资源描述
高三数学午练一
1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为________．
2．若∅{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．
3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．
4．已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
5．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________．
6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.
7．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是________个．
8．满足{1}A⊆{1,2,3}的集合A的个数是________个．
9．已知集合A＝{x|x＝a＋，a∈Z}，B＝{x|x＝－，b∈Z}，C＝{x|x＝＋，c∈Z}，则A、B、C之间的关系是________．
10．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x<a}，则“A⊆B”是“a>5”的________．
11．设集合M＝{m|m＝2n，n∈N，且m<500}，则M中所有元素的和为________．
12．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．
13．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，则x+y=________．
14．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，
(1)若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；
(2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；
(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．
午练一答案：
1.A＝B 2.a≥0 3.BA 4.a<5 5.{3，－1} 6.1 7.8 8.3
9.AB＝C 10.必要不充分条件 11.511 12.6有 13．－2.
14． (1) (－∞，3]．(2) [3,4]．(3) m∈∅.
高三数学午练二
1．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝____.
2．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有______个．
3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.
4．设A，B是非空集合，定义AⓐB＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则AⓐB＝________.
5．若集合M＝{x∈R|－3<x<1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝________.
6．已知全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,2}，B＝{0,2}，则(∁UA)∩B＝________.
7．若全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x≤0}，则M∩(∁UN)＝________.
8．集合A＝{3，log2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝________.
9．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为________．
10．设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U|n是3的倍数}，则∁U(A∪B)＝________.
11．定义A⊗B＝{z|z＝xy＋，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}，则集合(A⊗B)⊗C的所有元素之和为________．
12．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________.
13．设全集I＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁IA＝{5}，M＝{x|x＝log2|a|}，则集合M的所有子集是________．
14．已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
午练二答案：
1.{x|0<x≤1} 2.3 3.{0,2} 4. (2，＋∞) 5.{－1,0} 6.{0} 7.{x|－2≤x<0}
8.{2,3,4} 9.m－n 10.{2,4,8} 11.18 12.b＝2. 13.∅，{1}，{2}，{1,2}
14. (1) {x|3≤x≤5}．(2) 8．
高三数学午练三
1．集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝，x∈R}，则M∩N＝________.
2．已知集合P＝{－1，m}，Q＝{x|－1<x<}，若P∩Q≠∅，则整数m＝________.
3．函数y＝的定义域为________．
4． 定义A○B＝.设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}，则集合(A○B)○C的所有元素之和为________．
5．如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的坐
标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．
6．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.
7．函数f：{1，}→{1，}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有___个．
8．由等式x3＋a1x2＋a2x＋a3＝(x＋1)3＋b1(x＋1)2＋b2(x＋1)＋b3定义
一个映射f(a1，a2，a3)＝(b1，b2，b3)，则f(2,1，－1)＝________.
9．已知函数f(x)＝若f(a)＝， 则a= .
10．定义在区间(－1,1)上的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，则f(x)的解析式
为________．的图象过点
11．设函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(x)＋1，则函数y＝f(x)与y＝x图象交点的个数可能
是________个．
12．设函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)，函数g(x)＝－x2＋bx＋c，若f(2＋)－f(＋1)＝，g(x)的图象过点A(4，－5)及B(－2，－5)，则a＝__________，函数f[g(x)]的定义域为__________．
13．设函数f(x)＝，则不等式f(x)>f(1)的解集是________．
14．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值
为________．
午练三答案:
1. [－1,3] 2.0 3.[－4,0)∪(0,1] 4.18 5.2 6．log32 7.1
8.(－1,0，－1) 9.a＝2或±. 10. f(x)＝lg(x＋1)＋lg(1－x)，(－1<x<1) 11.0或无数 12. 2,(－1,3) 13.{x|－3<x<1或x>3} 14.－2
高三数学午练四
1． 已知集合A＝{x|2x≥}，B＝(a，＋∞)，当A⊇B时，实数a的取值范围是[c，＋∞)，则c＝_______.
