一元一次分式方程.doc

一元一次方程的解法——去分母
苏家庄中学 段景生
一、教学目标
(一)知识目标
1．能简化含数字分母的一元一次方程的计算;
2．能让学生了解到解方程的一般步骤;
(二)能力和方法目标
1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法;
2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。
二、教学方法
通过“观察，实验，尝试，探究，解决”，合作探究，激发学生学习数学兴趣，提高解决问题的能力。
三、教学重难点
[教学重点]: 用去分母的方法解一元一次方程。
[教学难点]: 能正确地运用去分母的方法解方程。
[教学突破点]:做好以下三点:1．找对各分母的最小公倍数;2．强调每一项都乘于最小公倍数;3．去括号时要注意符号和乘法分配律的的正确使用。
四、教学辅助手段：投影仪、课件。
五、教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动

设计意图

预设时间

一． 复习旧知，引入新课

1) 判断若a=b,则ac=bc（ ）
2) 若a=b则
a÷2=b÷2( )
2. 求下列几组数的最小公倍数
(1)2,3;(2)2,3,6

3.解方程：
2x=3(x-1)

让学生判断并叙述等式性质2的内容

学生回忆最小公倍数意义并做练习

通过解方程叙述出解一元一次方程的一般步骤

通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫

2分钟

二、创设情境提出问题

:以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题《用去分母解一元一次方程》

引出课题

1分钟

三、活动一
探究去分母法解一元一次方程

(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?依据是什么？

解方程

通过探究，激发学生的学习兴趣,从而体验成功的喜悦。

3分钟

四、活动二
讲授例题

解方程

1．第一步要做什么?为什么要这样做?
2．怎样去分母,这有什么根据?
3．去分母后会出现怎样的需要注意的问题?
4．下面还有怎样的步骤?

归纳总结解一元一次方程步骤

1、为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这两个分母的最小公倍数。最小公倍数是6;
2、方程的每一项都乘以6,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变;
3、去掉分母后的分子如果是多项式的话应加括号;
4、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1。
小结解一元一次方程步骤
通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了解一元一次方程的步骤。更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。

8分钟

五、活动三
巩固练习

出示习题

教师巡视辅导，直到学生完成解答过程。

1．将方程 两边同时乘以6，得 .
2．将方程 两边乘 ，得到

1.解方程

2.变式1，解方程

3.变式2解方程，

通过练习,加深学生对“去分母”解方程方法的进一步认识。熟练解一元一次方程。

10分钟

六、活动四

提问:
1、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗?
2、你知道每种变形的依据吗?

学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤。
能说出每种变形的依据。

让学生进一步掌握解一元一次方程步骤

2分钟

七、小结、学生反思

1、本节课,你学到了用怎样的方式解方程?
2、这种方式的理论依据是什么?
3、解方程的一般步骤是怎样的?
4、所有的方程都要按照这个步骤来做吗?

学生回答问题并反思:
1．本节课我学得最好的内容: ;
2． 知识我还没有完全掌握;我将用
的方法来巩固我本节课所学的知识。

通过老师的提问和学生的反思,帮助学生回忆本节课的内容并查漏补缺。培养学生思考的好习惯。

3分钟

八、布置作业

分层次布置作业

学生做作业

及时给予分层强化训练，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。从而提升自己的教学水平

11分钟

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