高中物理选修3-41.4单摆pptword版本.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,单 摆,（一课时）,秋千,风铃,吊灯,摆钟,生活中的摆动,生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。,我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。,L,一,.,单摆的简谐运动,1.,单摆,(1),.,L,线,D,球,（小球看成质点）,(2),.,m,球,m,线,（轻绳）,(3),.,摆线不可伸长（忽略形变）,(4),.,忽略空气阻力,的细线和小球组成的系统,理想化模型,想一想：下列装置能否看作单摆？,铁链,粗棍上,细绳挂在,细绳,橡皮筋,2,3,4,1,O,O,长细线,5,钢球,O,O,mg,T,切向：,径向：,回复力：,（向心力）,（回复力）,平衡位置：回复力为零,合外力不为零,二单摆的运动,1.,受力分析：,平衡位置,x,x,x,摆角,正弦值,弧度值,1,0.01754,0.01745,2,0.03490,0.03491,3,0.05234,0.05236,4,0.06976,0.06981,5,0.08716,0.08727,6,0.10453,0.10472,7,0.12187,0.12217,8,0.13917,0.13963,在摆角小于,5,度的条件下,：,Sin,（,弧度值,）,L,位移方向与回复力方向相反,F,回,=,-,kx,x,当,很小时，,x,弧长,=L,，,sin,结论：,当,最大摆角很小时,(,5,),，单摆在竖直面内的摆动可看作是,简谐运动。,猜想？,振幅,质量,摆长,重力,加速度,1.,实验,：,单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？,三单摆的周期,单摆的周期,实验方法,:,控制变量法,猜想？,振幅,质量,摆长,重力加速度,单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？,单摆周期,实验,1,：,周期是否与振幅有关？,结论：单摆的振动周期与其振幅,无关,(,等时性,),。,摆长相同，质量相同，,振幅不同,实验,2,：,周期与,摆球的质量,是否有关,?,摆长相同，振幅相同，,质量不同,结论：单摆振动周期和摆球质量,无关。,实验,3,：,周期与,摆球的,摆长,是否有关,?,质量相同，振幅相同，,摆长不同,结论：单摆振动周期和摆长,有关。,单摆振动周期与小球,质量、振幅,无关，,与,摆长,有关；,摆长越长，周期越长。,实验结论：,（在重力加速度,g,不变时）,周期公式：,摆角很小的情况下,，,单摆做简谐运动的振动,周期,跟,摆长,的,平方根成正比,，跟,重力加速度,的,平方根成反比,。与振幅、摆球质量无关。,惠更斯,（荷兰，,1629-1695,）,单位：秒（,s,）,2.,单摆周期公式：,理解,:,(2)、,单摆周期,与,摆长,和,重力加速度,有关,，,与,振幅,和,质量,无关。,g,为当地重力加速度,(3)、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的,固有周期,和,固有频率,。,(1)、,l,为单摆的摆长。为悬点（,摆动圆弧圆心）到摆球重心的距离,l,=,l,绳,+r,球,。,思考：如何利用单摆,估算天体质量,1.,对单摆的振动，以下说法中正确的是（）,A.,单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等,B.,单摆运动的回复力是摆球所受合力,C.,摆球经过平衡位置时所受回复力为零,D.,摆球经过平衡位置时所受合外力为零,课堂练习：,C,2.,由单摆作简谐运动的周期公式,:,可知,:(),A.,摆长无限减小,可以使振动周期接近于零,B.,同一单摆在月球表面的摆动周期一定比地球表面的周期长,C.,单摆的振动周期与摆球的质量无关,D.,单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是,30,0,BC,课堂练习：,1.2,单摆,（二课时）,周期,T=2s,的单摆叫做,秒摆，,试计算秒摆的摆长。,(g=9.8m/s,2,）,解：根据单摆周期公式：,秒摆的摆长是,1m.,1.,秒摆,一、对摆长的理解,等效摆长,:,摆球,重心,到摆动圆弧圆心的距离。,2.,双线摆,L,直径为,d,等效摆长：,设光滑圆弧槽的半径为，小球半径为,r,，摆角小于,5,，求周期。,3.,圆槽摆,R,O,一摆长为,L,的单摆,在悬点正下方,L/3,处有一钉子,则这个单摆的周期是,:,4.,钉摆,mg,F,F,合,5.,圆锥摆,h=,l,cos,h,跟踪训练,3.,一个作简谐运动的单摆,周期是,1s,（）,A.,摆长缩短为原来的,1/4,时,频率是,2Hz,B.,摆球的质量减小为原来的,1/4,时,周期是,4,秒,C.,振幅减为原来的,1/4,时周期是,1,秒,D.,如果重力加速度减为原来的,1/4,时,频率是,0.5Hz.,ACD,课堂练习：,4,.,悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于,5,，那么它们将相遇在（）,.点,.点左侧,.点右侧,.无法确定,A,课堂练习：,5,、一摆长为,L,的单摆，摆球质量为,m,，如果最大摆角,（,5,）,，,求：,(1),、最低点的速度大小？,(2),、最低点时细绳的拉力？,L,5,、一摆长为,L,的单摆，摆球质量为,m,，如果最大摆角,（,5,）,，,求：,L,(3),、假如在悬点正下方,L/2,处有一钉子，,这个单摆的周期是多少？,(4),、细绳刚被钉子挡住的瞬间，线速度变吗？角速度变吗？向心力变吗？绳子拉力变吗？,1、在图中的几个相同的单摆在不同的条件下，他们的周期关系T1，T2，T3，T4，T5如何？,二、,对等效重力加速度g的理解,(5),点评：,对于单摆的周期公式，在摆长不变的条件下，能影响单摆振动的周期的因素就是运动过程中的回复力发生的变化，这是判断在摆长不变时单摆周期变化的唯一依据,2.如图所示，一向右做匀加速运动的车厢内挂一小球，加速度为,a,，细线长为,l,，求小球振动的周期,小结：,在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动,摆线：,质量不计,长度,远大于小球直径,不可伸缩,摆球：,质点（体积小 质量大）,1.,单摆模型,2.,单摆的回复力：,单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关,3.,单摆的周期：,