等差数列的通项公式-教案.doc

学校：湛江师范学院 专业：数学与应用数学 课题：等差数列的通项公式
授课时间：10分钟 受训班级：09数本1班 受训人：李洁
受训技能：导入、讲解 指导教师：薛斌 受训日期：2011/09/26
教学目标
1、 认识等差数列
2、 等差数列的概念
3、等差数列通项公式的推导和应用
教学重点
1、 等差数列的概念
2、等差数列通项公式的推导和应用
教学难点
理解等差数列通项公式的推导并学会应用
时间分配
教师的教学行为
教学技能
学生行为
教学媒体

1、创设意境，引入课题
2分钟

2、总结规律，得出概念
2分钟

3、练习巩固
1分钟

4、提出问题，引出通向公式
2分钟

5、练习巩固并总结
3分钟

“生活离不开观察，不少同学都有去过电影院，那我们有没有同学曾经注意过电影院的座位号是怎么排列的呢”
列举出某电影院的一组座位号，由上节的数列初步认识引入课题
“我们一起来观察一下，这个数列中的元素有没有什么规律呢”

从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）
请同学起来找规律并总结，从而得出等差数列的概念
等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。

请同学们观察以下一些数列，判断那些数列是等差数列。
判断下列数列是否为等差数列,如果是，说出首项，公差；如果不是，说出理由
A 21 25 29 33 37
B 56 49 42 33 26
C 12 12 12 12 12
D 7 17 -7 -17 -27

好，让我们再次观察前面列举出的等差数列，我们能不能说出，这组数列后面我们省略掉的数是些什么呢
那么后面几十位几百位上的数我们又能不能一下子计算出来呢
观察规律，并用数学语言表示出数列各元素之间的关系，用叠加法将这些关系联系起来，得到等差数列通项公式
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到an–a1=(n-1)d即an=a1+(n-1) d
当n=1时，上式也成立，
所以对一切n∈N＊，上面的公式都成立
因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。

举例题练习和巩固通项公式
数列①、②、③的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
①0，5，10，15，20，25，…
　　②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
已知等差数列①，求该数列的第20项？
求103和85是否为等差数列③中的项，为什么？
让同学们一起来总结本节课所学知识
布置课后练习

导入

板书

提问

提问和讲解

板书
提问
强化

提问讲解

提问
引起注意

追问
引入讲解
板书
讲解的主题

板书和讲解
强化

强化巩固

结束

引起注意，调动学生好奇心，

想象和观察

观察和思考，纷纷提出自己找出的规律

学生积极思考和作答，观察和理解

主动积极回答

学生反应热烈，主动积极作答，但只能说出少量有限的数
学生认真思考

认真听讲并思考

主动积极回答问题，

回忆和总结

复习

黑板