第24课时26正多边形与圆.doc

第24课时 2.6正多边形与圆
主备人：王昱 上课时间： 审核人：杨卫国
班级___________ 姓名________________ 审批人：
教学目标：
1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；
2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．
教学重点和难点：
重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系．
难点：利用直尺与量角器等作特殊的正多边形．
教学过程：
一、 自主尝试
观察下列各图形、并度量各图形的边长和角度，有什么共同特征？

各边_________________;各角_________________.

二、互动探究
实践探索一：正多边形的概念
正多边形定义： 叫正多边形；
判断
（1）各边相等的多边形是正多边形.（ ）
（2）各角相等的多边形是正多边形.（ ）
（3）任意正多边形都是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边形的中心.（ ）
（4）任意正多边形都是中心图形，对称中心就是正多边形的中心.（ ）
例1　在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正
六边形．

实践探索二：正多边形与圆的关系
操作探究：利用圆画正多边形．
1．如图，已知⊙O．
（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；
（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？

2.思考：如何利用圆来画正多边形？
3.你能利用圆画正六边形吗？
相关概念：
一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的___________．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 ________，外接圆的半径叫做正多边形的 __________.
例2 如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．

三、 反馈检测（10分钟）
1. 正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 对称图形，又是 对称图形.
2. 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 ．
3.已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是 ．
4.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1，0），
则点C的坐标为 ．

(第4题图） (第5题图） (第6题图）
5.如图,正六边形ABCDEF的边长为 5，求对角线AD、AE的长.

智者加速：
6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为___________.
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日 期

四、作业布置