浙江省嘉兴市2016届高三教学测试（一）数学文试题Word版含答案(数理化网).doc

嘉兴市2016年高三教学测试（一）
文科数学 试题卷
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;
2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式：
棱柱的体积公式
，
其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高．
棱锥的体积公式
，
其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高．
棱台的体积公式
，
其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高．
球的表面积公式
，
其中R表示球的半径．
球的体积公式
，
其中R表示球的半径．

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集R，集合，，则为
A． B．
C． D．
2．已知命题：若，则，下列说法正确的是
A．命题是真命题
B．命题的逆命题是真命题
C．命题的否命题是：若，则
D．命题的逆否命题是：若 ，则
3．函数的一条对称轴是
A． B． C． D．
4．设是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，
A． 是异面直线，则与相交
B． 若则
C． 若，则
D． 若 ，则
5．已知等差数列公差为d，前n项和，则下列描述不一定正确的是
A． 若>0，d>0，则n唯一确定时也唯一确定
B．若>0，d<0，则n唯一确定时也唯一确定
C．若>0，d>0，则唯一确定时n也唯一确定
D．若>0，d<0，则唯一确定时n也唯一确定
6．已知函数，下列描述正确的是
A．函数为奇函数
B．函数既无最大值也无最小值
C．函数有4个零点
D．函数在单调递增
7．如图，、是以为直径的圆上的两点，其中，，
（第7题）
则=
A． B．
C． D．

8．已知双曲线，若焦点关于渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为
A． B． 2 C ． D．3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
9．已知数列满足，且数列为公比为2的等比数列，则▲ ，数列通项公式= ▲ .
10．函数 则= ▲ ， 若方程有两个不同的实数根，则的取值范围为 ▲ ．
11．已知实数满足则的最小值为 ▲ ，
的最小值为 ▲ ．
12．已知实数满足 ，（1）当 时，则的最小值为 ▲ ，（2）若满足上述条件的实数围成的平面区域是三角形，则实数的取值范围是 ▲ ．
13．是按先后顺序排列的一列向量，若，且，则其中模最小的一个向量的序号为 ▲ ．
A
B
C
D

（第14题）
14．如图，平面平面，为线段的中点，,，点为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值为 ▲ ．

15．边长为1的正方体若将其对角线与平面垂直，则正方体在平面上的投影面积为 ▲ ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分14分）
在中，角所对的边分别为，A=2C, 且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面积为，求及边.

17．（本小题满分15分）
已知数列的前项和，满足，数列满足
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记数列满足，求数列的前项和.

18．（本小题满分15分）
已知几何体P-ABCD如右图，面ABCD为矩形，面ABCD面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，
A
B
P
C
D
E
F
（第18题）
（Ⅰ）求证//面PCD；
（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦.

19．（本小题满分15分）
已知抛物线C:，圆E:, 若直线L与抛物线C和圆E分别相切于点A，B（A,B不重合）
（Ⅰ）当时，求直线L的方程；
y
x
A
B
E
F
（第19题）
（Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的，记△ABF面积为，求的最小值.

20．（本小题满分15分）
已知函数，其中
（Ⅰ）设，若函数图像与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；
（Ⅱ）求函数在上最大值.