海盐高级中学2011届高考考前仿真.doc

海盐高级中学2011届高考仿真测试
文科数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
（1）已知全集,,，则下列式子一定成立的是
（A） （B）
（C） （D）
（2）若纯虚数满足,则实数等于 （ ）
（A） -2 （B） 2 （C） -8 （D） 8
（3）设l，m，n是空间三条直线，，是空间两个平面，给出下列命题:
①当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件 ; 　　
②当m Ì且n是l在内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件;
　　③当m Ì时，“m⊥”是“”充分不必要条件;
④当mÌ，且nË时，“n∥”是“m∥n”的既不充分也不必要条件;
则其中不正确命题的个数是 （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（4）把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点
的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
（5）点为双曲线：和圆：的一个交
点，且，其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为
（A） （B） （C） （D）
（6）甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙
两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准
差，则有（ ）
（A）（B）
（C） （D）
（7）如果执行右面的程序框图2，输入n=6,m=4，则输出的p等于
（A）720 （B）360
开始
输入n,m
k=1, p=1
p=p(n-m+k)
k<m
输出p
结束
k=k+1
是
否是
图2
（C）240 （D）120

（8）已知公差不为0的等差数列满足成
等比数列，项和，
则的值为 （ ）
（A）2 （B）3 （C） （D）4
（9）给定抛物线C：y2=4x，F是其焦点，
过F的直线l：y=k（x-1），它与C相交于A、B两点。
如果且。那么k的变化范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（10）设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数. ①
在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果
为闭函数，那么的取值范围是 （ ）
（A） ≤ （B） ≤＜1 （C） （D）＜1
二、填空题：本大题4个小题，每小题7分，共28分．
11．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样
的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为
________.
12．若实数x,y满足，则S=2x+y－1的最大值为________。
13．在等差数列中，首项公差，若，则
14．已知非零向量a、b满足，若函数在R上有极值，则的取值范围是________.
115、已知是圆上两点，为坐标原点，且，则 .
16．若为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则
等于 .

17．已知下列命题命题:
①椭圆中，若a,b,c成等比数列，则其离心率；
②双曲线(a>0)的离心率且两条渐近线互相垂直；
③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
④若实数，则满足的概率为.
其中正确命题的序号是 .
三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明．推理过程或计算步骤.
(18)（本小题满分12分）
设的内角所对的边分别为且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围．

(19 )（本小题满分12分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，
平面，且
（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图。
（2）求证：平面；
(3）求该几何体的体积.

（20）. 已知数列，设 ，数列。
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前n项和Sn；

(21)（本小题满分12分）已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。

(22) （本小题满分12分）设函数，其中为常数．
（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；
（Ⅱ）当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．

班级_______________姓名_______________号次________考试号_____________

…*……………………装………………………订………………… 线 ……………………………
海盐高级中学2010-2011仿真测试 答题卷
高三 数学（文科）
选择
填空
18
19
20
21
22

一． 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

一． 填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17．
三．解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本题满分14分）

19．（本题满分14分）
（1）

（2）

20．（本题满分14分）

21．（本题满分15分）

22．（本题满分15分）