面积和面积单位 (2).doc

面积和面积单位
教学内容：人教版3年级下册第六单元。
　　教材简析：
　　“面积和面积单位”属于空间与图形领域，是3年级下册第六单元的教学内容。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位4部分。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。
　　面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。
　　学情分析：
　　3年级学生在课堂教学中能够积极跟老师配合，课堂参与的热情较高，但由于年龄较小，在解决问题时需要老师的引导和帮助。能够初步利用学具来解决一些比较简单的问题。对面积有一定的认识，但概念比较模糊，对面积和周长经常容易出现混淆。学生对面积概念中的“物体表面”和“封闭图形”这样的数学名词比较陌生。
　　教学目标：
　　1.使学生理解面积的含义。
　　2.通过摸一摸、看一看、比一比等活动使学生理解面积的意义。
　　3.让学生在探究过程中，体会引进统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，形成正确的表象，并能用这些面积单位解决实际问题。
　　4.通过动手操作发展学生的空间观念，培养学生的合作意识。
　　教学重、难点：理解面积含义，认识3个常用的面积单位。发展空间概念，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。
　　教学过程：
　　一、导入新课
　　师：很高兴能和大家共同上这节课，现在我想请两名学生进行一次劳动比赛。比赛规则是这样的：一名同学来擦讲桌，一名同学擦黑板，谁先擦完谁就获胜，你们同意吗？（不同意。）为什么？
　　生：因为这样不公平，桌子的面小，黑板的面大，擦桌子的肯定先擦完。
　　师：对，老师的规则是太不合理。这位同学说桌子的面小，黑板的面大，其实就是说黑板的表面的面积大，桌子表面的面积小，这节课我们就来研究和面积有关的知识。（板书课题。）
　　二、理解面积意义
　　1.现在我们来看一看并摸一摸我们周围物体，你有什么发现？
　　（摸到的都是物体的面，黑板的表面很大，数学书的表面很小。文具盒的表面小，用手摸的时间短，桌子的表面比文具盒的表面大，摸起来时间要长一些；）
　　师：我们说的面,就是物体最外层的面，就是物体的表面。数学书的表面就是数学书表面的面积,桌面的表面就是桌子表面的面积，黑板的表面就是黑板表面的面积。你能像老师这样说说物体的面积吗?
　　…………
　　师：像椅子面的大小、桌子面的大小、屏幕面的大小,就是他们的面积。现在你能说出什么是面积吗？
　　生：物体表面的大小，就是它们的面积。
　　师：那你能举例来比比两种物体的面积吗?
　　2.理解封闭图形。
　　师：同学们，这是数学书的面，如果把它画下来是什么样的？（师课件演示画的过程，不封口。）
　　师：是这样的吗？（不是。）
　　师：是什么样的？（要封口。）
　　师：对，就是要首尾连接，这样的图形叫封闭图形。
　　师：这是我们以前学过的什么图形？（长方形。）我们还学过哪些封闭图形？（课件出示：正方形、圆形、三角形。）
　　师：这些封闭图形的大小就是他们的面积。所以面积的定义就是物体的表面或封闭图形的大小。（师板书。）
　　三、比较面积大小的方法
　　师：同学们通过动手、动脑知道了什么是面积，下面我们来进行一次比赛，大家认真听要求，看看这次合不合理。你们每个小组都有4张不同颜色的彩纸，请你在不用尺量的情况下，比较出这几张纸的大小，谁用的时间最短，谁就获胜。你们可以借助学具，不会摆的同学可以看看书。
　　（小组活动、学生汇报，学生上台演示。）
　　组一汇报：蓝纸最小。
　　生：蓝纸和其他三张纸比最小，一眼就能看出来。红纸和黄纸大小相差不明显，看不出来，但把它们重合在一起，会发现红色的纸大一些。
　　绿纸肯定比蓝纸大，但和红纸和黄纸形状不一样，不能重合在一起，借助学具帮忙，先把绿纸和黄纸比，用学具中的正方形摆，黄纸摆了12个正方形，绿纸也摆了12个正方形，说明绿纸和黄纸一样大。
　　师：其他小组有不同意见吗？（再找一组汇报。）
　　组三：用蓝纸去测其他3张纸，看每张纸上有几个蓝纸，蓝纸少的纸就小。
　　师小结：蓝纸和其他三张纸比最小，一眼就能看出来。这种用眼睛就可以看出来的方法,我们称为观察法。（课件）
　　红纸和黄纸大小相差不明显，看不出来，但把它们两张纸重叠在一起，看谁没被盖住，露出来的那一张的面积就大，我们称为重叠法。
　　还有一张绿纸，它肯定比蓝纸大，但它的形状与黄纸和红纸又不相同，没有相同长的边,不方便用重叠法。我们可以借助手中的学具试着摆一摆，第一个小组在绿纸上摆满了小正方形，黄纸上也摆满了小个正方形，数一数小正方形，绿纸上有12个，黄纸上也有12个小正方形，所以黄纸和绿纸一样大。这用通过数小格子来比较面积的方法，我们称为数格子法。
　　师：第三组的方法最方便，最简单，他们用4张纸中最小的蓝纸做标准，去测量其他3张纸，看每张纸上有几个蓝色纸，然后就能排出4张纸的大小。这个小组在积极探索中发现了新方法。
　　师：如果在比大小时,绿纸上摆正方形，红纸上摆长方形,可以进行比较吗?(不能。)为什么?(因为他们的大小不一样。)
　　师：那你们为什么不用圆来比呢?
