄金分割法实验
1、实验原理
在搜索区间[a，b]内适当插入两点X1和X2（X1计算并比较两点的函数值F(X1)和F（X2），因为[a，b]是单峰区间，故当F(X1)< F（X2）时，极小点必在[X1，b]中；当F(X1) ≥ F（X2）时，极小点必在[a，X2]中。无论发生哪一种情况，都将包含极小点的区间缩小，即可删去最左端或最右段。然后保留下来的区间上作同样处理，如此迭代下去，将使搜索区间逐步减小，直到满足预先给定的精度时，即可获得一维优化问题的近似最优解。
2 、流程图

3 、程序

/*a[0]---初始区间下界限
e---收敛精度
tt---一维搜索初始步长*/
#includeio.h>
#include
#include
#define e 0.001
#define tt 0.01

float function(float x)
{
float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;/*求解的一维函数*/
return(y);
}

void finding(float a[3],float f[3])
{
float t=tt,al,fl,ia;
int i;
a[0]=0;/*初始区间的下界值*/
f[0]=function(a[0]);
for(i=0;;i++)
{
a[1]=a[0]+t;
f[1]=function(a[1]);
if(f[1]=e)
{
t=-t;
a[0]=a[1];
f[0]=f[1];
}
else
{
if(ia=1) return;
t=t/2;
ia=1;
}
}

for(i=0;;i++)
{
a[2]=a[1]+t;
f[2]=function(a[2]);
if(f[2]>f[1]) break;
t=2*t;
a[0]=a[1];
f[0]=f[1];
a[1]=a[2];
f[1]=f[2];
}
if(a[0]>a[2])
{
al=a[0];
fl=f[0];
a[0]=a[2];
f[0]=f[2];
a[2]=al;
f[2]=fl;
}
return;
}
float gold(float*ff)
{
float al[3],fl[3],a[4],f[4];
float aa;
int i;

finding(al,fl);
a[0]=al[0];
f[0]=fl[0];
a[3]=al[2];
f[3]=fl[2];
a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);
a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);
f[1]=function(a[1]);
f[2]=function(a[2]);
for(i=0;;i++)
{
if(f[1]>=f[2])
{
a[0]=a[1];
f[0]=f[1];
a[1]=a[2];
f[1]=f[2];
a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);
f[2]=function(a[2]);
}
else{
a[3]=a[2];
f[3]=f[2];
a[2]=a[1];
f[2]=f[1];
a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);
f[1]=function(a[1]);
}
if((a[3]-a[0])reak;
}
}
return(aa);
}
void main()
{
float xx,ff;
xx=gold(&ff);
printf("\nThe optimal design result is:\n");
printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff);
getch();
}

4、解答
1）
将float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;改为
float y=pow(x,2)-10*x+36; e由0.001改为0.00001。

2）
将float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;改为
float y=pow(x,4)-5*pow(x,3)+4*pow(x,2)-6*x+60；e由0.001改为0.00001

3）
将float y=8*pow(x,3)-2*pow(x,2)-7*x+3;改为
float y=pow(x-2,2)*（x+1）; e由0.001改为0.00001。

四、复合形法实验
1、实验原理
复合型法就是在n维设计空间内，对复合型各顶点的目标函数值逐一进行比较，不断去掉最坏点，代之以既能使目标函数值有所下降，有满足所有约束条件的新点，逐步调向最有点
2、流程图

3、程序

#include "math.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

#define E1 0.001
#define ep 0.00001
#define n 2
#define k 4

double af;
int i,j;
double X0[n],XX[n],X[k][n],FF[k];
double a[n],b[n];
double rm=2657863.0;

double F(double C[n])
{
double F;
F=pow(C[0]3,2)+pow(C[1]-4,2);
return F;
}
int cons(double D[n])
{
if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0))
return 1;
else
return 0;
}
void bou()
{
a[0]=0;
b[0]=6;
a[1]=0;
b[1]=8;
}
double r()
{
double r1,r2,r3,rr;
r1=pow(2,35);

r2=pow(2,36);
r3=pow(2,37);
rm=5*rm;
if(rm>=r3){rm=rm-r3;}
if(rm>=r2){rm=rm-r2;}
if(rm>=r1){rm=rm-r1;}
rr=rm/r1;
return rr;
}
void produce(double A[n],double B[n])
{
int jj;
double S;
sl: for(i=0;io sl;}
for(i=0;i}
if(cons(X0)==0)
{
goto sl;
}
for(i=0;iu();
s111: produce(a,b);
s222: for(j=0;j for(i=0;i {
Xs[i]+=X[j][i];
}
Xs[i]=1/(k+0.0)*Xs[i];
}
EE=0;
for(j=0;jX[j][i];
}
Xc[i]=1/(k-1.0)*Xc[i];
}
if(cons(Xc)==1)
{
af=1.3;
ss: for(i=0;i=F(Xh))
{
if(af<=ep)
{
for(i=0;i}
else
{af=1/2.0*af;goto ss;}
}
else
{
for(i=0;i]=Xc[i];}
}
goto s111;
}
s333: printf("F(Xmin)=%f\n",F(Xl));
for(i=0;i=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)”
“a[0]=0;b[0]=6;a[1]=0;b[1]=8;”
改为:
“F=pow(C[0]-2,2)+pow(C[1]-1,2)”、“ if((D[0]>=-5)&&(D[1]>=-5)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((D[1]-pow(D[0],2))>=0)&&((2-D[0]-D[1])>=0))”
“a[0]=-5;b[0]=6;a[1]=-5;b[1]=8;” 。

2）

将“#define n 2”
“#define k 4”
“F=pow(C[0]-3,2)+pow(C[1]-4,2)”“if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)”
“a[0]=0;b[0]=6;a[1]=0;b[1]=8;”
改为:
“#define n 4” “#define k 6”
“F=100*pow((C[1]-C[0]),2)+pow((1-C[0]),2)+90*pow((C[3]-C[2]*C[2]),2)+pow((1-C[2]),2)+10*((pow((C[0]-1),2)+pow((C[3]-1),2)))+19.8*(C[1]-1)*(C[3]-1);”“if((D[0]+10>=0)&&(D[0]<=10)&&(D[1]+10>=0)&&(D[1]<=10)&&(D[2]+10>=0)&&(D[2]<=10)&&(D[3]+10>=0)&&(D[3]<=10))”
“a[0]=-10;b[0]=10; a[1]=-10;b[1]=10;a[2]=-10;b[2]=10;a[2]=-10;b[2]=10;
a[3]=-10;b[3]=10;”

3）
将：“F=pow(C[0]-3,2)+pow(C[1]-4,2)”“if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((2.5-D[0]+D[1])>=0)&&((5-D[0]-D[1])>=0)”
改为:
F=pow(C[0],2)+pow(C[1],2)-C[0]*C[1]-10*C[0]-4*C[1]+60;”“if((D[0]>=0)&&(D[1]>=0)&&(D[0]<=6)&&(D[1]<=8)&&((6-D[0])>=0)&&((8-D[1])>=0))”

五、实验小结
通过上机感受到计算机作为一种工具的神奇力量.那些计算很繁琐的计算题,通过编程借助计算机强大的计算能力,就很轻松的得到结果.传统科学还是要和先进的科技结合起来才能发挥强大的生命力.