高二（上）数学第一次月考试题.doc

高二（上）数学第一次月考试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、等差数列中，第1项为8，第2项为－2，那么它的第3项为
A. －10 B.10 C.4 D. －12
2、已知则的等差中项为
A． B． C． D．
3、已知在等差数列中： 则等于
A．48 B．49 C．50 D．51
4.已知数列2，x，y，3为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（ ）
A.16 B.11 C.-11 D.±11
5.命题“对于正数a,若a>1,则lga>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2013·浙江高考)若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.(2014·湖南高考)设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则p为(　　)
A.∃x0∈R,+1>0 B.∃x0∈R,+1≤0
C.∃x0∈R,+1<0 D.∀x∈R,x2+1≤0
8.(2014·襄阳高二检测)下列命题中是全称命题的是(　　)
A.圆有内接四边形
B.>
C.<
D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形
9.(2014·江西高考)下列叙述中正确的是(　　)
A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”

C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x0∈R,有≥0”
D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β
10.(2014·烟台高二检测)已知p:α≠β,q:cosα≠cosβ,则p是q的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11.(2014·杭州高二检测)命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)
A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5
12、某厂去年的产值为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10％，
则从今年起到第五年，这个厂的总产值为
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)
13、在数列中, 则 ；
14、数列中, ，则 ___________
15.(2014·许昌高二检测)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是　____________________.
16.(2014·九江高二检测)命题p:∃α0,sinα0>1是　　　　(填“全称命题”或“特称命题”),它是　　　　命题(填“真”或“假”),它的否定p:　　　　　　　　,它是　　　　命题(填“真”或“假”).
三、解答题
17.(6分)(2014·长沙高二检测)(1)写出命题:“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假.
(2)已知集合P={x|-1<x<3},S={x|x2+(a+1)x+a<0},且x∈P的充要条件是x∈S,求实数a的值.

18.(6分)(2014·扬州高二检测)判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除.
(2)∀x∈{x|x>0},x+≥2.
(3)∃x0∈{x|x∈Z},log2x0>2.

19、(本小题满分8分) 在等差数列中：
（1）求数列的通项公式；
（2）数列从第几项起

20、(本小题满分8分)
已知数列为等比数列，，求数列的通项公式．

21、(本小题满分8分)小猴们摘桃子，第一只猴子摘到了16只桃子，第二只猴子比第一只猴子少摘了两只桃子，第3只猴子又比第2只猴子少摘两只，依此类推，每一只猴子都比前一只猴子少摘两只桃子。问：第几只猴子开始就无桃可摘？猴子们一共摘了多少只桃子？

22、(本小题满分12分)已知数列满足：；
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和