2．,,若,则实数的取值范围是________.
3. 若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为________．
4．设M＝{a|a＝(2，0)＋m(0，1)，m∈R}和N＝{b|b＝(1，1)＋n(1，－1)，n∈R}都是元素为向量的集合，则M∩N＝________．
5．已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：>1，若“¬q且p”为真，则x的取值范围是_____．
6．函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则下列结论正确的是________．
①f(x)是偶函数 ②f(x)是奇函数 ③f(x)＝f(x＋2) ④f(x＋3)是奇函数
7．已知函数f(x)＝|ex＋|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增，则实数a的取值范围__．
8．如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)≥M(M为常数)，称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是________．
①f(x)＝sinx；②f(x)＝lgx；③f(x)＝ex；④f(x)＝
9．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1，若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，则实数b的取值范围是_ __．
10．若函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是__ ．
11．若函数f(x)＝x＋(a>0)在(，＋∞)上是单调增函数，则实数a的取值范围____ _．
12．函数f(x)(x∈R)的图象如右图所示，则函数g(x)＝f(logax)
(0<a<1)的单调减区间是________．
13．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，
有<0，则下列结论正确的是________．
①f(3)<f(－2)<f(1) ②f(1)<f(－2)<f(3) ③f(－2)<f(1)<f(3) ④f(3)<f(1)<f(－2)
14．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，
则a的取值范围是________．
午练四答案: 1、 2、b≤-2 3、－1 4、{(2，0)} 5、(－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞)
6、④ 7、－1≤a≤1 8、①③④ 9、b<0或b>4. 10、－4<a≤4
11、(0，] 12、[，1](或(，1)) 13、① 14、0<a≤.
高三数学午练五
1．集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，则P∩M＝________.
2．已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝{y|y＝，x>2}，则∁UP＝________.
3．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos 2α＝”的______________条件．
4．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|x<a}，则“A⊆B”是“a>5”的______条件．
5．设偶函数f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系为_____．
6．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)＋f(4)＋f(7)=____．
7．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，
则f(－25)、f(11)、f(80)的大小关系为________．
8．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)<f()的x取值范围是______．
9．已知定义在R上的函数f(x)是偶函数，对x∈R，f(2＋x)＝f(2－x)，当f(－3)＝－2时，f(2011)的值为________．
10．函数y＝＋ 的值域是________．
11．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝1，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函数的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＝________.
12．已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上有f′(x)>0，若f(－1)＝0，那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是________．
13．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2009)＋f(2010)的值为________．
14．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f(x)＝m(m＞0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.
午练五答案:
1、{0,1,2} 2、 3、充分不必要 4、必要不充分 5、f(a＋1)>f(b＋2)
6、0 7、f(－25)<f(80)<f(11) 8、(，) 9、－2 10、[1,2]
11、1 12、(－∞，－1)∪(0,1) 13、1 14、-8
高三数学午练六
1．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为________．
2．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝_____.
3．已知集合A＝{x|x≥－1}，B＝{x|x≤a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是_______．
4．若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是____．
5．“3a>3b”是“log3a>log3b”的________条件．
6．函数y＝＋lg(2x－1)的定义域是________．
7．函数f(x)＝则f(f(f()＋5))＝_____ .
8．已知f(x)＝log3x＋2，x∈[1,9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值是________．
9．若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为__________．
10．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x＋2)＝－，若当2<x<3时，f(x)＝x，则f(2009.5)＝________.
11．定义在R上的函数f(x)在(－∞，a]上是增函数，函数y＝f(x＋a)是偶函数，当x1<a，x2>a，且|x1－a|<|x2－a|时，则f(2a－x1)与f(x2)的大小关系为________．
12．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________.
