北京市门头沟育园中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题（必修4）.doc

北京市门头沟育园中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题
一、选择题：本题共45分，每小题3分。
1、如果，那么与终边相同的角可以表示为 （ ）
A、； B、；
C、 D、
2、已知，则的终边在（ ）
A 第一象限 Bh 第二象限 C 第三象限 D第四象限
3、一个角的度数是，化为弧度数是（ ）
A. B. C. D.
4、下列数中，与相等的是 （ ）
A. B. C. D. -
5、已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）．
A． B． C． D．
6、已知 如果是增函数，且是减函数，那么（ ）
A. B. C. D.
7、设平面向量，则( )
Ａ.　　　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　　Ｄ.
8、若，则角的终边所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、的最小正周期为（ ）
A B C D
10、ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 （ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
11、如果，那么（ ）
A.- B. C. D.
12、函数图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．
13、若四边形的三个顶点，，，，求点的坐标（ ）
A． B． C． D．
14、要得到函数y=2cos（2x－）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（ ）
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D.向右平移个单位
15、已知，那么角等于（ ）
A． B． 或 C．或 D．

二、填空题：本题共24分，每小题3分。把答案填在题中的横线上。
16、的值为 。
17、的值是
18、已知角的终边过点P(4，-3),那么的值为
19、如果且，那么＝　　　　　
20、已知向量，，若与垂直，则_______________．
21、在ΔABC中，已知 ，则角A为
22、已知，那么的值是
23、已知，那么等于
三、解答题：本题共51分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
24、已知，
求：（1） （2）

25、已知向量=，且的夹角为120，
求：（1） （2）

26、已知函数，。
（1）求的最小正周期
(2) 求的最大值及此时x的取值集合；
（3）求的单调递减区间。

27、设的内角，，所对的边长分别为，，，且,.
求：（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的值.

28、已知函数 .（1） 求;（2）求函数的最小正周期和单调递增区间（3）若，求的最值。

（1）T=
(2)当，即时，有最大值2
（3）令，得
单调减区间为
27.解：（1）
又，得