微课《一次函数中动点产生的面积问题》教学设计方案.docx

微课教学设计方案

微课名称

一次函数中动点产生的面积问题
参赛者姓名
谢 荻
参赛者单位
攀枝花市外国语学校
知识点来源
学科：数学 年级：八年级 教材版本：华师版
所属章节：第十七章 函数及其图像
录制工具和方
法

录屏软件录制几何画板
动画制作软件制作动画、整体视频
设计思路
动点问题既是教学中的重点，也是难点，难就难在它要动，通过微课让它动起来，着重讲解与面积有关的动点问题，让学生逐步掌握解决此类问题的方法。
教学设计
教学目的
1.掌握待定系数法求函数解析式；
2.学会根据图形的特殊性确定动点的位置，并加以分类讨论；
3.分清变量、不变量，掌握动点产生的面积问题的解决方法；
4.体会分类讨论、转化、函数、方程、数形结合等数学思想。
教学重点难点
1.学会根据图形的特殊性确定动点的位置，并加以分类讨论；
2.分清变量、不变量，掌握动点产生的面积问题的解决方法；
教学过程
通过闯关游戏的设置，把一道复杂的综合题分解为六关，从易到难，层层递进：
第一关：如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(- 9, 0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是直线上的一个动点，求k的值 。
第二关：如图,直线 ，点E的坐标为(- 9, 0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是直线上的一个动点。当点P在第二象限内运动时， OA=____,P到x轴距离PH=_______，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
第三关：如图,直线 ，点A的坐标为(-6,0)，点P(x ,y)是直线上的第二象限内运动。△OPA的面积S=2x+18（-9<x<0)。 探究：当S=3.6时，求P的坐标。
第四关：如图,直线 ，点A的坐标为(-6,0),点P(x ,y)是直线上的一个动点。当点P在第三象限内运动时， OA=____,P到x轴距离PH=_______，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
第五关：如图,直线 ，点A的坐标为(-6,0)，点P(x ,y)在直线上的第三象限内运动。△OPA的面积S=-2x -18(x<-9)。探究：当S=3.6时，求P的坐标。
第六关：如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F。点E的坐标为(- 9, 0),点A的坐标为(-6,0),点P(x , y)是直线上的一个动点。
(1) 求k的值。
(2)OA=____,P到x轴距离PH=________，试写出△OPA
的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标。
小结：
1.关键点：（1）分清变量、不变量；（2）化动为静；（3）分类讨论。
2.口诀：动点问题随它变，化动为静是关键，分类讨论要全面，不重不漏记心间。
应用说明
1.针对学生有一定基础的情况；
2.对学生的解题能力和数学思维能力有强化提高的作用；
3.主要适用于课堂外，但老师在课堂上讲解同类综合题时也可采用。