高一数学单元检测.doc

高一数学单元检测（一）
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、对命题p:, 命题q: , 下列说法正确的是 （ ）
A. 非p为真 B. p或q为假 C. 非p为假 D. p且q为假
2、（07山东2）．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
3、（07天津4）设，，，则（ ）
A． B． C． D．
4、(06山东卷2)设
(A)0 　(B)1 (C)2 (D)3
5、（07全国1）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、（09天津卷理3）命题“存在R，0”的否定是
（A）不存在R, >0 （B）存在R, 0
（C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, >0
7、（06湖北）“a=1”是“函数在区间［1，＋∞）上为增函数”的（ ）
　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　 B. 必要不充分条件
　 C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件
8、下列函数中，值域为的是（ ）
A． B． C． D．
9、函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝ (x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
10、设函数的反函数为，则在同一直角坐标系中，函数与函数的图象是（ ）

11、（07辽宁9）．函数的单调增区间为（ ）
A． B． C． D．
12、（04全国）设函数满足，则等于（　　）
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ． Ｄ．5
二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、（08辽宁）函数的反函数为________________________.
14、（06江西）设的反函数为，若，则 ．
15、方程的解的个数为___________
16、（09江苏卷11）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
三、 解答题：（本大题共6小题，共70分）
17、（09江西卷）求函数的定义域.

18、根据函数单调性定义，证明函数在上是增函数.

19、（本小题满分12分）若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，求这个二次函数的表达式。

20、已知，设：函数在内单调递减；
：不等式在上恒成立.
如果为真，为假，求的取值范围.

21、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）

22、已知.
（1）求的定义域；
（2）求的反函数的解析式；
（3）求使的的取值范围.