同步练习：222降次——解一元二次方程（5）.doc

22.2降次——解一元二次方程（5）同步练习
l 双基演练
1．分解因式：
（1）x2-4x=_________； （2）x-2-x（x-2）=________
（3）m2-9=________； （4）（x+1）2-16=________
2．方程（2x+1）（x-5）=0的解是_________
3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是___________
4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1·x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于_______
5．已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0；当x=________时，y的值等于24．
6．方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________．
7．若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_________．
8．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ）
A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，2
9．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ）
A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0
C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0
10．已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）
A．只有一个根x= B．只有一个根x=0
C．有两个根x1=0，x2= D．有两个根x1=0，x2=-
11．解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法
12．方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）
A．x=-4 B．x=5 C．x1=-4，x2=5 D．以上结论都不对
13．用适当的方法解下列方程．
（1）x2-2x-2=0 （2）（y-5）(y+7）=0

（3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3） （4）（x-1）2-2（x2-1）=0

（5）2x2+1=2x （6）2（t-1）2+t=1

l 能力提升
14．（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=_______．
15．方程x2=│x│的根是__________．
16．方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（ ）
A．x=3 B．x= C．x1=3，x2= D．x1=3，x2=-
17．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（ ）
A．4 B．1 C．-2或1 D．4或1
18．阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx-2x+m=0的一个根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．

19．若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48
（1）求3※5的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．
作用．

l 聚焦中考
20、（2006．南宁）方程的解为 ．
21、（2006．内江）方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ）
A．x=-1 B.x=3 C. D.以上答案都不对
22、（2006．兰州）在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 。
23、（2006。北京海淀）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

答案:
1．略 2．x1=，x2=5 3．x1=2，x2= 4．0 5．-3或2，-6或5
6．x1=-a-b，x2=-a+b 7．-4或1 8．C 9．A 10．C 11．D 12．D
13．（1）x=1±；（2）y1=5，y2=-7；（3）x1=，x2=-1；
（4）x1=-3，x2=1；（5）x=；（6）t1=1，t2= 
14．3 15．0，±1 16．D 17．D
18．有错，正确的解答为：把x=m代入原方程，化简得m3-m=0，
∴m（m+1）（m-1）=0，
∴m=0或m+1=0或m-1=0，
∴m1=0，m2=-1，m3=1，
将m的三个值代入方程检验，均符合题意，
故m的值是0，-1，1．
19．（1）3※5=4×3×5=60，
（2）由x※x+2※x-2※4=0得4x2+8x-32=0，即x2+2x-8=0，
∴x1=2，x2=-4，
（3）由a*x=x得4ax=a，无论x为何值总有4ax=x，
∴a=．
20．x1=0，x2=1　　21．C　　　22．或；
23． 解：（1）<1>，所以
<2>，所以
<3>，所以
……
<n>，所以