中位数、众数.doc

第六章 数据的分析
6.2中位数与众数
闽宁中学 闫玉霞
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度
二、教学重难点
重点：中位数、众数的概念，求一组数据的中位数和众数
难点：对各种特证数的概念有清晰的理解，并有较高的分析能力
三、教学准备
多媒体课件、教材、简单教具
四、教学方法
本节课以“问题情境——建立模型----解释、应用与拓展”
五、教学过程
（一）创设情境、导入新课
平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平．
小马过河——
河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?
（二）参与互动、探究新知
经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。
议一议：
1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
做一做：
1.某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
2
12
12
21
2
1

（1）这组数据的中位数和众数分别是多少？

（2）你认为商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？

2.2011～2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？ 课本P136

3.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数，如下表：

（1）写出这15人某月加工零件数的平均数、中位数和众数.
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个合理 吗？为什么？

讨论:
1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗？
2.在一组数据中平均数、中位数、众数可能在这组数据中吗？
议一议：
平均数、中位数和众数有哪些特征？
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。
用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

（三）随堂练习巩固应用
一、选择题

1、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
2、八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
4、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
5、若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是（ ）
A. 12 B. 11 C. 11.5 D. 19
6、一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ）
A. 6 B. 8 C.7 D. 10
二、解答题
甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

班级
参加人数
中位数
平均数
甲
55
149
135
乙
55
151
135

思考：比较两个班级的学生的平均成绩，若每分钟录入汉字数≥150的成绩为优 秀,哪个班级的优秀人数多呢?

（四）课堂小结
1、 本节课我们学习了哪些知识？
2、学习本节课你还有什么疑惑？
（五）布置作业
教材P144习题6.2第1、2、4题

六、板书设计
§6.2中位数与众数
一、中位数、众数概念
二、平均数、中位数、众数的特征
三、例题解析
四、课堂小结