专题训练（9）.doc

江苏省如东高级中学2008届高三数学专题强化训练9
班级__________学号___________姓名________
1． （07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）
A．在区间上是增函数，区间上是增函数
B．在区间上是增函数，区间上是减函数
C．在区间上是减函数，区间上是增函数
D．在区间上是减函数，区间上是减函数
2．（2006年江西卷）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（ ）
A． f（0）＋f（2）<2f（1） B． f（0）＋f（2）£2f（1）
C． f（0）＋f（2）³2f（1） D． f（0）＋f（2）>2f（1）

4．（07山东）已知集合，，则_________．

5．（安徽理6）函数的图象为，
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．
以上三个论断中，正确论断的个数是____________．
6．函数y=cos2x－3cosx＋2的最小值为____________．

7．（2006年上海春卷）方程的解 ．

8．（07陕西理）设函数f(x)=其中a为实数．
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间．

9．（2006年福建卷）已知函数
（I）求在区间上的最大值
（II）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

高三数学能力题强化训练答案9
1. B 2. C 3. 4. 5.2 6.0 7.2
8. 解：（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，
，即当时的定义域为．
（Ⅱ），令，得．
由，得或，又，
时，由得；
当时，；当时，由得，
即当时，的单调减区间为；
当时，的单调减区间为．

9. 解：（I）
当即时，在上单调递增，

当即时，
当时，在上单调递减，

综上，
（II）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数
的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。

当时，是增函数；
当时，是减函数；
当时，是增函数；
当或时，

当充分接近0时，当充分大时，
要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须
　　即
所以存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范围为