　　生：不能用圆形摆，因为摆完后有空隙，测量得不准确。
　　师：摆学具比大小应注意些什么呢?谁来说说。
　　生：选用的学具大小要一样，而且我发现用正方形摆最方便。

四、面积单位
　　1.在比较物体面积的时候，必须要用统一标准的面积单位，用小正方形都用小正方形，用大正方形都用大方形，刚才我们用到每一个长方形、正方形都是一个面积单位。
　　为了研究方便，人们规定了一些常用的面积单位，你知道都有什么吗?(平方米、平方分米、平方厘米。)你知道有多大吗?
　　2.请同学们拿出学具里面的最小的正方形，这就是1平方厘米，请同学们量一量这个正方形的每条边各是多少?（学生量并汇报。）
　　师：你发现了什么?
　　生：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
　　师指名学生重复说。
　　生：我还发现了图钉的面大约是1平方厘米，开关的按纽大约是1平方厘米,作文本的格子大约是1平方厘米……
　　师：你还能找出身边约是1平方厘米的物体吗?
　　师：现在请你用1平方厘米的学具量一量哪个指甲盖的面积接近1平方厘米。
　　3．你知道1平方分米有多大吗？从你的学具里面找出面积是1平方分米的学具。你为什么认为这个图形是1平方分米？
　　生：因为边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，那么我想边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。这个正方形的每条边上都有10个1厘米的格子，就是10厘米，也就是1分米，所以，我认为它的面积是1平方分米。
　　师：你的推理能力可真强啊！我们就说边长是1分米的正方形面积是1平方分米。现在请你用手量出1平方分米有多大。
　　师：老师手里现在有一本数学书，请你估计一下书表面的面积大约是多少。
　　（生可以用学具摆一下。）
　　4.我们知道了1平方厘米、1平方分米有多大，那1平方米究竟有大呢？看，老师手里拿的是一张1平方米大的纸，它的边长是多少呢？谁来猜一猜。
　　生：边长是1米，因为边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，我想1平方米的正方形的边长应该是1米。
　　师：对了，边长是1米的正方形的面积是1平方米。大家对面积的内容这么感兴趣，真让我高兴。
　　五、练习应用
　　师：有一样东西你们看了之后呀，一定会更高兴。（课件出示。）
　　师：看到它你们高兴吗，这是什么？（奥运火炬。）全中国人都在参与奥运火炬接力活动，你们想参加吗？
　　师：接下来我们就进行我们班级的火炬传递活动，此次活动的意义不仅仅于传火炬，更重要的是要传递奥运精神。同学们谁想当第一棒火炬手，这样吧,老师把这个机会留给在本节课上没有机会发言的同学。注意听比赛规则：你答对一道题，火炬就会从你手中点燃。你就是第一棒火炬传递手，然后你再找其他同学来回答问题，如果下一位同学也答对了，他就成了第二棒火炬传递手，以此类推，如果问题都答对了，老师就会满足你的一个心愿。（课件出示。）
　　1.择正确的单位。
　　平方厘米 平方分米 平方米
　　一块黑板的面积是4 一张邮票的面积是4 一块手帕的面积是4。
　　2.小马虎改错。（略。）
　　3.比较下面三组图形的面积的大小。（略。）
　　师：拿着你手里的火炬，你最想到哪去？老师就满足你这个心愿，我们一起走进北京奥运会的运动场。
　　六 、知识拓展
　　课件出示：北京奥运会主体育场“鸟巢”。作为2008年北京奥运会的主体育场，“鸟巢”总建筑面积25.8万平方米，占地20.4公顷，地上高度69.21米，整个建筑造型呈椭圆形，马鞍形。
　　国家游泳中心水立方，作为2008年北京奥运会标志性建筑物之一，总建筑面积65 000~80 000平方米，其中地下部分的建筑面积不少于15 000平方米。
　　师：在这些内容中，你找到了哪些和我们今天学习有关的信息。
　　师：你们找的非常准确，原来面积这一数学知识在生活中应用这么广泛。我们祖国幅员辽阔、地大物博，希望同学们能学到更多的知识，把祖国建设得更繁荣昌盛。
　　总评：
　　本节课教师能够根据新课程理念，创设情境，让学生在自主学习、动手操作、合作探究等活动中学习数学知识。
　　一、创设情境，激发学生的学习积极性
　　上课伊始教师不仅营造一个和谐、愉悦、宽松的开课氛围，而且能从学生的课堂实际出发，意境合情合理，极大地激发了学生的学习兴趣和学习动机，取得事半功倍的效果。
　　二、学生在动手实践的过程中体验知识的形成过程。
　　教师积极引导学生参与到发现知识、探究知识、总结知识的过程之中，让他们成为知识的主人，充分体验到知识的魅力、成功的喜悦。课堂中学生通过亲手触摸身边的面，深切感知面的特点，从而总结出面积的意义。学生通过利用不同方法进行面积大小的比较，通过实际测量发现常用面积单位。在探究过程中，教师引导学生深入思考。学生在深入思考和动手实践的过程中真正地掌握了基础知识和基本技能，会在问题情境中愉快地学习，在问题解决过程中学习，在体验感悟中学习，在合作交流中学习，在实践应用中学习。
　　课堂中，教师力求给学生提供研究、探讨的时间和空间，促使学生在自主中求知，在合作中获取，在探究中发展。学生在分析能力，推理能力、解决问题能力等诸多方面也得到发展和提高。