平行四边形的性质与判定复习课.ppt说课材料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的性质与判定,复习课,回顾梳理,(1),平行四边形的两组对边分别平行且相等,.,(2),平行四边形的对角相等,.,(3),平行四边形的对角线互相平分,.,平行四边形有哪些性质,?,平行四边形有哪些判定方法,?,(1),两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,(2),一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,.,(3),两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,.,(4),对角线互相平分,的四边形是平行四边形,.,在,ABCD,中,A:B=2:7,则,C=,度,.,2.,已知,ABCD,的周长为,30,AB:BC=2:3,则,AB=,.,小试牛刀,40,6,3.,如图,:,在,ABCD,中,BAD=2B,BCD,的平分线交,BA,的延长线于点,E,则,EBC,是 三角形,.,A,B,C,E,F,D,120,60,60,60,正,初露锋芒,4.,如图,:,在,ABCD,中,DAB,的平分线,AE,交,CD,于点,E,BC=9,，,AB=15,，,则,CE=.,A,B,C,D,E,1,2,3,6,初露锋芒,9,15,9,15,9,6,5.,如图,:,在,ABC,中,AB=AC=8,点,D,在,BC,上,DEAC,交,AB,于点,E,DFAB,交,AC,于,F,则,DE,DF=.,A,B,C,D,E,F,1,8,初露锋芒,再展雄姿,6.,如图,:,在,ABCD,中,对角线,AC,、,BD,交于点,O,A,B,C,D,O,(A)(B),(C)(D),2 3,4 5,E,F,则图中共有,(),对全等三角形,.,6,7 8,C,B,EF,过,O,交,AD,于,E,，交,BC,于,F,，,AB=5,，,BC=6,，,OE=2,，则四边形,EFCD,的周长是,(),13,15 17,C,5,5,2,2,7.,如图：平行四边形,ABCD,中,AC,、,BD,相交于点,O,AB=8,AOB,的面积为,ABCD,的面积为,.,A,B,C,D,O,24,24,96,8,6,10,4,12 B.6,8,C.8,26 D.12,20,则以下列两条线段长为对角线的长,能组成平行四边形的是,(),D,AC=12,BD=20.,则,AOB,的周长为,再展雄姿,2,6,3,4,4,13,例,1,、,已知：如图，在,ABCD,中，点,E,F,在对角线,AC,上,且,OE=OF,.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,OB=OD,又,OE=OF,四边形,BFDE,是,平行四边形,变式,1,、已知：如图，在,ABCD,中，点,E,F,在对角线,AC,上,且,AE=CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,O,证明：连接,BD,交,AC,于点,O,AE=CF,OA-AE=OC-CF,即,OE=OF,四边形,BFDE,是平行四边形,OB=OD OA=OC,四边形,ABCD,是平行四边形,变式,2,、已知：如图，在,ABCD,中，点,E,F,在对角线,AC,上,且,AE=CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,O,证明：连接,BD,交,AC,于,O,OB=OD,OA=OC,AE=CF,AE-OA=CF-OC,即,OE=OF,四边形,BFDE,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,变式,3,、已知：如图，在,ABCD,中，点,E,F,在对角线,AC,所在的直线上,且,AE=CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,O,AE=CF,，,OA=OC,AE+OA=CF+OC,OE=OF,变式,4,、已知：如图，在,ABCD,中，点,E,F,在对角线,AC,所在的直线上,且,AE=CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,O,AE=CF,，,OA=OC,AE-OA=CF-OC,即,OE=OF,2,、如图，,AF,与,BE,互相平分，,EC,与,DF,互相平分，,求证：四边形,ABCD,为平行四边形,小试牛刀,例,2,、,如图，已知在,ABCD,中，,E,、,F,是对角线,BD,上的两点，,BE=DF,，点,G,、,H,分别在,BA,和,DC,的延长线上，且,AG=CH,，连接,GE,、,EH,、,HF,、,FG,求证：四边形,GEHF,是平行四边形,证明,：,连接,GH,BH,GD,GH,与,BD,交于点,O,OG=OH,，,OB=OD,，又,BE=DF,OB-BE=OD-DF,即,OE=OF,四边形,GEHF,是平行四边形,O,（,2,）若点,G,、,H,分别在线段,BA,和,DC,上，其余条件不变，上述结论是否成立？请画出图形，说明理由,四边形,BHDG,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,AB=CD,AB+AG=CD+CH,即,BG=DH,而,BG,DH,又,AG=CH,已知在,ABCD,中，,E,、,F,是对角线,BD,上的两点，,BE=DF,，点,G,、,H,分别在,BA,和,DC,上，且,AG=CH,，连接,GE,、,EH,、,HF,、,FG,求证：四边形,GEHF,是平行四边形,O,在,ABCD,中，已知两条对角线相交于点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,CO,、,BO,、,DO,的上点，且,AE=CF,BG=DH,以图中的点为顶点，最多可以画出几个平行四边形？