13．已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，则f(x)的解析式为 ．
14．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间 上的最大值为2，则 ．
午练六答案:
1、存在x0∈R，使得x<0 2、1 3、[－1，＋∞) 4、[0,2] 5、必要不充分
6、{x|x>} 7、7 8、13 9、(－∞，－) 10、
11、f(2a－x1)>f(x2) 12、－1 13、f(x)＝－xlg(2＋|x|)． 14、
高三数学午练七
1． 设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.
2．已知集合A＝{x|x≥－1}，B＝{x|x≤a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是_______．
3．命题“对一切非零实数x，总有4x＋≥4”的否定是________________________．
4． 已知集合A＝{x|x2－x≤0，x∈R}，设函数f(x)＝2－x＋a(x∈A)的值域为B，若B⊆A，则实数a的取值范围是____________．
5．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为________．
6．已知集合A满足条件：当p∈A，总有∈A (p≠0且p≠－1)，已知2∈A，则集合A的子集的个数至少为________．
7． 已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”；命题q：“∃x∈R，使得x2＋4x＋a＝0”．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是__________．
8．已知条件p：|x＋1|>2，条件q：x>a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值
范围是________．
9．已知集合A＝，B＝{x|－1<x<m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．
10．函数f(x)的图象是如右图所示的折线段OAB，点A的坐标为
(1,2)，点B的坐标为(3,0)，定义函数g(x)＝f(x)·(x－1)，则函
数g(x)的最大值为________．
11．已知定义域在[－1,1]上的函数y＝f(x)的值域为[－2,0]，则函
数y＝f(cos)的值域是________．
12．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋)，且f(－2)＝f(－1)＝－1，f(0)＝2，f(1)＋f(2)＋…＋f(2009)＋f(2010)＝________.
13．已知函数 若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是 ．
14．已知，若对，，，
则实数的取值范围是 ．
午练七答案:
1、－3 2、[－1，＋∞) 3、存在一个非零实数x，使4x＋<4 4、
5、15 6、8 7、[e,4] 8、[1，＋∞) 9、(2，＋∞) 10、1
11、[－2,0] 12、0 13、 14、
高三数学午练八
1、已知集合，，则 ．
2、已知集合，集合，若，则实数a的取值范围 ．
3、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
4、函数y=log2x－1(32－4x)的定义域是____________.
5、已知函数定义域为(0，2)，则函数的定义域为 ．
6、已知函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围 ．
7、设函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(x)＋1，则函数y＝f(x)与y＝x图象交点的个数可能是_个．
8、由等式x3＋a1x2＋a2x＋a3＝(x＋1)3＋b1(x＋1)2＋b2(x＋1)＋b3定义一个映射f(a1，a2，a3)＝(b1，b2，b3)，则f(2,1，－1)＝________.
9、若的定义域是,则的定义域为 ，
10、若函数上的最大值为，则a的值为
11、有一个有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的，设从某
时刻开始，5分钟内只进水，不出水，在随后的15分钟内既进水，又出水，
得到时间x与容器中的水量y之间关系如图．再随后，只放水不进水，水
放完为止，则这段时间内(即x≥20)，y与x之间函数的函数关系是_____．
12、设，且，函数有最小值，则不等式
的解集为 ．
13、设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为__ ____．
14、已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围_ ___.
午练八答案：1. ；2. ；3.12；4.；
5.；6.－≤a≤1；7. 0或无数；8. (－1,0，－1) ；9.；10. ；11. y＝－3x＋95(20≤x≤)；12．；13.[-1，1]；14.或.
高三数学午练九
1．已知函数的值是 _______．
2．命题“对于任意x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是_________________．
3．函数 _______．
4．设函数的取值范围是 _______．
5．已知集合，，则的充要条件是．
6．二次函数在上的最小值为，则 ．
7．函数是偶函数，则在点、、、 中，一定在函数图象上的点是________．
8．给出下列命题：①若“p且q”与“p或q”都是假命题，则“p且q”是真命题；
②且；③命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都是偶数”；④若关于x的实系数不等式
的解集是，则必有且．正确的为__ ．
9．设函数f(x)＝－ (x∈R)，区间M＝［a，b］(a＜b)，集合Ｎ＝｛y|y＝f(x)，x∈M｝，则使Ｍ＝Ｎ成立的实数对(a，b)有__ _个．
10．函数的值域是________．
11．已知函数 __ ．
12．函数则实数a= .
