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高 一 数 学 期 中 训 练（ 三 ）
班级：___________ 编号：___________ 姓名：____________ 得分：_________
一．填空题：（5分×14=70分）
1．是等差数列，，，…的第______项.
2．，的等差中项为______.
3．已知数列前四项分别为，，，，…，则该数列的通项公式为_________.
4．等差数列中连续四项分别为，，，，则_________.
5．等差数列中，，则_____.
6．在等比数列中，，，则_________.
7．一个等差数列共项，其中奇数项的和为，偶数项的和为，则公差_______.
8．若、、成等比数列，则函数的图象与轴的交点个数为_______.
9．…_______.
10．设等比数列的公比为，前项和为，若，，成等差数列，则_______.
11．…__________.
12．设数列、都是等差数列，且，，，则______.
13．已知的前项和满足，则________.
14．在等比数列中，若，，则公比的值为_____.
二．解答题：（90分）
15．已知等差数列的前项和为，且，，求．（14分）
16．求和：…．（14分）
17．有三个数成等比数列，它们的积是，若第一个数的倍与另两个数的和为，求这三个数．（14分）
18．求数列的前项和．（16分）
19．有一批影碟机原销售价为每台元，在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下的方法促销：买一台单价为元，买两台单价为元，以此类推，每多买一台，则所买各台单价均减少元，但每台最低价不能低于元；乙商场一律都按原价的％销售.某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？（16分）
20．设等差数列的前项和为，已知，，．（16分）
（1）求公差的取值范围；
（2）指出，…中哪一个值最大，并说明理由．
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