雷达如何测定目标的高度（二）.doc

雷达如何测定目标的高度（二）
我们曾给出一个雷达测定目标高度h的近似公式h＝d sin＋，其中d表示雷达与目标之间的倾斜距离，表示目标的高低角，R表示地球的半径．你知道这个近似公式是怎样推导出来的吗？
如图，点A表示地面雷达的位置，点B表示空中目标的位置，点O表示地球的球心．连接BO并延长，交圆O于点E、F；过点A作圆O的切线，交BE于点C．连接OA，则∠OAC＝90°．
与R相比，AB非常小，因此∠AOB可以近似地看成0°，所以∠ACB＝∠OAC＋∠AOB≈∠OAC＝90°，也就是说，AC可以近似地看成与BC垂直，所以BC≈d sin．
根据切割线定理——从圆外一点引圆的一条切线和一条割线，切线长的平方等于割线上从这点到两个交点的线段长的乘积，得：
CA2＝CE×CF． ①
把CF近似地看成2R，把CA近似地看成d，代入①，得：d2＝CE×2R，所以CE＝d2÷（2R），因此
h＝BC＋CE≈d sin＋．