13.已知f(x＋2)＝f(x)(x∈R)，并且当x∈[－1,1]时，f(x)＝－x2＋1，则当x∈[2k－1,2k＋1]
(k∈Z)时，f(x)的解析式为_ ．
14．已知命题p：2x2－9x＋a<0，命题q：且¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围 ___________．
午练九答案：1.；2.存在x0∈R，|x0－2|＋|x0－4|≤3；3.；4.；5. 0≤a≤1；6．；7. (－a，f(a))；8．（1）；9．０个；10.(－∞，2]；11.；12.2;
13. f(x)＝－(x－2k)2＋1，x∈[2k－1,2k＋1]，k∈Z.14.a≤9.
高三数学午练十
1.设是非空集合，定义，已知 ，则＝__ __.
2.若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围__ _.
3.函数是上的增函数，则是的 条件.
4.若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为_ _
5.若是上的减函数，且的图象经过点A(0 ,3)和B(3,-1)，则不等式
的解集是 .
6．函数的奇偶性是__ .
7．函数是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a的取值为 .
8．已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）若函数在上单调递增，求m的取值范围．
9．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.
(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求实数b的取值范围；
(2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围.
午练十答案：1. ，2.a> 0且.3. 充要；4. ；
5. (–1, 2). 6．偶函数； 7. 1； 8．（1）当时，定义域
当时，定义域；当时，定义域；（2）.
9.解：(1)x∈R，f(x)<b·g(x)x∈R，x2－bx＋b<0Δ＝(－b)2－4b>0b<0或b>4.(2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4，
①当Δ≤0即－≤m≤时，则必需
－≤m≤0.
②当Δ>0即m<－或m>时，设方程F(x)＝0的根为x1，x2(x1<x2)，若≥1，则x1≤0.
m≥2.
若≤0，则x2≤0，
－1≤m<－.综上所述：－1≤m≤0或m≥2.
高三数学午练十一
1．若的值域为，则的值域为 .
2.二次函数f(x)=2x 2+bx+5，如实数p≠q，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝ .
3．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，，则的取值范围是 .
4．是奇函数，当时，，当时，表达式为________.
5.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .
6．已知为上的偶函数，且在上是递减函数，则满足的实数 的取值范围是 .
7．设函数，则方程的解为 .
8．已知函数，存在正数使得的定义域和值域相同，求非零实数的值.
9．已知：f(x)＝log3，x∈(0，＋∞)，是否存在实数a，b，使f(x)同时满足下列三个条件：(1)在(0,1]上是减函数，(2)在[1，＋∞)上是增函数，(3)f(x)的最小值是1.若存在，求出a、b；若不存在，说明理由．
午练十一答案：1. 2. 5；3. 4. _5．；
6．;7.
8．（1）若，对于正数，的定义域为，
但 的值域，故，不合要求．
若，对于正数，的定义域为．
由于此时，故函数的值域．
由题意，有，由于，所以．
9. 解：∵f(x)在(0,1]上是减函数，[1，＋∞)上是增函数，∴x＝1时，f(x)最小，log3＝1.即a＋b＝2.
设0＜x1＜x2≤1，则f(x1)＞f(x2)．即＞恒成立．
由此得＞0恒成立．
又∵x1－x2＜0，x1x2＞0，∴x1x2－b＜0恒成立，∴b≥1.
设1≤x3＜x4，则f(x3)＜f(x4)恒成立．∴＜0恒成立．
∵x3－x4＜0，x3x4＞0，∴x3x4＞b恒成立．∴b≤1.由b≥1且b≤1可知b＝1，∴a＝1.∴存在a、b，使f(x)同时满足三个条件．
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