第45课时67用相似三角形解决问题(1).doc

第45课时 6.7用相似三角形解决问题(1)
主备人：姚庆龙 上课时间： 审核人：杨卫国
班级： 姓名： 审批人：
教学目标
1．了解平行投影的意义，知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例；
2．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．
教学重点和难点
重点：理解平行光线照射下，不同物体的物高与影长的关系，并能进行运用.
难点：利用平行投影的原理求物体的高度.
教学过程：
一、 自主尝试
1.在△ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则CD= ，AB：AC= .
2.若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为9cm2,△DEF的面积为4cm2,且AB=12cm,则DE= cm.
3.如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC, ,S△ADE∶S四边形DFGE∶S四边形FBCG= 则AD∶DF∶FB=_________.

二、互动探究
1．在 的照射下，物体所产生的 叫做平行投影.
2．在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长 .
3．在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？说说你的看法.
甲
乙
丙

例1．古埃及测量金字塔的问题．古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题．在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度．

A
C
D
B
A
C
D
B
如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度．(注：此时他的影长等于他的身高)

例2．我们知道，在同一时刻物高与影长成比例．如图．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长1 m的竹竿的影长是0．9 m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一栋建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得在地面上的树影长为2．7 m．(1)设树高为y m，树在墙上的影长为x m，请你写出y与x的函数关系式．
(2)如果树高为10 m，那么此时留在墙壁上的树影有多高?

例3．利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.

三、反馈检测（10分钟）
1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （ ).
A．6米 B．7米 C．8.5米 D．9米
第3题图
A时
B时

第1题 第2题

2．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.
3．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.
4．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长
为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？

智者加速：
如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡和地面BC上，量得CD
＝4米，BC＝10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度
为多少米？

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