三角函数的应用学案.doc

三角函数的应用学案
主备人：乔倩 审阅：九年级数学组 班级： 姓名：
学习目标---------目标如灯塔，引导前进方向！
基础目标：经历探索实际问题的过程，体会三角函数在解决问题中的应用；（A）
核心目标：能够把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；（B）
拓展目标：在经历弄清实际题意的过程中，画出示意图，培养学生独立思考问题和克服困难的勇气。（C）
重点: 体会三角函数在解决问题过程中的作用
预习指导：
1、仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；
俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角.

2、方位角：指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.
如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）
学习过程
一、预习检测---------好的开始是成功的一半！
1、如图：在△ACB中，∠A= 45°，∠B =30°，AC=2，
求AB、BC的长。

2、如图：在△ACB中，∠B = 90°,∠C= 30°，∠ADB =45°，CD=6，
求AB的长。

二、课堂探究---------积极参与，展现自我风采！
探究一： 古塔的高度
如图，他们先在点A测得古塔CD的顶点D的仰角为30°，然后
向古塔前进6米到达点B，又测得点D的仰角为45度．请你根据这些
数据，求出古塔的高度.（测量者的身高忽略不计）
（结果精确到0.1米，参考数据，）
探究二：台风的影响
如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
（1）说明本次台风是否会影响B市；
（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．

探究三：老师的担心
涑水大街限定小汽车行驶速度不得超过60㎞/h.今早，老师开车自西向东行驶，在距离路边18m的地方有一测速点P，老师在A点测得点P 在南偏东55°的方向上，往东行驶了2s后，到达B点，测得点P 在南偏东26°的方向上，老师今天驾车是否超速？你是如何想的?与同伴进行交流.

三、课堂检测---------真金试炼，相信自己最棒！
如图，海上有一灯塔P，在它周围16海里内有暗礁．一艘渔船跟踪鱼群由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东45°的方向上，继续向东行驶6海里后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东30°方向上，如果渔船不改变方向继续前进有没有触礁的危险？

四、学习体会：

五、课后作业：
1、必做题：课本21页 习题1.6
2、拓展题：（2014.山西）21题