盐城中学2014-2015学年高二数学暑假作业5：三角函数（化简与求值）（教师版）.doc

盐城中学高二数学暑假作业（五）
-----三角函数（化简与求值）
姓名 学号 班级
一、 填空题
1.已知是第二象限的角，，则__________.
2.已知，则的概率为________．
3.已知，则 ．

4.若，且，则的终边所在象限为 . 第四象限
5.若为第二象限角，且，则的值为 .
答案：
6.若角的终边在直线上，则 .
答案：
7.已知等于 .
7.设则等于 .
8.已知，则的值为_____ ____.
答案：

11.已知，则的值是 .
答案：
12.已知是方程的两根，且，则的值为 .
答案：
13.化简为 .

14.已知，则 .

二．解答题
15.已知，且，求的值.
答案：

16．在△ABC中，A、B、C为三个内角，f(B)＝4cos B·sin2＋cos 2B－2cos B.
(1)若f(B)＝2，求角B；
(2)若f(B)－m＞2恒成立，求实数m的取值范围．
解析　(1)f(B)＝4cos B×＋cos 2B－2cos B
＝2cos B(1＋sin B)＋cos 2B－2cos B
＝2cos Bsin B＋cos 2B
＝sin 2B＋cos 2B＝2sin.
∵f(B)＝2，∴2sin＝2，＜2B＋＜π，
∴2B＋＝.∴B＝.
(2)f(B)－m＞2恒成立，即2sin＞2＋m恒成立．
∵0＜B＜π，∴2sin∈[－2,2]，∴2＋m＜－2.
∴m＜－4.

＝＝
＝＝2cos2x.
f(－)＝2cos(－)＝2cos＝2cos
＝－2cos＝－.
(2)g(x)＝cos2x＋sin2x＝sin(2x＋)，
x∈[0，]⇒2x＋∈[，]，
∴x＝时，g(x)max＝；x＝时，g(x)min＝－1.