,拓展提高,证明,:,在,ABCD,中,AD BC,=,=,A D,B C,E,F,A D,B C,E,F,E,F,D C,A B,E,F,AE BF,DE BF,ABFE,EBFD,AE CF,AFCE,E,、,F,分别是,AD,、,BC,的中点,BF=DE,四边形 是平行四边形,.,A D,B C,探索规律,证明,:,在,ABCD,中,ABCD,1=2,又,AE=CF,ABECDF(SAS),BE=DF,同理,DE=BF,3=4,5=6,BEDF,四边形 是平行四边形,.,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,F,G,H,O,O,O,E,F,G,H,E,F,=,O,证明,:,在,ABCD,中，,OA=OC,，,OB=OD,AE=CF,OA AE=OC CF,即,OE=OF,BG=DH,OB BG=OD DH,OG=OH,A D,B C,A D,B C,A D,B C,E,BEDF,EGFH,探索规律,E,F,B,A,D,C,G,H,O,如图,:,在,ABCD,中,AC,、,BD,交于点,O,延长,AC,至,F,反向延长,AC,至,E,使,AE=CF,过点,O,画,GH,交,AD,于,G,交,BC,于,H,连结,EH,、,HF,、,FG,、,GE,求证,:,四边形,EHFG,是平行四边形,.,证明,:,在,ABCD,中,ADBC,OA=OC,1=2,3=4,AOGCOH,OG=OH,又,AE=CF,OE=OF,四边形,EHFG,是平行四边形,.,1,2,3,4,我也会做,如图,;,在,ABCD,中,以,AD,、,BC,为边作,正三角形,ADE,正三角形,BCF,连结,BE,DF,求证,:,四边形,EBFD,是平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,证明,:,在,ABCD,中,AD=BC,AB=CD,1=2,ADE,与,BCF,都是正三角形,AE=DE=AD,BE=CF=BC,3=4=60.,DE=BF,AE=CF,1,3=2,4,即,EAB=DCF,ABEDCF,BE=DF,四边形,EBFD,是平行四边形,.,合作探究,1.,四边形,ABCD,，如果从条件,ABCD,ADBC,AB=CD,BC=AD,中选出,2,个,能说明四边形,ABCD,是平行四边形的有,_.,ABCDADBCAB=CDBC=AD,若,A=C,则只需添加一个条件,_,就能说明四边形,ABCD,是平行四边形,.,O,若对角线,AC,、,BD,相交于点,O,且,OA=OC,则只需添加一个条件,_,就能说明四边形,ABCD,是平行四边形,.,ABCDADBCAB=CDOB=OD,A,B,C,D,2.,ABCD,中,E,、,F,分别在,AB,、,CD,上,AE=CF.,四边形,DEBF,是平行四边形吗？,A,E,B,C,F,D,2.,ABCD,中,BE,、,DF,分别平分,ABC,、,ADC,四边形,DEBF,是平行四边形吗,?,开启,智慧,3.ABCD,的对角线交于,O,EF,过点,O,交,BC,、,AD,与,E,、,F,。,B,C,A,D,O,F,E,G,H,点,G,、,H,为,OB,、,OD,的中点,.,四边形,GEHF,是平行四边形吗？,F,E,G,H,A,B,C,D,M,N,F,E,4.ABCD,中,E,、,F,分别是,AB,、,CD,上的点,AE=CF,M,、,N,分别是,DE,、,BF,的中点,.,求证,:,四边形,ENFM,是平行四边形,.,5.,已知,:AD,为,ABC,的角平分线，,DEAB,，在,AB,上截取,BF,AE,。求证,:EF,BD,.,1,2,3,A,B,C,D,E,F,练习,如图,在四边形,ABCD,中，,AD,BC,O,=O,OA=OC.,求证,:,四边形,ABCD,是,平行四边形,O,A,B,C,D,E,F,练习,如图,在,ABCD,中，,A,=C,M,N,分别,ED,FB,的中点,.,求证,:,四边形,ENFM,是平行四边形,.,M,B,C,D,A,E,F,N,拓展提高,如图,D,E,在,三角形,ABC,的边,BC,上，,F,G,分别在,AC,AB,边上，,DF,与,EG,互相平分，且,DFAB,EGAC.,求证,:BD=DE=EC.,拓展提高,如图,在,ABCD,中，是,D,BC,上的点,且,AE=CF.AF,BE,交于点,G,DF,CE,交于点,H.,图中除,ABCD,外,还有几个平行四边形,?,你能证明,EF,与,GH,互相平分吗,?,H,A,B,C,D,E,G,F,答：,还有,3,个平行四边形，分别是,:,AFCE,，,EBFD,，,EGFH,达 标,1,、平行四边形的周长为,36cm,，相邻两边的比为,1:2,，则它的两邻边长分别是,_,2,、在平行四边形,ABCD,中，已知,AB,、,BC,、,CD,三条边的长度分别为,(x+3),，,(x-4),和,16,，则这个四边形的周长是,。,达 标,3,、,如图，在平行四边形,ABCD,中，,EFAD,GH,AB,EF,、,GH,相交于点,O,，则图中共有,_,个平行四边形,4,平行四边形,ABCD,中,A=45,度,BC=,；,则,AB,与,CD,之间的距离是若,AB=3,，四边形,ABCD,的面积是,，,ABD,的面积是,达 标,5,、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是,_.,6,、一个平行四边形的一边长为,10,，一条对角线的长为,7,，,则它的另一条对角线,x,的取值范围是,_,