一元二次方程复习知识点和经典例题.doc

一元二次方程练习题
一、一元二次方程：只含有一个未知数，并且求知数的最高次数是2的整式方程。
1、一元二次方程的一般形式：
2、二次项： ，一次项： ，常数项： 。
二次项系数： ，一次项系数： 。
二、一元二次方程的解法：
1、直接开平方法:_________________________________________________
2、配方法 _____________________________________________________
3、公式法
4、因式分解法 （ ）
三、根的判别式：
1、
2、
3、
四、一元二次方程的应用（要注意实际问题不能取负数）
本章练习题：
一、填空题
1、方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 ；二次项是
一次项是 ，常数项是 。
2、对于方程，= ，= ，= ，=
此方程的解的情况是 。
3、设 、是方程的两个根，则+= ，
4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则
5、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。
6、已知是方程的一个根，则= .
7、+ =
二、选择题
8、下列方程中是一元二次方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、.若关X的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围（ ）
A.k≤4,且k≠1 B.k＜4, 且k≠1 C. .k＜4 D. k≤4
10、用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、解方程
11、(2x-1)=7 （直接开平方法） 12、 (用配方法)

13、 （公式法） 14、 （因式分解法）

15、 16、

四、17、一种药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，平均每次降价的百分率是多少？（要求设元和列方程）

18、一矩形的长比宽多4㎝，矩形的面积是96，求这个矩形的长和宽

恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？.

某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？
（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形的面积为96平方米，问和边各应是多少？

某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？

某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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