七年级数学第一学期综合水平测试(二)及答案.doc

七年级数学第一学期综合水平测试（二）
（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）
1、图1中物体的形状类似于（ ）
A、棱柱 B、圆柱 C、圆锥 D、球

2、∠A的补角为125°12′，则它的余角为（ ）
A、54°48′ B、35°12′ C、35°48′ D、54°12′
3、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲，乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件违必然事件的是（ ）
A、冠军属于中国选手 B、冠军属于外国选手
C、冠军属于中国选手甲 D、冠军属于中国选手乙
4、如图2，德州实验中学制作了学生选择象棋，曲艺，桥牌，制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择桥牌的学生占（ ）
A、25％ B、30％ C、35％ D、40％
5、在三个数中，最大的数是___
A、 B、 C、 D、
6、下列方程中，与的解相同的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、若，则等于（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、0或1
8、有理数在数轴上的位置如图3所示，则下列不等关系正确的是（ ）
A、＜ B、＜ C、＜ D、＜
9、一件衣服标价132元，若以9折降价销售，仍可以获利10％，则这件衣服的进价为（ ）
A、106元 B、105元 C、118元 D、108元
10、P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB的长为（ ）
A、10cm B、16cm C、20cm D、3cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、的相反数的倒数为____。
12、计算：___。
13、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了__天。
14、国家游泳中心――“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法应表示为___。
15、同一端点的南偏东15和北偏东25的两条射线组成的角为____度。
16、已知，，＞0，则___。
17、若，则___ 。
18、某种商品单价为元，按8折出售后又涨价5％，则最后售价为___元。
19、如图4所示的矩形中，按虚线剪开后，既能品出平行四边形，又能拼出三角形的是____（请填写图形下面的代号）。

20、在图5－1中，互不重叠的三角形共有4个，在图5－2中，互不重叠的三角形共有7个，在图5－3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有___个。（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题共60分）
21、（本题12分）
（1）计算

（2）解方程

22、（本题8分）有若干个数，第一个数记作，第二个数记作，第三个数记作，…，第n个数记作，若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数。试求、、的值，并推断的值，写出推理过程。

23、（本题10分）马小虎准备制作一个封闭的正方形盒子，它先用5个大小一样的正方形制作成如图6所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图6的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方形盒子。（要求：添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

24、（本题10分）如图7直线AB,CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线。
（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由。

25、（本题12分）图8为描述两个家庭一年支出的统计图。
（1）两家在饮食方面的支出各占多大比例？
（2）能否得出甲家庭在交通方面所花去的钱远远比乙家庭少？
（3）要回答上面的问题（2），还需要什么资料？

26、（10分）在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人（含16人）以上一律按成人票6折优惠。下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话。
爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元。
小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱。
问题（1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？
（2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？

参考答案
一、选择题
1～5 ABABB 6～10 BDDDC
二、填空题
11、；12、8；13、；14、；15、140；16、-1或1；17、0；
18、；19、②和③；20、
三、解答题
21、（1）原式

（2）解：去分母得
化简得
解得
22、解：∵，∴，，

由以上结果可以看出的值按循环出现的，
因此
23、解：如图

24、解：∵∠BOC＝80°，OE是∠BOC的平分线，∴∠1=∠COE=40°，
∴∠3=∠COE=40°，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1-∠2=120°
25、解：（1）甲家在饮食方面的支出占％，乙家在饮食方面的支出占％
（2）不能
（3）需要知道甲，乙家庭再交通方面花去的总钱数。
26、（1）设一共去了x个成年人，根据题意，列方程得，
解得，学生得人数为12-8＝4人。
（2）如果买团体票需要花费％＝252（元），
因为252＜350，所以买团体票更省钱。