石马中学七年级数学试卷（3）).doc

石马中学七年级数学试卷（3）
一：选择题（本大题有9小题，共27分.）
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
2．下面是一名学生所做的4道练习题，他做对的个数是（ ）
①（－3）0＝1；②a3＋a3＝a6；③4m－4＝；④（xy2）3＝x3y6，
A．0 B．1 C．2 D．3
3．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（ ）
A．65° B．55° C．45° D．50°
4.若≤，则一定满足（ ）
A.＞0 B.＜0 C.≥0 D.≤0
5、已知∠A=∠B=∠C，则△ABC的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6.下列各式，能用平方差公式计算的是 （ ）
A． B． C． D．
→

b

b

b
－b
7、已知，则的值是（ ）
A.0 B.－2 C.－2或0 D.－2、0、－1
8、由下面的图形得到的乘法公式是（ ）
A. B.
C. D.

9、一个多边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝430°则∠BGD＝（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
二:填空（本大题有9小题，每空1分，共10分.）
1．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝ ．
2．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝ ．（－2a5）÷（－a)2＝ ．
3．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 ．
第5题
第4题

第7题

4.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，则∠3等于 度.
5．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°
则∠1的度数为 度.
6．分解因式：a4－1＝ ．
7．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝ ．
8．已知关于x、y的方程组的解是 则a＋b＝ ．
9．关于x的不等式 的整数解共有3个，则m的取值范围是 .
三：解答题（本大题有7小题，共63分.）
1.计算：（本题有3小题，共15分.）
(1) (2)（4a－5b)2－2(4a－5b)(3a－2b)．　

(3)已知，，求的值

2.解方程组（本题5分.） 3．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．（本题5分.）

4.分解因式：（本大题有2小题，共10分.）
(1)－9x3＋81x （2）

5．（本题共10分.）
(1)如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝ ．
(2)如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？
证明你的结论；
(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．

6．（本题共8分.）某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

7．（本题共10分.）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：

(1)求大、小两种货车各用多少辆？
(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．