苏科版八年级第二学期数学期末模拟试卷（1）.doc

苏科版八年级第二学期数学期末模拟试卷（1）
一、选择题（18分）
1. 下列事件中，是不可能事件的是 ( )
A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360°
2. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
　 A．这1000名考生是总体的一个样本 B． 近4万名考生是总体
　 C．每位考生的数学成绩是个体 D． 1000名学生是样本容量
3. 分式的值为0，则的取值是（ ）
A． B． C． D．
4. 若是反比例函数，则a的取值为（ ）
A．1　 B．－1　　 C．±1　 D．任意实数
5. 下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．=9
6．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC
对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边
形ODBE的面积为15，则k的值为( )
A. 3 B． 4 C．5 D．6
二、填空题（20分）
7．为了预防H7N9禽流感的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于 （填“普查”或“抽样调查”）．
8．已知，则= .
9．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a= ．
10．从甲、乙、丙、丁四人中用抽签的办法任选1人去参加数学竞赛，选中乙的可能性_______选中甲的可能性．（填“大于”“小于”或“等于”）
11．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是
12．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ．
13. 分式、与的最简公分母是
14．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　　．
15．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为
16．如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点 落在点处，当△为直角三角形时，则的长 。

第14题 第15题 第16题
三、解答题（4+4+5+5+6+7）
19．（1）计算：． （2）·(－)÷

20．（1）化简： （2）解方程 =1-

21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

22．某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全左图；
（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．

四．解答题（7+6+10+8）
23. 如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求函数y2的表达式； （2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

24. 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

25.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.
（1） 求点D的坐标；
（2） 求经过点C的反比例函数解析式；
（3） 设P是（2）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标。

26．阅读理解：
当a＞0且x＞0时，因为≥0，所以≥0，从而≥（当时取等号）．设，由上述结论可知：当时，y有最小值为．
直接应用：已知y1=x（x＞0）与，则当x=　 　时，y1+y2取得最小值为　 　．
变形应用：已知y1=x+1（x＞﹣1）与，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

实战演练：
在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），点B（0，﹣2）．点P是函数y=在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S和x之间的函数关系；
（2）求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形，并说明理由．

期末模拟试卷（1）答案
选择题：
1～6 DCCAB C
填空：
7．抽样调查 8．1 9．5 10．等于 11． 大于1的任何数
12．20 13．24a3b2c3 14． 3/2 15．5/8 16. 3或6
16解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：

①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，
在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，
∴AC==10，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠AB′E=∠B=90°，
当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，
∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，
∴EB=EB′，AB=AB′=6，
∴CB′=10﹣6=4，
设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6．故答案为：3或6．
解答题：
19.（1）解：原式== ． （ 2）
20. （1）原式＝÷（－）=×=．
（2）x= -1是原方程的解
21. 证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，
∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在Rt△AED和Rt△CFB中，
∵∠ADE＝∠CBF
∠EAD＝∠FCB＝90°
AE＝CF
∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
22.（1） =50，∴样本容量为50．50－20－5－8－5=12（人）．补全图略
（2）由题意得：500×=370(人)．
23.（1）把点A坐标代入y1=﹣x+4，得﹣a+4=1，解得：a=3，∴A（3，1），
把点A坐标代入y2=，∴k2=3，∴函数y2的表达式为：y2=3/x
（2）∴由图象可知，当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2
当x=1或x=3时，y1=y2，…（5分）
当1＜x＜3时，y1=y2．
24. 甲8元，乙10元
25. 解： （1）∵A（0，4），B（-3，0），
∴OB=3，OA=4，∴AB=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，∴OD=1，∴D（0，-1）
（2）由题意知，OA=3，OB=4在Rt△AOB中，AB==5
∵四边形ABCD为菱形，∴AD=BC=AB=5，∴C（-4,-5）
设经过点C的反比例函数的解析式y=，∴，k=20
∴所求反比例函数解析式为y=
（3）设P（x，y）
∵AD=AB=5，OA=3∴OD=2，∴=即，
∴，x= 当x=时，y=；当x=-时，y=-；
∴P（，）或（-，-）
26解：直接应用：
∵函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
∴函数y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．
故答案为：1，2；

变形应用
已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），
则==（x+1）+的最小值为：2=4，
∵当（x+1）+=4时，
整理得出：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
检验：x=1时，x+1=2≠0，
故x=1是原方程的解，
故的最小值为4，相应的x的值为1；

实战演练：
（1）S=S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△DOC，
=×3×+×2×3+×2×x+×x×，
=x++6．
故x=3时，最大s的最小=2×3+6=12．

（2）当x=3时，CO=3，DO==2，
则DC==，AD==，AB==，BC==，
即DC=AD=AB=BC，
故此时的四边形ABCD是菱形．