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中考总复习《分式》学案
【知识归纳】
1．分式有关概念
（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：
①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。
③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。
（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。
（3）约分：把一个分式的分子与分母的_______约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_____，然后约去分子与分母的_______。
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与__________相等的_______的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。[来源:学,科,网]
（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；
②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；
③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；
④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
2．分式性质：
（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值 ．
即：
（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
即：
3.分式的运算：
（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；
（2）异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算
（3）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，；[来源:Zxxk.Com]
（4）分式乘方是_______________，公式_________________。
4．分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。
5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．

三、【考点分析】
考点一　分式的有关概念
　 例1若分式有意义，则a的取值范围是 ( )
A．a＝0 B．a＝1 C．a≠－1 D．a≠0
提示　分式有意义，必须使分母不为零，由此可得a的取值范围．
　例2若分式的值为0，则 ( )
　A．x＝－2 B．x＝0 　C．x＝1或x＝－2 D．x＝1
　 提示　分式的值等于0，则分子x－1＝0，同时x＋2≠0即可．
考点二　分式的基本性质
　例3如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值 ( )
A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的
提示　分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，然后约分得到最简分式，再与原分式相比较得出结论．
考点三　分式的运算
例4化简，可得 ( )[来源:Zxxk.Com]
A． B．－
C． D．
提示　先通分，然后进行同分母分式的加减运算，最后要注意将结果化为最简分式，
例5化简：_______．
提示　先把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解
因式的要先分解因式．
考点四　分式的化简求值
例6、化简分式，并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．[来源:学_科_网] 提示 先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再选合适的整数代入求值．解题时必须明
确“合适”在题中的含义，即选取的x的值不但要使原式有意义，而且还要尽量使运算简便．

四、【课后练习】
1.如果把中的x、y都扩大5倍，那么分式的值-------------------------------------( )
A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍
2.化简：的结果是-------------------------------------------------------( )
A．－4a B． a C． ―4 D． 2a+4
3. 下列各式从左到右的变形不一定正确是---------------------------------------------------( ）
A． B． =
C． D．
4. 化简的结果是------------------------------------------------------------------( )
A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com]
5.当 时，分式 无意义.
6.当 时，分式的值为0.
7.计算：⑴ ； ⑵ .
8、化简：
（1） （2）x-y+

(3) (4)

9、 化简：．
[来源:Zxxk.Com]

10、 化简：

11、先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．