人教A必修2第三章《直线与方程》单元测试题.doc

龙台中学必修2第三章《直线与方程》单元检测题

（时间：100分钟，满分：150分）
一、 选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分）
1．若直线x＝2015的倾斜角为α，则α (　 　)
A．等于0°　　　　 B．等于180°
C．等于90° D．不存在
2．一直线过点(0,3)，(－3,0)，则此直线的倾斜角为 (　 　)
A．45° B．135°
C．－45° D．－135°
3．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为 (　 )
A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0
C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0
4. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a为 (　 　)
A、 -3 B、-6 C、 D、
5.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为 (　 　)
A.2 B. C.1 D.
6.以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是 (　 　)
A　3x-y-8=0 B 3x+y+4=0
C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
7.过点M（2,1）的直线L与X轴，Y轴分别交于P,Q两点，且｜MP｜＝｜MQ｜,
则L的方程是 (　 　)
A　x-2y+3=0 B 2x-y-3=0
C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
8. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 (　 　)
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
9. 直线的位置关系是 (　 　)
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定
10. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，
则必有 (　 　)
A. k1<k3<k2 B. k3<k1<k2
C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k1

班级 学号 姓名 成绩：
一．选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、 填空题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
11．经过点(－5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是________________．
12．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
13．经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的
直线l的方程是 .
14．原点O在直线L上的射影为点H（－2，1），则直线L的方程为 .
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
15. 求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 16．根据下列条件，求直线方程：
距离是7的直线的方程; 经过点A(3,0)且与直线2x＋y－5＝0垂直．

.

17．已知在Rt△ABC中，∠B为直角，AB＝a，BC＝b.建立适当的坐标系．证明：斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等．

18．直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限，求实数a的取值范围.

龙台中学必修2第三章《直线与方程》单元检测题

参考答案：
l 选择题：
1. C；2.A；3.A；4.B；5.B；6.B；7.D；8.A；9.C；10.A.

l 填空题：
11. y＝－x或x＋y＋3＝0
12.1/26
13．4x＋3y－6＝0　解析：解方程组得交点P(0,2)．∵直线l3的斜率为，∴直线l的斜率为－.∴直线l的方程为y－2＝－(x－0)，即4x＋3y－6＝0.
14．2x-y+5=0
l 解答题：
15．.3x+4y+23=0和3x+4y-47=0
16. x－2y－3＝0
17．证明：取边BA所在的直线为x轴，边BC所在的直线为y轴，建立直角坐标系，如图2，三个顶点坐标分别为A(a,0)，B(0,0)，C(0，b)，

图2

由中点坐标公式，得斜边AC的中点M的坐标为.
∵|MA|＝＝，
|MB|＝＝，
|MC|＝＝，
∴|MA|＝|MB|＝|MC|.
18.-3/2<a<2